Câu hỏi:

12/07/2024 1,842

Cho ∆DEF vuông tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF.

a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.

b) Chứng minh tứ giác DMPN là hình chữ nhật.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

⇒ MN là đường trung bình của tam giác DEF.

⇒ MN//EF, \(MN = \frac{1}{2}EF\)

⇒ MNFE là hình thang.

b) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

P là trung điểm của EF

⇒ MP là đường trung bình ΔDEF

⇒ MP//DF, \[MP = \frac{1}{2}DF\]

Lại có: N là trung điểm của DF

\[ \Rightarrow MP = DN = NF = \frac{1}{2}DF\]

Xét tứ giác DMPN có

MP = DN và MP//DN

⇒ DMPN là hình bình hành

Lại có: \[\widehat {EDF} = 90^\circ \]

⇒ DMPN là hình chữ nhật.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ tính độ dài AB.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,353

Câu 2:

Thực hiện phép tính

a) 4x(5x – 2);

b) 7x(3x2– 6x + 2);

c) (x – 5)(x – 7) – x2.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,995

Câu 3:

Tìm x, biết

a) x(x – 6) – x2= 18;

b) 25x2– 64 = 0.

Xem đáp án » 11/07/2024 754

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 6x + 18;

b) 8x2y – 12xy2;

c) x2– 18x + 81;

d) x4y2+x4– 5y2– 5.

Xem đáp án » 23/03/2022 529
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua