Câu hỏi:

23/03/2022 48

Cho ∆DEF vuông tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF.

a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.

b) Chứng minh tứ giác DMPN là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

⇒ MN là đường trung bình của tam giác DEF.

⇒ MN//EF, \(MN = \frac{1}{2}EF\)

⇒ MNFE là hình thang.

b) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

P là trung điểm của EF

⇒ MP là đường trung bình ΔDEF

⇒ MP//DF, \[MP = \frac{1}{2}DF\]

Lại có: N là trung điểm của DF

\[ \Rightarrow MP = DN = NF = \frac{1}{2}DF\]

Xét tứ giác DMPN có

MP = DN và MP//DN

⇒ DMPN là hình bình hành

Lại có: \[\widehat {EDF} = 90^\circ \]

⇒ DMPN là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ tính độ dài AB.

Xem đáp án » 23/03/2022 63

Câu 2:

Tìm x, biết

a) x(x – 6) – x2= 18;

b) 25x2– 64 = 0.

Xem đáp án » 23/03/2022 32

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 6x + 18;

b) 8x2y – 12xy2;

c) x2– 18x + 81;

d) x4y2+x4– 5y2– 5.

Xem đáp án » 23/03/2022 29

Câu 4:

Thực hiện phép tính

a) 4x(5x – 2);

b) 7x(3x2– 6x + 2);

c) (x – 5)(x – 7) – x2.

Xem đáp án » 23/03/2022 28

Bình luận


Bình luận