Câu hỏi:
23/03/2022 756Cho ∆DEF vuông tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF.
a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác DMPN là hình chữ nhật.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác DEF có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DF
⇒ MN là đường trung bình của tam giác DEF.
⇒ MN//EF, \(MN = \frac{1}{2}EF\)
⇒ MNFE là hình thang.
b) Xét tam giác DEF có:
M là trung điểm của DE
P là trung điểm của EF
⇒ MP là đường trung bình ΔDEF
⇒ MP//DF, \[MP = \frac{1}{2}DF\]
Lại có: N là trung điểm của DF
\[ \Rightarrow MP = DN = NF = \frac{1}{2}DF\]
Xét tứ giác DMPN có
MP = DN và MP//DN
⇒ DMPN là hình bình hành
Lại có: \[\widehat {EDF} = 90^\circ \]
⇒ DMPN là hình chữ nhật.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) 4x(5x – 2);
b) 7x(3x2– 6x + 2);
c) (x – 5)(x – 7) – x2.
Câu 4:
a) 6x + 18;
b) 8x2y – 12xy2;
c) x2– 18x + 81;
d) x4y2+x4– 5y2– 5.
về câu hỏi!