Câu hỏi:

12/07/2024 2,030

Cho ∆DEF vuông tại D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF.

a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.

b) Chứng minh tứ giác DMPN là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

⇒ MN là đường trung bình của tam giác DEF.

⇒ MN//EF, \(MN = \frac{1}{2}EF\)

⇒ MNFE là hình thang.

b) Xét tam giác DEF có:

M là trung điểm của DE

P là trung điểm của EF

⇒ MP là đường trung bình ΔDEF

⇒ MP//DF, \[MP = \frac{1}{2}DF\]

Lại có: N là trung điểm của DF

\[ \Rightarrow MP = DN = NF = \frac{1}{2}DF\]

Xét tứ giác DMPN có

MP = DN và MP//DN

⇒ DMPN là hình bình hành

Lại có: \[\widehat {EDF} = 90^\circ \]

⇒ DMPN là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

∆MNP có:

A là trung điểm của MN (AM = AN = 9m)

B là trung điểm của MP (BM = BP = 16m)

⇒ AB là đường trung bình ΔMNP

\[ \Rightarrow AB = \frac{1}{2}NP = \frac{1}{2}.29 = 14,5\] (m).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) 4x(5x – 2) = 20x2– 8x

b) 7x(3x2– 6x + 2) = 21x3– 42x2+ 14x

c) (x – 5)(x – 7) – x2

= x2– 7x – 5x + 35 – x2

= – 12x + 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP