Câu hỏi:

27/03/2022 232

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

Đáp án chính xác

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với $(A B C)$ suy ra $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow {\begin{cases} A C ⊥ S A (1) \\ B C ⊥ S A \end{cases} .$ Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên $C B ⊥ S B (2) .$ Từ $(1), (2)$ suy ra hai điểm A,B cùng nhìn đoạn SC dưới góc vuông nên hình chóp $S . A B C$ nội tiếp trong mặt cầu đường kính SC Mặt cầu này có tâm $I (2; 1; 2)$ và bán kính $r = \frac{S C}{2} = \sqrt{3}$ nên phương trình là ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

Đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3) .$

A.5

B.2

C.4

D.3

Xem đáp án » 27/03/2022 16,375

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ có đồ thị của $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = - 2 f (x) + x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; 2) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(- 2; - 1) .$

Xem đáp án » 27/03/2022 4,237

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.1

B.2

C.0

D.3

Xem đáp án » 26/03/2022 4,194

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A.3

B.4

C.1

D.2

Xem đáp án » 26/03/2022 3,223

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ là

A.3

B.0

C.2

D.1

Xem đáp án » 26/03/2022 1,995

Câu 6:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. $d = 2.$

B. $d = 6.$

C. $d = - 2.$

D. $d = 3.$

Xem đáp án » 26/03/2022 1,828

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

A. $m \in ℝ .$

B. $m \in \emptyset$

C. $m \neq 0.$

D. $m = 0.$

Xem đáp án » 26/03/2022 1,794

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ có đồ thị của $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = - 2 f (x) + x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S(1;2;3),C(3;0;1), phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−3).

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới Hàm số g(x)=−2f(x)+x2−4x+4 đồng biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3−3x2−m=0 có 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x)=x(x+1)2(x−2)4,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

Cho cấp số cộng (un) với u1=−2 và u3=4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số y=x2−2x+m2+1x−1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ có đồ thị của $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = - 2 f (x) + x^{2} - 4 x + 4$ đồng biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.