Câu hỏi:

07/04/2022 1,229

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

Đáp án chính xác

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $A B$ trùng $O x$ , $A$ trùng $O$ khi đó parabol có đỉnh $G (2; 4)$ và đi qua gốc tọa độ.

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m (ảnh 2)

Gọi phương trình của parabol là $y = a x^{2} + b x + c$

Do đó ta có $\{\begin{cases} c = 0 \\ \frac{- b}{2 a} = 2 \\ 2^{2} a + 2 b + c = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 4 \\ c = 0 \end{cases}$

Nên phương trình parabol là $y = f (x) = - x^{2} + 4 x$

Diện tích của cả cổng là

S = \int_{0}^{4} (- x^{2} + 4 x) d x = (- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}) |_{\begin{array}{l} 0 \end{array}}^{4} = \frac{32}{3} \approx 10, 67 (m^{2})

Do vậy chiều cao

C F = D E = f (0, 9) = 2, 79 (m)

C D = 4 - 2.0, 9 = 2, 2 (m)

Diện tích hai cánh cổng là

S_{C D E F} = C D . C F = 6, 138 \approx 6, 14 (m^{2})

Diện tích phần xiên hoa là

S_{x h} = S - S_{C D E F} = 10, 67 - 6, 14 = 4, 53 (m^{2})

Nên tiền là hai cánh cổng là

6, 14.1200000 = 7368000 (đ)

và tiền làm phần xiên hoa là

4, 53.900000 = 4077000 (đ)

Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 02/04/2022 32,624

Câu 2:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 29/03/2022 6,111

Câu 3:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 29/03/2022 2,592

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2022 2,401

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{71}{6}$

_{B. $I = 31$}

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Xem đáp án » 02/04/2022 992

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 02/04/2022 845

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Nếu ∫01fxdx=4 thì ∫012fxdx bằng

Giá trị của ∫0π2sinxdx bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx=x2+3 khix≥15−x khi x<1. Tính I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx

Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là