Câu hỏi:

07/04/2022 2,262

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho $A B$ trùng $O x$ , $A$ trùng $O$ khi đó parabol có đỉnh $G (2; 4)$ và đi qua gốc tọa độ.

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m (ảnh 2)

Gọi phương trình của parabol là $y = a x^{2} + b x + c$

Do đó ta có $\{\begin{cases} c = 0 \\ \frac{- b}{2 a} = 2 \\ 2^{2} a + 2 b + c = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 4 \\ c = 0 \end{cases}$

Nên phương trình parabol là $y = f (x) = - x^{2} + 4 x$

Diện tích của cả cổng là

S = \int_{0}^{4} (- x^{2} + 4 x) d x = (- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}) |_{\begin{array}{l} 0 \end{array}}^{4} = \frac{32}{3} \approx 10, 67 (m^{2})

Do vậy chiều cao

C F = D E = f (0, 9) = 2, 79 (m)

C D = 4 - 2.0, 9 = 2, 2 (m)

Diện tích hai cánh cổng là

S_{C D E F} = C D . C F = 6, 138 \approx 6, 14 (m^{2})

Diện tích phần xiên hoa là

S_{x h} = S - S_{C D E F} = 10, 67 - 6, 14 = 4, 53 (m^{2})

Nên tiền là hai cánh cổng là

6, 14.1200000 = 7368000 (đ)

và tiền làm phần xiên hoa là

4, 53.900000 = 4077000 (đ)

Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng

Chọn đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Lời giải

$\int_{0}^{1} 2 f (x) d x = 2 \int_{0}^{1} f (x) d x = 2.4 = 8$

Chọn đáp án D

Câu 2

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x = - \cos x |\begin{array}{l} \frac{π}{2} \\ 0 \end{array} = 1$

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học