✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

01/04/2022 599

CCó một khối gỗ là khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 30 cm$ , $B C = 40 cm$ , $C A = 50 cm$ và chiều cao $A A^{'} = 100 cm$ . Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $62500 {cm}^{3}$

B. $60000 {cm}^{3}$

C. $31416 {cm}^{3}$

D. $6702 {cm}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi ta tiện khối lăng trụ đứng tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ để được một khối trụ có cùng chiều cao với khối lăng trụ thì khối trụ đó có hai đáy là đường tròn nội tiếp hai tam giác $A B C$ và $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Gọi p, r lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$ .

Ta có $p = \frac{A B + B C + C A}{2} = 60 cm$

$S_{Δ A B C} = \sqrt{p (p - A B) (p - B C) (p - A C)} = \sqrt{60.30.20.10} = 600 {cm}^{2}$

Mà $S_{Δ A B C} = p r \Rightarrow r = \frac{S_{Δ A B C}}{p} = \frac{600 \sqrt{2}}{60} = 10 cm$ .

Thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π {.10}^{2} .100 = 10000 π \approx 31416 {cm}^{3}$

Chọn đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Khi đó $J = \int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Lời giải

Ta có:

\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x = 4 \int_{0}^{2} f (x) d x - 3 \int_{0}^{2} d x = 6.

Chọn đáp án B

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7; u_{4} = 8$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. $d = - 15$

B. $d = - 3$

C. $d = 15$

D. $d = 1$

Lời giải

$d = u_{4} - u_{3} = 15$

Chọn đáp án C

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 1; 3)$ , mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 10 z + 2 = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng $(α)$ và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

A. $2 \sqrt{30}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{30}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $[- 4; 4]$ , có các điểm cực trị trên $(- 4; 4)$ là -3; $- \frac{4}{3}$ ; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (x^{3} + 3 x) + m$ với m là tham số. Gọi $m_{1}$ là giá trị của m để $\max_{[0; 1]} g (x) = 4$ , $m_{2}$ là giá trị của m để $\min_{[- 1; 0]} g (x) = - 2$ . Giá trị của $m_{1} + m_{2}$ bằng.

A. -2

B. 0

C. 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = (2 - i) (1 + 2 i)$

A. $\bar{z} = 4 - 3 i$

B. $\bar{z} = - 4 - 5 i$

C. $\bar{z} = 4 + 3 i$

D. $\bar{z} = 5 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là

A. $A_{10}^{8} .$

B. $A_{10}^{2} .$

C. $C_{10}^{2} .$

D. $10^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »