Câu hỏi:

01/04/2022 886

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3, mặt phẳng (α):2x+2yz3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z26x4y10z+2=0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (α) và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) , mặt phẳng  (ảnh 1)

+ Mặt cầu (S) có tâm I3;2;5 và bán kính R=6.

Ta có: A(α), IA=6<R nên (S)(α)=(C) và A nằm trong mặt cầu (S).

Suy ra: Mọi đường thẳng Δ đi qua A, nằm trong mặt phẳng (α) đều cắt (S) tại hai điểm M,N. (  cũng chính là giao điểm của Δ và ).

+ Vì d(I,Δ)IA nên ta có: MN=2R2d2(I,Δ)2R2IA2=230.

Dấu "=" xảy ra khi A là điểm chính giữa dây cung MN.

Vậy độ dài đoạn MN nhỏ nhất là bằng 230.

Chọn đáp án A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho I=02f(x)dx=3. Khi đó J=024fx3dx bằng:

Xem đáp án » 31/03/2022 12,688

Câu 2:

Cho cấp số cộng un u3=7;  u4=8. Hãy chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 31/03/2022 1,681

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên 4;4, có các điểm cực trị trên 4;4 là -3; 43; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=g(x)=f(x3+3x)+m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để max0;1g(x)=4, m2  là giá trị của m để min1;0g(x)=2. Giá trị của m1+m2 bằng.
Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm trên [-4;4], có các điểm cực trị trên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/04/2022 1,259

Câu 4:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=2i1+2i

Xem đáp án » 31/03/2022 881

Câu 5:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M 

Xem đáp án » 31/03/2022 550

Câu 6:

CCó một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'AB=30 cm, BC=40 cm, CA=50 cm và chiều cao AA'=100 cm. Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2022 520
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua