Câu hỏi:

20/07/2022 489

Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\]có giá trị là số nguyên.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]

\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]

\[ = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]

Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}

Ta có bảng:

 Tìm tập hợp các số nguyên n để A = 3 n − 5 / n + 4  có giá trị là số nguyên. (ảnh 1)

Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên. 

Xem đáp án » 20/07/2022 1,511

Câu 2:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\] và x >y?

Xem đáp án » 20/07/2022 429

Câu 3:

Tìm số nguyên x biết \[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]?

Xem đáp án » 20/07/2022 405

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để \[\frac{9}{{4n + 1}}\] đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 20/07/2022 388

Câu 5:

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

Xem đáp án » 06/04/2022 379

Câu 6:

Cho tập A = {1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

Xem đáp án » 06/04/2022 370

Bình luận


Bình luận