Câu hỏi:
06/04/2022 417Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là:
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Con lắc lò xo !!
Quảng cáo
Trả lời:
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :
\[{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \frac{{\rm{W}}}{4}\]
\[ \to {x_0} = \pm \frac{A}{2}\]
+ Vị trí có Wđ= 0 lần thứ nhất: <=>x1= ±A=>
Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0= A/2 và x1= A
=>Khoảng thời gian vật đi từ x0đến x1là:
\[{\rm{\Delta }}t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}s \to T = 1{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi (ra{\rm{d}}/s)\]
\[{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4.{{(2\pi )}^2}}}} = 0,05m = 5cm\]
Tại t = 0:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\varphi = \frac{A}{2}}\\{v = - Asin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
=>Phương trình dao động của vật:\[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: D
>- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tốc độ góc của con lắc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \]
Tốc độ cực đại của vật là \[{v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\frac{k}{m}} \]
Chọn đáp án A
Lời giải
Gọi T’ là chu kì của con lắc lò xo.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là\[\frac{{T'}}{2}\]
Ta có: \[\frac{{T'}}{2} = T \Rightarrow T' = 2T.\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.