Câu hỏi:

06/04/2022 454 Lưu

Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là: 

A.\[x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

B. \[x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

C. \[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

D. \[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :

\[{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \frac{{\rm{W}}}{4}\]

\[ \to {x_0} = \pm \frac{A}{2}\]

+ Vị trí có Wđ= 0 lần thứ nhất: <=>x1= ±A

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0= A/2 và x1= A

=>Khoảng thời gian vật đi từ x0đến x1là:

\[{\rm{\Delta }}t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}s \to T = 1{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi (ra{\rm{d}}/s)\]

\[{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4.{{(2\pi )}^2}}}} = 0,05m = 5cm\]

Tại t = 0:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\varphi = \frac{A}{2}}\\{v = - Asin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\)

=>Phương trình dao động của vật:\[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[A.\sqrt {\frac{k}{m}} .\]

B. \[\frac{{Am}}{k}.\]

C. \[A\sqrt {\frac{m}{k}} .\]

D. \[\frac{{Ak}}{m}.\]Trả lời:

Lời giải

Tốc độ góc của con lắc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \]

Tốc độ cực đại của vật là \[{v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\frac{k}{m}} \]

Chọn đáp án A

Câu 2

A.\[x = \pm \frac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \]

B. \[x = \pm A\sqrt {n + 1} ,v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \]

C. \[x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }},v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \]

D. \[x = \pm A\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} ,v = \pm \frac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\]

Lời giải

Tại vị trí có động năng gấp n lần thế năng của vật: Wđ = nWt

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_d} = n{W_t}}\\{W = {W_t} + {W_d}}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_t} = \frac{1}{{n + 1}}W}\\{{W_d} = \frac{n}{{n + 1}}W}\end{array}} \right.\)

\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}}\\{v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} }\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.Gia tốc của sự rơi tự do.

B.Biên độ của dao động.

C.Điều kiện kích thích ban đầu.

D.Khối lượng của vật nặng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.\[{\rm{\Delta }}l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k};T = 2\pi \sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{g\sin \alpha }}} \]

B. \[{\rm{\Delta }}l = \frac{k}{{mg\sin \alpha }};T = 2\pi \sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{g\sin \alpha }}} \]

C. \[{\rm{\Delta }}l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k};T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{g\sin \alpha }}{{{\rm{\Delta }}l}}} \]

D. \[{\rm{\Delta }}l = \frac{k}{{mg\sin \alpha }};T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{g\sin \alpha }}} \]Trả lời:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP