Tìm tập hợp các số nguyên n để \[\frac{{n - 8}}{{n + 1}} + \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\] là một số nguyên
A. \[n \in \left\{ {1; - 1;7; - 7} \right\}\]
B. \[n \in \left\{ {0;6} \right\}\]
C. \[n \in \left\{ {0; - 2;6; - 8} \right\}\]
D. \[n \in \left\{ { - 2;6; - 8} \right\}\]
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{{n - 8}}{{n + 1}} + \frac{{n + 3}}{{n + 1}} = \frac{{n - 8 + n + 3}}{{n + 1}} = \frac{{2n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{\left( {2n + 2} \right) - 7}}{{n + 1}} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) - 7}}{{n + 1}}\\ = \frac{{2\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} - \frac{7}{{n + 1}} = 2 - \frac{7}{{n + 1}}\end{array}\]
Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu \[\frac{7}{{n + 1}} \in Z\] hay n + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
Ta có bảng:
Vậy n ∈ {0; −2; 6; −8}
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[S >\frac{3}{5}\]
B. \[S < \frac{4}{5}\]
C. \[S >\frac{4}{5}\]
D.Cả A, C đều đúng
Lời giải
\[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \ldots + \frac{1}{{99.100}}\]
\[A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{{100}} = \frac{{99}}{{100}}\]
So sánh A với \[\frac{3}{5}\] và \[\frac{4}{5}\]
Ta có: \[\frac{3}{5} = \frac{{60}}{{100}};\frac{4}{5} = \frac{{80}}{{100}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{60}}{{100}} < \frac{{80}}{{100}} < \frac{{99}}{{100}} \Rightarrow A >\frac{4}{5} >\frac{3}{5}\]</>Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
A.x nguyên âm
B.x = 0
C.x nguyên dương
D.x là phân số dương
Lời giải
\[x + \frac{4}{{5.9}} + \frac{4}{{9.13}} + \frac{4}{{13.17}} + ... + \frac{4}{{41.45}} = \frac{{ - 37}}{{45}}\]
\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{41}} - \frac{1}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]
\[x + \frac{1}{5} - \frac{1}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]
\[x + \frac{8}{{45}} = - \frac{{37}}{{45}}\]
\[x = - \frac{{37}}{{45}} - \frac{8}{{45}}\]
\[x = - 1\]
Vì -1là số nguyên âm nên đáp án A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. \[\frac{{ - 53}}{{35}}\]
B. \[\frac{{51}}{{35}}\]
C. \[\frac{{ - 3}}{{35}}\]
D. \[\frac{3}{{35}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{1}{{10}}\]
B. \[\frac{4}{5}\]
C. \[\frac{2}{5}\]
D. \[\frac{{ - 1}}{{10}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A >1
B. \[A = \frac{2}{{11}}\]
C. A = 1
D. A = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{3}{{10}}\]
B. \[\frac{{13}}{{23}}\]
C. \[\frac{2}{5}\]
D. \[ - \frac{3}{{10}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.