Câu hỏi:

09/04/2022 3,175

Tứ diện ABCD AB=AC=AD=a,BAC^=1200,BAD^=600 và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a, góc BAC = 120 độ, góc BAD = 60 độ (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD).

Dễ thấy: ΔAHB=ΔAHC=ΔAHDHB=HC=HD

Do đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBCDH là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC22AB.AC.cosBAC^=a2+a22a.a.cos1200=3a2.

BC=a3BH=a32.

Xét ΔAHB vuông tại H có AH=AB2BH2=a2a322=a2.

Xét ΔABD, có AB = AD = a BAD^=600ΔABD là tam giác đều cạnh aBD=a.

Xét ΔBDC vuông tại D, có CD=BC2BD2=3a2a2=a2.

SΔBDC=12.a.a2=a223. (đvtt).

Vậy VABCD=13AH.SΔBCD=13.a2.a222=a3212 (đvtt).

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 06/04/2022 8,174

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn z1=z18z2 và có phần ảo âm. Mô đun của số phức z+4iz¯2i bằng

Xem đáp án » 08/04/2022 5,288

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 09/04/2022 3,939

Câu 4:

Tập nghiệm S của bất phương trình 12x24x<8

Xem đáp án » 07/04/2022 3,719

Câu 5:

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

Xem đáp án » 08/04/2022 3,302

Câu 6:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Xem đáp án » 08/04/2022 3,127

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn