Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?

A. $A_{14}^{9}$

B. $14^{9}$

C. $C_{14}^{9}$

D. 14!

Lời giải

Mỗi cách chọn 9 học sinh từ 14 học sinh là một tổ hợp chập 9 của 14 phần tử, nên có cách chọn.

Chọn C.

Câu 2/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Ta thấy f'(x) đổi dấu 2 lần nên hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Chọn B.

Câu 3/50

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

Lời giải

$\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3 \Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - \int_{1}^{2} d x = 3$

$\Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - x |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} = 3 \Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - (2 - 1) = 3$

$\Leftrightarrow \int_{1}^{2} f (x) = 2.$

Chọn D.

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Lời giải

Áp dụng công thức $\int \cos a x d x = \frac{1}{a} \sin a x + C$

Chọn A.

Câu 5/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; -2) và bán kính R = 1.

OM lớn nhất khi và chỉ khi $O M = O I + R = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2}} + 1 = 4.$

Chọn D.

Câu 6/50

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x}$ là:

A. $y^{'} = 6^{x} .$

B. $y^{'} = 7^{x} . \ln 7.$

C. $y^{'} = 7^{x - 1} \ln 7.$

D. $y^{'} = x {.7}^{x - 1} .$

Lời giải

Theo công thức đạo hàm của hàm số mũ: $(a^{x})' = a^{x} \ln a .$

Do đó, ta có: $y' = 7^{x} \ln 7.$

Chọn B.

Câu 7/50

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

A. $\frac{23}{42}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{16}{42}$

D. $\frac{16}{21}$

Lời giải

+ Số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có $n (Ω) = A_{9}^{6}$ (số)

+ Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt chứa đúng 3 số lẻ.

Chọn 3 số lẻ trong số $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ và chọn 3 số chẵn trong số $\{2, 4, 6, 8\}$ sau đó sắp xếp chúng thành một số tự nhiên gồm 6 chữ số, do đó $n (A) = C_{5}^{3} . C_{4}^{3} .6!$ (số).

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{5}^{3} . C_{4}^{3} .6!}{A_{9}^{6}} = \frac{10}{21} .$

Chọn B.

Câu 8/50

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $V_{(T)}$ là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{(T)} = 2 π r^{2} h$

B. $V_{(T)} = \frac{1}{3} π r h$

C. $V_{(T)} = π r l^{2}$

D. $V_{(T)} = π r^{2} h$

Lời giải

Thể tích khối trụ: $V_{(T)} = B . h$ với B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối trụ.

Do đó $V_{(T)} = π r^{2} h .$

Chọn D.

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 ° .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $a \sqrt{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{6} = 9$ và $u_{7} = 15$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. 6

B. 24

C. 21

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A. -15

B. 15

C. 5

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{1}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3)$

D. $S = (- \infty; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{c} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{d} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (1; 2; 2)$

D. $\vec{a} = (- 1; 0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - 13 = 0$ .

A. $I (3; 2; - 13)$

B. $N (- 2; - 3; 1)$

C. $Q (13; 2; 3)$

D. $M (1; 2; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{4}{2 x + 1} d x$

A. I = 4ln2

B. I = 2ln3

C. I = 4ln3

D. I = 2ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

A. 61

B. 60

C. 63

D. 65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Họ nguyên hàm của hàm số: $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x - 3 - \frac{1}{x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?