Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

5717 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

156.8 K lượt thi 50 câu hỏi

3174 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12 K lượt thi 20 câu hỏi

2817 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

24.5 K lượt thi 34 câu hỏi

1617 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.6 K lượt thi 22 câu hỏi

597 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.9 K lượt thi 22 câu hỏi

532 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.4 K lượt thi 34 câu hỏi

485 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41662 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10799 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11326 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

44160 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7808 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13534 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22980 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

26253 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34693 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10986 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?

A. $A_{14}^{9}$

B. $14^{9}$

C. $C_{14}^{9}$

D. 14!

Lời giải

Mỗi cách chọn 9 học sinh từ 14 học sinh là một tổ hợp chập 9 của 14 phần tử, nên có cách chọn.

Chọn C.

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Ta thấy f'(x) đổi dấu 2 lần nên hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Chọn B.

Câu 3

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

Lời giải

$\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3 \Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - \int_{1}^{2} d x = 3$

$\Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - x |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} = 3 \Leftrightarrow 2 \int_{1}^{2} f (x) - (2 - 1) = 3$

$\Leftrightarrow \int_{1}^{2} f (x) = 2.$

Chọn D.

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Lời giải

Áp dụng công thức $\int \cos a x d x = \frac{1}{a} \sin a x + C$

Chọn A.

Câu 5

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; -2) và bán kính R = 1.

OM lớn nhất khi và chỉ khi $O M = O I + R = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2}} + 1 = 4.$

Chọn D.

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x}$ là:

A. $y^{'} = 6^{x} .$

B. $y^{'} = 7^{x} . \ln 7.$

C. $y^{'} = 7^{x - 1} \ln 7.$

D. $y^{'} = x {.7}^{x - 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

A. $\frac{23}{42}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{16}{42}$

D. $\frac{16}{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $V_{(T)}$ là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{(T)} = 2 π r^{2} h$

B. $V_{(T)} = \frac{1}{3} π r h$

C. $V_{(T)} = π r l^{2}$

D. $V_{(T)} = π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 ° .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $a \sqrt{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{6} = 9$ và $u_{7} = 15$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. 6

B. 24

C. 21

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A. -15

B. 15

C. 5

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{1}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3)$

D. $S = (- \infty; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{c} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{d} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (1; 2; 2)$

D. $\vec{a} = (- 1; 0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - 13 = 0$ .

A. $I (3; 2; - 13)$

B. $N (- 2; - 3; 1)$

C. $Q (13; 2; 3)$

D. $M (1; 2; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{4}{2 x + 1} d x$

A. I = 4ln2

B. I = 2ln3

C. I = 4ln3

D. I = 2ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

A. 61

B. 60

C. 63

D. 65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Họ nguyên hàm của hàm số: $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x - 3 - \frac{1}{x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ là đường thẳng:

A. y = 2

B. $x = \frac{3}{2}$

C. x = -2

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ . Tọa độ tâm của mặt cầu là

A. (1; -2; 1)

B. (1; 2; 2)

C. (1; -2; -1)

D. (-1; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là

A. 8

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Số phức liên hợp của số phức: z = -1 + 2i là số phức:

A. $\bar{z} = - 1 - 2 i$

B. $\bar{z} = 1 - 2 i$

C. $\bar{z} = - 2 + i$

D. $\bar{z} = 2 - i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

A. $x = \frac{9}{2}$

B. x = 3

C. x = 6

D. $x = \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. P(-6; 7)

B. P(6; 7)

C. P(6; -7)

D. (-6; -7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $B B^{'} = a \sqrt{6} .$ Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm của tam giác A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{15}}{15} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. $4 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $2 π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức z thỏa mãn $z - 1 = \frac{z - 18}{z - 2}$ và có phần ảo âm. Mô đun của số phức $\frac{z + 4 i}{\bar{z} - 2 i}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3)$ , B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (- 1; 2; 0) .$

B. $G (- \frac{3}{2}; 3; 0) .$

C. G(-3; 6; 0)

D. $G (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Nghiệm của phương trình $3^{2 x + 4} = 9$ là:

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $15 c m^{3}$

B. $20 c m^{3}$

C. $60 c m^{3}$

D. $12 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức $P = 2 M - 3 m$ là:

A. P = 38

B. P = -38

C. P = -52

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

A. $\frac{2}{\log_{5} a} .$

B. $3 - \log_{5} a .$

C. $2 - \log_{5} a .$

D. $2 + \log_{5} a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \tan x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

A. $10 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{10}$

C. 50

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Phần ảo của số phức $z = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$ bằng

A. 13i

B. 13

C. 0

D. -9i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} khi x \geq 2 \\ 2 + x khi x < 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{5} \frac{f (\sqrt{3 x + 1})}{\sqrt{3 x + 1}} d x$ .

A. $\frac{133}{9}$

B. $\frac{56}{3}$

C. $\frac{59}{9}$

D. $\frac{37}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a, \hat{B A C} = 120^{0}, \hat{B A D} = 60^{0}$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{6} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên $ℝ$ , sao cho $f (0) \neq 0$ và phương trình $5^{x} - 5^{- x} = f (x)$ có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình $5^{x} + 5^{- x} = f^{2} (\frac{x}{2}) + 2$ là

A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{5} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian tọa độ Oxyz cho $A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C (1; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 32 = 0$ . D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} - x^{2} + (m^{2} + 1) x - 4 m - 7|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi $m = m_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; - 1) .$

B. $m_{0} \in [- 3; - 2] .$

C. $m_{0} \in [- 1; 0] .$

D. $m_{0} \in (0; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 2

D. f(-2) + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 1|}^{2} - {|z_{1} + 2 i|}^{2} = 1$ ; $|z_{2} - 3 - i| = \sqrt{5} .$ Giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{5} .$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{5} .$

C. $2 \sqrt{5} .$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm $\forall x \in ℝ$
$\log_{3} \frac{x^{2} + 2}{4 x^{2} + 2 x + m - 2} \leq x^{2} + 2 x + m - 9$

A. 21

B. 24

C. 25

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách chọn ra 9 học sinh từ một nhóm có 14 học sinh?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau: Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Nếu ∫122f(x)−1dx=3 thì ∫12f(x)dxbằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x+π6 là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z+2)2=1 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

Đạo hàm của hàm số y=7x là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V(T) là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(1;−2;3)và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z+1=0?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60°. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho cấp số cộng un có u6=9 và u7=15. Giá trị của u8 bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết ∫abf(x)dx=10, ∫bcf(x)dx=5. Tính ∫acf(x)dx

Với a là số thực dương tùy ý, aabằng

Tập nghiệm S của bất phương trình 12x2−4x<8 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P):3x+2y−13=0.

Tính tích phân I=∫0142x+1dx

Họ nguyên hàm của hàm số: y=x2−3x+1x là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y=2x−3x−2 là đường thẳng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x–1)2+(y+2)2+(z+1)2=4. Tọa độ tâm của mặt cầu là

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là

Số phức liên hợp của số phức: z = -1 + 2i là số phức:

Nghiệm của phương trình log3(2x)=2 là:

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB'=a6 . Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm của tam giác A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Côsin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a và BC = 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho số phức z thỏa mãn z−1=z−18z−2 và có phần ảo âm. Mô đun của số phức z+4iz¯−2i bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; −1; 3), B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Nghiệm của phương trình 32x+4=9 là:

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x+2 trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức P=2M−3m là:

Với a là số thực dương tùy ý, log525a bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

Phần ảo của số phức z =(2+3i)(2−3i) bằng

Đồ thị hàm số y=x+2−x+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?

Cho hàm số y=f(x)=x2 khi x≥22+x khi x<2. Tính tích phân ∫05f3x+13x+1dx.

Tứ diện ABCD có AB=AC=AD=a,BAC^=1200,BAD^=600 và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên ℝ, sao cho f(0)≠0 và phương trình 5x−5−x=f(x) có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình 5x+5−x=f2x2+2 là

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−32=0. D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−x2+m2+1x−4m−7 trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi m=m0.Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)−2x trên đoạn −12;1 bằng

Xét các số phức z1,z2 thỏa mãn z1−12−z1+2i2=1; z2−3−i=5. Giá trị nhỏ nhất của P=z1−z2 bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm ∀x∈ℝ log3x2+24x2+2x+m−2≤x2+2x+m−9

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$ và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x}$ là:

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $V_{(T)}$ là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ?$

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 ° .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{6} = 9$ và $u_{7} = 15$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - 13 = 0$ .

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{4}{2 x + 1} d x$

Họ nguyên hàm của hàm số: $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ là đường thẳng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ . Tọa độ tâm của mặt cầu là

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho số phức z thỏa mãn $z - 1 = \frac{z - 18}{z - 2}$ và có phần ảo âm. Mô đun của số phức $\frac{z + 4 i}{\bar{z} - 2 i}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3)$ , B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Nghiệm của phương trình $3^{2 x + 4} = 9$ là:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức $P = 2 M - 3 m$ là:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Phần ảo của số phức $z = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$ bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} khi x \geq 2 \\ 2 + x khi x < 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{5} \frac{f (\sqrt{3 x + 1})}{\sqrt{3 x + 1}} d x$ .

Tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a, \hat{B A C} = 120^{0}, \hat{B A D} = 60^{0}$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên $ℝ$ , sao cho $f (0) \neq 0$ và phương trình $5^{x} - 5^{- x} = f (x)$ có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình $5^{x} + 5^{- x} = f^{2} (\frac{x}{2}) + 2$ là

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} - x^{2} + (m^{2} + 1) x - 4 m - 7|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi $m = m_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 1|}^{2} - {|z_{1} + 2 i|}^{2} = 1$ ; $|z_{2} - 3 - i| = \sqrt{5} .$ Giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm $\forall x \in ℝ$
$\log_{3} \frac{x^{2} + 2}{4 x^{2} + 2 x + m - 2} \leq x^{2} + 2 x + m - 9$