Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 28)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Dạng {n; p} của khối lập phương là:

A. {3; 3}

B. {4; 3}

C. {3; 4}

D. {5; 3}

Lời giải

Dạng {n; p} của khối lập phương là {4; 3}.

Chọn B.

Câu 2/50

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ là:

A. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

C. $(\frac{2}{3}; \frac{5}{6}] .$

D. $(- \infty; \frac{5}{6}] .$

Lời giải

Hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ xác định khi $\{\begin{cases} \log_{0, 5} (3 x - 2) - 1 \geq 0 \\ 3 x - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 2 \geq \frac{1}{2} \\ x > \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq \frac{5}{6} \\ x > \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq \frac{5}{6} .$

Vậy TXĐ của hàm số là $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

Chọn B.

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0.$ Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. $I (- 4; 2; - 5), R = 7.$

B. $I (- 4; 2; - 5), R = 4.$

C. $I (- 4; 2; - 5), R = 49.$

D. $I (4; - 2; 5), R = 7.$

Lời giải

Mặt cầu (S) có tâm I(-4; 2; -5) bán kính $R = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} - (- 4)} = 7.$

Chọn A.

Câu 4/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3.$

B. -4 < m < -3

C. -2 < m < -1

D. $- 2 \leq m \leq - 1.$

Lời giải

Phương trình f(x) = m - 2 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $- 4 < m - 2 < - 3 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1.$

Chọn C.

Câu 5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3},$ hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 3 (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AD ta có $S M ⊥ (A B C D) (g t) .$

Khi đó $∠ (S D; (A B C D)) = ∠ (S D; M D) = ∠ S D M = 60^{0} .$

$\Rightarrow S M = D M . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{2} . a \sqrt{3} = \frac{3 a}{2} .$

Vậy $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S M . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} {(a \sqrt{3})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{2} .$

Chọn B.

Câu 6/50

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng $54 π .$

A. $h = \frac{5}{2} .$

B. h = 6

C. h = 2

D. h = 4

Lời giải

Gọi r là bán kính đáy khối trụ ta có $\{\begin{cases} h = 2 r \\ V = π r^{2} h = 54 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} h = 2 r \\ π r^{2} .2 r = 54 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} r = 3 \\ h = 6 \end{cases} .$

Chọn B.

Câu 7/50

Tìm các số thực a, b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

A. a = -1, b = 1

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, b = -1

D. a = -1, b = -1

Lời giải

Đồ thị hàm số đã cho có TCN y = 1 và TCĐ x = -1 nên $\{\begin{cases} \frac{a}{1} = 1 \\ - b = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases} .$

Chọn B.

Câu 8/50

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$

B. $[\log_{5} \frac{3}{4}; \log_{5} \frac{4}{3}]$

C. $(- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; + \infty)$

D. $[\frac{3}{4}; \frac{4}{3}] .$

Lời giải

${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$

$\Leftrightarrow {12.5}^{2 x} - {25.5}^{x} + 12 \geq 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5^{x} \geq \frac{4}{3} \\ 5^{x} \leq \frac{3}{4} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \log_{5} \frac{4}{3} \\ x \leq \log_{5} \frac{3}{4} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty) .$

Chọn A.

Câu 9/50

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v} .$

A. $\vec{a} = (14; 14; 2) .$

B. $\vec{a} = (2; 5; 1) .$

C. $\vec{a} = (4; 10; 2) .$

D. $\vec{a} = (4; 10; - 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $π 8 \sqrt{2} a^{3}$

B. $π 3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

D. $π 2 \sqrt{2} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và $\vec{b} = (m - 1; 2; 5) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

A. m = -2

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

A. $\frac{7 π}{5} .$

B. $\frac{6 π}{5} .$

C. $\frac{8 π}{5} .$

D. $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6), C (4; 4; - 5) .$ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. $H (\frac{5}{2}; 4; - 5)$

B. H(1; 4; -5)

C. H(2; 3; -6)

D. $H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4; 6; 2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = 28

B. $S = \frac{49}{2}$

C. S = 7

D. S = 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2} .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a. Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a \sqrt{5},$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A. $2 \sqrt{2} π a^{3} .$

B. $12 π a^{3}$

C. $36 π a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} π}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. $\frac{2}{189}$

B. $\frac{21}{200}$

C. $\frac{20}{189}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

D. $y = x^{3} + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ là: