Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 28)

17 người thi tuần này 4.6 16.1 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.4 K lượt thi 34 câu hỏi

438 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129 K lượt thi 50 câu hỏi

395 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.6 K lượt thi 60 câu hỏi

243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

69.4 K lượt thi 50 câu hỏi

216 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

432 lượt thi 44 câu hỏi

179 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.3 K lượt thi 50 câu hỏi

156 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

813 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40783 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10321 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10307 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7078 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12340 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20648 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23704 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31284 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9788 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11634 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5473 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20948 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33193 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9807 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7946 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31690 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5783 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128515 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11592 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5349 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2462 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7773 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5158 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4946 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3095 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2953 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9086 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21622 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20285 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6173 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8666 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10158 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14362 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9840 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13437 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5322 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9692 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11336 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2213 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2140 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1939 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23903 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19562 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27330 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28152 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20087 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15212 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10671 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9604 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11679 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11084 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15928 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12306 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1533 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Dạng {n; p} của khối lập phương là:

A. {3; 3}

B. {4; 3}

C. {3; 4}

D. {5; 3}

Xem đáp án

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ là:

A. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

C. $(\frac{2}{3}; \frac{5}{6}] .$

D. $(- \infty; \frac{5}{6}] .$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0.$ Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. $I (- 4; 2; - 5), R = 7.$

B. $I (- 4; 2; - 5), R = 4.$

C. $I (- 4; 2; - 5), R = 49.$

D. $I (4; - 2; 5), R = 7.$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3.$

B. -4 < m < -3

C. -2 < m < -1

D. $- 2 \leq m \leq - 1.$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3},$ hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng $54 π .$

A. $h = \frac{5}{2} .$

B. h = 6

C. h = 2

D. h = 4

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các số thực a, b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

A. a = -1, b = 1

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, b = -1

D. a = -1, b = -1

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$

B. $[\log_{5} \frac{3}{4}; \log_{5} \frac{4}{3}]$

C. $(- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; + \infty)$

D. $[\frac{3}{4}; \frac{4}{3}] .$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v} .$

A. $\vec{a} = (14; 14; 2) .$

B. $\vec{a} = (2; 5; 1) .$

C. $\vec{a} = (4; 10; 2) .$

D. $\vec{a} = (4; 10; - 2) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $π 8 \sqrt{2} a^{3}$

B. $π 3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

D. $π 2 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và $\vec{b} = (m - 1; 2; 5) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

A. m = -2

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

A. $\frac{7 π}{5} .$

B. $\frac{6 π}{5} .$

C. $\frac{8 π}{5} .$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6), C (4; 4; - 5) .$ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. $H (\frac{5}{2}; 4; - 5)$

B. H(1; 4; -5)

C. H(2; 3; -6)

D. $H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4; 6; 2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = 28

B. $S = \frac{49}{2}$

C. S = 7

D. S = 14

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2} .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a. Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a \sqrt{5},$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A. $2 \sqrt{2} π a^{3} .$

B. $12 π a^{3}$

C. $36 π a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} π}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. $\frac{2}{189}$

B. $\frac{21}{200}$

C. $\frac{20}{189}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

D. $y = x^{3} + x$

Xem đáp án

Câu 21:

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 10

C. 20

D. 5

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{2}{π})}^{x}$

B. $y = 0, 5^{- x}$

C. $y = x^{3}$

D. $y = \log_{\frac{1}{3}} x .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 5 ?$

A. $x^{4} + 5 x + C$

B. 12x + C

C. $\frac{x^{4}}{4} + 5 x + C$

D. $x^{4} + 2$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{7}, A B = 3, B C = 3.$ Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

\frac{5}{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + cos5x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = -2.

A. $x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x - 1$

B. $x^{2} + \cos x - \frac{1}{5} \sin 5 x + 2$

C. $x^{2} + \cos x - \frac{1}{5} \sin 5 x - 2$

D. $x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x + 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} .$

A. T = (2; 4)

B. $T = [2; 2 \sqrt{5}]$

C. T = [2; 4]

D. $T = [2 \sqrt{2}; 4] .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 7 \\ u_{4} + u_{6} = 18 \end{cases}$ có công sai là:

A. d = -2

B. d = 2

C. d = 6

D. d = 5

Xem đáp án

Câu 28:

Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm là:

A. $\frac{8}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{12}{36}$

D. $\frac{6}{36}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính diện tích của hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x,$ trục hoành, các đường thẳng x = 1, x = 2.

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{37}{6}$

C. $\frac{13}{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

I. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

II. Hàm số có cực tiểu tại x = 2

III. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1), (1; + \infty)$

IV. Hàm số xác định trên $ℝ$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 31:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = |\frac{x + 2}{x - 1}|$ là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-4; 2; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy

A. (-4; -2; -3)

B. (4; 2; -3)

C. (-4; 2; 3)

D. (0; 2; 0)

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 12, \int_{0}^{2} f (x) d x = 17.$ Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x .$

A. -19

B. 19

C. -5

D. 5

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 2; |\vec{v}| = 4, (\vec{u}, \vec{v}) = 60^{0} .$ Tính độ dài của vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v} .$

A. $\sqrt{97}$

B. 8

C. 7

D. $4 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C) .$

B. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $∠ A H S$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là $∠ A C B .$

(S A C) ⊥ (A B C)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số $y = f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0; 2)

A. 2016

B. 2019

C. 2018

D. 2017

Xem đáp án

Câu 38:

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn $2 f (x) + f (1 - x) = x^{2}, \forall x \in ℝ .$ Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị hàm số y = f(x) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) {.2}^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) ?$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.

A. $r = 3 \sqrt{2}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $r = 2 \sqrt{2}$

D. $r = \frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn và hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

A. $18 c m^{2}$

B. $36 c m^{2}$

C. $64 c m^{2}$

D. $96 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và $a^{2 x} = b^{2 y} = \sqrt{a b} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 6 x + y^{2}$ bằng:

A. $\frac{45}{4}$

B. 3

C. $\frac{54}{16}$

D. $\frac{45}{16}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $M (4; - 1; 3), N (- 5; 11; 8)$ và P(1; 3; m). Tìm m để M, N, P thẳng hàng.

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m = 18

C. m = -4

D. $m = \frac{11}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tam giác OAB đều cạnh 2a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

A. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $x = \frac{a \sqrt{6}}{12}$

C. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $x = a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và $∠ B A D = ∠ D A A' = ∠ A' A B = 60^{0} .$ Cho hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện $\vec{C' B} = \vec{B M}, \vec{D N} = 2 \vec{D D'} .$ Độ dài đoạn thẳng MN là:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{13}$

C. $\sqrt{19}$

D. $\sqrt{15}$

Xem đáp án

Câu 46:

Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của ngân hàng sau n năm gửi vào ngân hàng tuân theo công thức $P (n) = A {(1 + 9 %)}^{n},$ trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khác hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau 5 năm khác hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A. 618 triệu đồng

B. 617 triệu đồng

C. 616 triệu đồng

D. 619 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 47:

Tính tổng $T = \frac{C_{2020}^{0}}{3} - \frac{C_{2020}^{1}}{4} + \frac{C_{2020}^{2}}{5} - \frac{X_{2020}^{3}}{6} + ... - \frac{C_{2020}^{2019}}{2022} + \frac{C_{2020}^{2020}}{2023} .$

A. $\frac{1}{4133456312}$

B. $\frac{1}{4133456315}$

C. $\frac{1}{4133456313}$

D. $\frac{1}{4133456314}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1, \int_{0}^{5} f (x) d x = 5.$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x .$

A. I = -3

B. I = 3

C. I = 6

D. I = 2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = 24 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $3^{x^{2} - 3 |x - m|} = \log_{x^{2} + 3} (3 |x - m| + 3)$ có nghiệm là:

A. $m \in ℝ$

B. $m \geq - \frac{3}{4}$

C. $m \leq \frac{3}{4}$

D. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Xem đáp án

4.6

3226 Đánh giá

50%

40%