Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 28)

Câu 1

Dạng {n; p} của khối lập phương là:

A. {3; 3}

B. {4; 3}

C. {3; 4}

D. {5; 3}

Lời giải

Dạng {n; p} của khối lập phương là {4; 3}.

Chọn B.

Câu 2

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ là:

A. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

C. $(\frac{2}{3}; \frac{5}{6}] .$

D. $(- \infty; \frac{5}{6}] .$

Lời giải

Hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ xác định khi $\{\begin{cases} \log_{0, 5} (3 x - 2) - 1 \geq 0 \\ 3 x - 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - 2 \geq \frac{1}{2} \\ x > \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq \frac{5}{6} \\ x > \frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq \frac{5}{6} .$

Vậy TXĐ của hàm số là $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

Chọn B.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0.$ Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. $I (- 4; 2; - 5), R = 7.$

B. $I (- 4; 2; - 5), R = 4.$

C. $I (- 4; 2; - 5), R = 49.$

D. $I (4; - 2; 5), R = 7.$

Lời giải

Mặt cầu (S) có tâm I(-4; 2; -5) bán kính $R = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} - (- 4)} = 7.$

Chọn A.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3.$

B. -4 < m < -3

C. -2 < m < -1

D. $- 2 \leq m \leq - 1.$

Lời giải

Phương trình f(x) = m - 2 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $- 4 < m - 2 < - 3 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1.$

Chọn C.

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3},$ hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 3 (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AD ta có $S M ⊥ (A B C D) (g t) .$

Khi đó $∠ (S D; (A B C D)) = ∠ (S D; M D) = ∠ S D M = 60^{0} .$

$\Rightarrow S M = D M . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{2} . a \sqrt{3} = \frac{3 a}{2} .$

Vậy $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S M . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} {(a \sqrt{3})}^{2} = \frac{3 a^{2}}{2} .$

Chọn B.

Câu 6

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng $54 π .$

A. $h = \frac{5}{2} .$

B. h = 6

C. h = 2

D. h = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử