Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 30)

22 người thi tuần này 4.6 16.8 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng:

A. $a^{\frac{1}{6}} .$

B. $a^{6} .$

C. $a^{\frac{2}{3}} .$

D. $a^{\frac{3}{2}} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2}) = 4$ là:

A. $S = \{\pm 2\} .$

B. $S = \{\sqrt{2}\} .$

C. $S = \{\pm 4\} .$

D. S = {4}.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Giá trị của $u_{3}$ là:

A. $u_{3} = 10$

B. $u_{3} = 18$

C. $u_{3} = 14$

D. $u_{3} = 54$

Xem đáp án

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 1}$ có phương trình là:

A. x = 1

B. y = 1

C. y = -1

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 6:

Với số thực dương a tùy ý, $\log_{3} a^{3}$ bằng

A. $\log_{3} (3 a) .$

B. $3 \log_{3} a .$

C. ${(\log_{3} a)}^{3} .$

D. $3 + \log_{3} a .$

Xem đáp án

Câu 7:

Môđun của số phức $z = 1 + i \sqrt{2}$ bằng:

A. $|z| = 1 + \sqrt{2}$

B. $|z| = \sqrt{2}$

C. $|z| = \sqrt{3}$

D. $|z| = 3$

Xem đáp án

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là:

A. $y' = \frac{\ln 2}{x} .$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 2} .$

C. $y' = \frac{x}{\ln 2} .$

D. $y' = \frac{1}{x} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = -4

B. x = 0

C. x = 3

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 10:

Nghiệm của phương trình $3^{1 - 2 x} = 27$ là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 1

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho số phức z = -2 + i. Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là:

A. (-2; 1)

B. (-2; -1)

C. (2; 1)

D. (2; -1)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số f(x) = sin3x. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos 3 x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos 3 x + C .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + 2 i .$ Số phức $w = z_{1} . z_{2}$ bằng:

A. w = -8 - i

B. w = 8 - i

C. w = -8 + i

D. w = 8 + i

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{1}^{2} f (2 x) d x .$ Khi đặt t = 2x thì ta được:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} f (t) d t .$

B. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (t) d t .$

C. $I = \int_{2}^{4} f (t) d t .$

D. $I = \int_{1}^{2} f (t) d t .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2, \int_{1}^{0} g (x) d x = 5.$ Giá trị $I = \int_{0}^{1} (f (x) - g (x)) d x$ là:

A. I = 7

B. I = -3

C. I = 3

D. I = -7

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong 8 học sinh:

A. $8^{2}$

B. 6!

C. $A_{8}^{2}$

D. $C_{8}^{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(3; + \infty)$

C. (-2; 3)

D. (0; 3)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 và F(0) = 2. Tìm F(x)?

A. F(x) = 2

B. F(x) = 2x + 1

C. $F (x) = x^{2} + 2.$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng hai nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 6 \log_{3} x + 8 = 0$ bằng:

A. 6

B. 90

C. 729

D. 8

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{2} (3 f (x) + 2 x) d x = 7.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = 1

B. I = 4

C. I = 2

D. I = 3

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (5; - 2; 0), B (- 2; 3; 0)$ và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:

A. (1; 2; 1)

B. (2; 0; -1)

C. (1; 1; 1)

D. (1; 1; -2)

Xem đáp án

Câu 24:

Một lớp có 38 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một học sinh nữ.

A. $\frac{10}{19}$

B. $\frac{9}{19}$

C. $\frac{19}{9}$

D. $\frac{1}{38}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + z - m = 0$ và điểm A(1; 1; 4). Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc (P)?

A. m = 5

B. m = 4

C. m = 9

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $\frac{z}{2 + 3 i} = 3 - 2 i .$ Tính a - b?

A. 17

B. 5

C. 7

D. -5i

Xem đáp án

Câu 27:

Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là:

A. $V = π h R^{2} .$

B. $V = h R^{2} .$

C. $V = \frac{1}{3} π h R^{2}$

D. $V = \frac{1}{3} h R^{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + m$ trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $6 a^{2},$ độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

A. $12 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 2)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-2; 0)

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 2; 3)$ là:

A. $x + 2 y + 3 z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y + 3 z - 6 = 0.$

C. $3 x + 2 y + z - 6 = 0$

D. $x - 2 y + 3 z - 6 = 0.$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = 2021. Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V_{1} = \frac{2021}{3} .$

B. $V_{1} = \frac{2021}{2} .$

C. $V_{1} = \frac{2021}{6} .$

D. $V_{1} = {\frac{2021}{12}}^{} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình nón có đường sinh l =6, bán kính đáy r = 2. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. $S_{t p} = 24 π .$

B. $S_{t p} = 22 π .$

C. $S_{t p} = 16 π .$

D. $S_{t p} = 12 π .$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(-1; 0; 2) và bán kính R = 4 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16 .$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0.$ Tính S = 2a + 3b

A. S = 5

B. S = 6

C. S = -5

D. S = -6

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A C = a \sqrt{5}, B C = 2 a, B B' = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC)

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 45⁰

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 9 = 0.$ Phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3 .$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 .$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ (như hình vẽ) và $S_{1} = S_{4} = 10, S_{2} = S_{3} = 8.$ Biết tích phân $I = \int_{\sqrt[3]{e^{4}}}^{e^{2}} \frac{f (3 \ln x - 4) + 1}{x} d x = \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℤ; \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tích ab?

A. 31.

B. 84.

C. -84

D. -24

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 0; 1), B (4; 2; 5) .$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. $3 x - y + 2 z - 10 = 0.$

B. $3 x + y + 2 z - 10 = 0.$

C. $3 x + y + 2 z + 10 = 0.$

D. $3 x + y - 2 z - 10 = 0.$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{3} : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases} .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d_{1},$ cắt các đường thẳng $d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại A và $B (A \neq B)$ sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d_{1} .$ Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z - 4 = 0.$

C. $x + 2 y - z - 4 = 0.$

D. $2 x - y - 3 = 0.$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung điểm của SA. Biết thể tích khối chóp A.SBC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ và $A C = a \sqrt{2},$ tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i| = 1$ và $|z_{2} - 3 - 4 i| = \frac{1}{2} .$ Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

A. $P_{\min} = 5 - 2 \sqrt{3} .$

B. $P_{\min} = \frac{\sqrt{9945}}{13} .$

C. $P_{\min} = 5 + 2 \sqrt{5} .$

C. $P_{\min} = \frac{\sqrt{9945}}{11} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $a, b, 0, c (a < b < c)$ (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + m|$ trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

A. -36

B. -2022

C. -2021

D. 24

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn $x_{C} = x_{A} + x_{B}$ và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{9} x, y = \log_{12} x, y = \log_{15} x .$ Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A. 64

B. 62.

C. 65

D. 63

Xem đáp án

Câu 46:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3), B (- 1; - 2; 1), C (1; 0; 1) .$ Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0$ sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh $A C, A B, B C$ lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho $T = A K^{2} + B E^{2} + C H^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3

B. vô số.

C. 1

D. 2.

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình sau: $2^{x - \frac{m}{10}} = \log_{2} x + \frac{m}{10}$ có nghiệm thực?

A. 2012

B. 2021

C. 2020

D. 2011

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi $S_{1}$ là diện tích phần gạch chéo, $S_{2}$ là diện tích phần tô đậm. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{8}{7}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{7}{16}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{8}$ và đồ thị y = f'(x) (như hình vẽ bên dưới).

Xét hàm số f(x) thỏa mãn $g " (x) = 2021 [f " (x) f (x) + {[f' (x)]}^{2}] - f " (x)$ và $g' (0) = \frac{2013}{8} .$ Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0.

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Câu 50:

Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:

A. Chiều cao bằng 3 lần bán kính của đáy

B. Chiều cao bằng bình phương bán kính của đáy.

C. Chiều cao bằng đường kính của đáy.

D. Chiều cao bằng bán kính của đáy.

Xem đáp án

4.6

3357 Đánh giá

50%

40%