Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Câu 1:

Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log (a . b) = \log a . \log b .$

B. $\log (a . b) = \log a + \log b .$

C. $\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

D. $\log \frac{a}{b} = \log b - \log a$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 10^{x} d x$

A. 90

B. $\frac{9}{\ln 10}$

C. 40

D. 9ln10

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc

A. 12

B. 6

C. 24

D. 64

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $- \sin x + \cot x + C .$

B. $\sin x + \cot x + C .$

C. $- \sin x - \cot x + C .$

D. $\sin x - \cot x + C .$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (- x + 2) = \log_{2} x^{2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Khối cầu (S) có bán kính R có thể tích bằng

A. $4 π R^{2}$

B. $\frac{1}{3} π R^{3} .$

C. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

D. $π R^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2; 2)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ . Tập xác định của hàm số là:

A. $ℝ$

B. $(1; + \infty) .$

C. $ℝ \ \{1\} .$

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; e] và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 3), B (- 3; 2; - 1), C (- 2; 1; 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. (-4; 2; 2)

B. (-2; 1; 1)

C. (-1; 1; -2)

D. (-2; 2; -4)

Xem đáp án

Câu 12:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cm người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm. Bán kính đáy của thùng đựng nước bằng

A. $\sqrt{\frac{120}{π}} c m .$

B. $\frac{25}{π} c m .$

C. $\frac{120}{π} c m .$

D. $\sqrt{\frac{25}{π}} c m .$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

A. (2; 1; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; 0; -1)

D. (0; 1; 0)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 3f(x) - 2 = 0 là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

A. $I (1; 2; - 3), R = 2.$

B. $I (1; 2; - 3), R = 4 .$

C. $I (- 1; - 2; 3), R = 4.$

D. $I (- 1; - 2; 3), R = 2 .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. 3

B. -2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. $x + y + 2 z - 6 = 0.$

B. $x + y + 2 z - 3 = 0.$

C. $x + 3 y + 4 z - 7 = 0.$

D. $x + 3 y + 4 z - 26 = 0.$

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

A. {1}

B. {5}

C. {4}

D. {2}

Xem đáp án

Câu 19:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

A. $12 x^{2} + 6 x + C$

B. $4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C .$

D. $x^{4} + x^{6} + 5 x + C .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; 1)

B. (-1; 1)

C. (-1; 0)

D. (-2; -1)

Xem đáp án

Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $y' = \frac{x}{\ln 10}$

D. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 3 i .$ Mô đun của z bằng

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 quanh Ox

A. $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x .$

B. $- \int_{0}^{1} f (x) d x .$

C. $π \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x .$

D. ${\int |}_{0}^{1} f (x) | d x .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \leq 1 \\ - x^{3} khi x > 1 \end{cases} .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. $I = - \frac{53}{12} .$

B. $I = - \frac{4}{3} .$

C. I = -4.

D. $I = - \frac{16}{3} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{3}} = (3; - 4; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3; - 4) .$

C. $\vec{n_{1}} = (1; 2; 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 4; 1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0.$ Tính $|z_{1} - z_{2}| .$

A. $|z_{1} - z_{2}| = 2.$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{6} .$

C. $|z_{1} - z_{2}| = 1 .$

D. $|z_{1} - z_{2}| = 4 .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 1 + 3 i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ có phần ảo bằng:

A. 1

B. 4i

C. 4

D. i

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = 2 a, A C = a,$ AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và $u_{2} = - 2.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

Xem đáp án

Câu 31:

Bạn An dùng một dụng cụ múc nước (cái gàu) dạng hình nón có bán kính đáy bằng 1,5 dm và độ dài đường sinh bằng 4 dm (như hình vẽ bên) để đổ vào bể. Hỏi bạn An phải múc ít nhất bao nhiêu lượt để đổ đầy một bể nước? Biết bể nước chứa được tối đa 240 lít nước (1 lít nước tương ứng với 1 dm³)

A. 26 lượt

B. 28 lượt

C. 27 lượt

D. 25 lượt

Xem đáp án

Câu 32:

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 16 - 4 t (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu hãm phanh. Hỏi rằng để hai ô tô A và B dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét?

A. 34m

B. 31m

C. 32m

D. 33m

Xem đáp án

Câu 33:

Xét tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . \cos 2 x d x$ , nếu đặt t = sinx thì I bằng

A. $\int_{0}^{1} (1 - 2 t^{2}) d t .$

B. $2 \int_{0}^{1} (1 - t^{2}) d t .$

C. $- 2 \int_{0}^{1} (1 - t^{2}) d t .$

D. $\int_{0}^{1} (2 t^{2} - 1) d t$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' bằng?

A. $\frac{a}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{4} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2.$ Trên đoạn [-1; 2] là?

A. 6

B. 15

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là

A. $\frac{33}{35}$

B. $\frac{97}{105}$

C. $\frac{13}{105}$

D. $\frac{17}{105}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x}{|x| - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = \sqrt{3} a .$ Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp A.GBC.

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 41:

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 5

B. 19

C. 31

D. 29

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (- 2; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0.$ Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90^{0} .$ Khi khoảng cách giữa M và B lớn nhất, tính độ dài đoạn MB.

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{10}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 - \sqrt{2 x - x^{2}}) = m$ có nghiệm.

A. 6

B. 3

C. 7

D. 2

Xem đáp án

Câu 46:

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S sao cho $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2} .$ Diện tích $Δ A O B$ bằng

A. $25 \sqrt{3}$

B. 25

C. 50

D. $50 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn $x + 2 x f (x) = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4], f (1) = \frac{3}{2} .$

Giá trị f(4) bằng

A. $\frac{361}{18}$

B. $\frac{391}{18}$

C. $\frac{381}{18}$

D. $\frac{371}{18}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (0; - 3; 10)$

B. $P (- 3; 0; - 3) .$

C. $N (0; 3; - 5) .$

D. $Q (0; 5; 8) .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V.

A. $\frac{V}{6} .$

B. $\frac{V}{12} .$

C. $\frac{V}{8} .$

D. $\frac{V}{4} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết $f " (3) = \frac{2}{3} .$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = 3 f (3 - 2 x) - m x^{2} + (6 m - 12) x$ có đúng bốn điểm cực trị?

A. Vô số.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Danh sách câu hỏi:

Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tích phân I=∫0110xdx

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc

Họ nguyên hàm của hàm số fx=cosx−1sin2x là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số nghiệm của phương trình log2−x+2=log2x2 là

Khối cầu (S) có bán kính R có thể tích bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log22x+4<3 là

Cho hàm số y=x−12. Tập xác định của hàm số là:

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; e] và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A−1;0;3,B−3;2;−1,C−2;1;1. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cm người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm. Bán kính đáy của thùng đựng nước bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 3f(x) - 2 = 0 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z+32=4. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Tập nghiệm của phương trình 32x−1=27 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=4x3+3x2+5 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

Cho số phức z thỏa mãn 2z−i.z¯=3i. Mô đun của z bằng

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 quanh Ox

Cho hàm số fx=x2−2x khi x≤1−x3 khi x>1. Tính I=∫02fxdx.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng P:x+2y+3z−4=0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD,SC=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+5=0. Tính z1−z2.

Cho số phức z1=2+i;z2=−1+3i. Số phức z1+z2 có phần ảo bằng:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=2a,AC=a, AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và u2=−2. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xét tích phân I=∫0π2cosx.cos2xdx, nếu đặt t = sinx thì I bằng

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' bằng?

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2. Trên đoạn [-1; 2] là?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số fx=xx−1 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=3a. Cạnh bên SA=3a vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp A.GBC.

Cho phương trình z2+az+b=0a,b∈ℝ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;−3,B−2;−2;1 và mặt phẳng P:2x+2y−z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 900. Khi khoảng cách giữa M và B lớn nhất, tính độ dài đoạn MB.

Cho phương trình log323x+log3x+m−1=0 (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Cho phương trình log33x2−6x+6=3y2+y2−x2+2x−1. Hỏi có bao nhiêu cặp x;y;0<x<2021;y∈ℕ thỏa mãn phương trình đã cho

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f2−2x−x2=m có nghiệm.

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi z1,z2 là hai số phức thuộc S sao cho z1z2 là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2. Diện tích ΔAOB bằng

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn x+2xfx=f'x2,∀x∈1;4,f1=32. Giá trị f(4) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V.

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết f"3=23. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=3f3−2x−mx2+6m−12x có đúng bốn điểm cực trị?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 10^{x} d x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (- x + 2) = \log_{2} x^{2}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

Cho hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ . Tập xác định của hàm số là:

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; e] và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 3), B (- 3; 2; - 1), C (- 2; 1; 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 3f(x) - 2 = 0 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Tập nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

Cho số phức z thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 3 i .$ Mô đun của z bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \leq 1 \\ - x^{3} khi x > 1 \end{cases} .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0.$ Tính $|z_{1} - z_{2}| .$

Cho số phức $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 1 + 3 i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ có phần ảo bằng:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = 2 a, A C = a,$ AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và $u_{2} = - 2.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xét tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . \cos 2 x d x$ , nếu đặt t = sinx thì I bằng

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2.$ Trên đoạn [-1; 2] là?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x}{|x| - 1}$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = \sqrt{3} a .$ Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 - \sqrt{2 x - x^{2}}) = m$ có nghiệm.

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S sao cho $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2} .$ Diện tích $Δ A O B$ bằng

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn $x + 2 x f (x) = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4], f (1) = \frac{3}{2} .$

Giá trị f(4) bằng

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết $f " (3) = \frac{2}{3} .$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = 3 f (3 - 2 x) - m x^{2} + (6 m - 12) x$ có đúng bốn điểm cực trị?