Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

5525 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

153.9 K lượt thi 50 câu hỏi

2615 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

10.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1950 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

22.4 K lượt thi 34 câu hỏi

1843 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.3 K lượt thi 22 câu hỏi

747 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.8 K lượt thi 22 câu hỏi

516 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

365 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.9 K lượt thi 34 câu hỏi

349 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41578 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10748 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11248 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43911 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7748 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13467 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22819 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

26057 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34475 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10907 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích ab bằng:

A. 2

B. -3

C. -2

D. 3

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào các đường tiệm cận và các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCN

Điểm thuộc đồ thị hàm số nên ta có do đó

Vậy

Chọn A.

Câu 2

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình lăng trụ tam giác đều

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.

Cách giải:

Hình đa diện có tâm đối xứng trong các đáp án đã cho là hình lập phương.

Chọn D.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. $h = \frac{3 \sqrt{3} a}{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{3} a}{3}$

C. h = 3a

D. $h = 2 \sqrt{3} a$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích chóp $V = \frac{1}{3} S_{d a y} h \Rightarrow h = \frac{3 V}{S_{d a y}}$

Cách giải:

Chiều cao của khối chóp là $h = \frac{3 V}{S_{d a y}} = \frac{3. \sqrt{3} a^{3}}{\frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4}} = 3 a .$

Chọn C.

Câu 4

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 π .$ Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

A. $160 π$

B. $40 π$

C. $64 π$

D. $400 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Diện tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $S_{x q} = 2 π r h$ , từ đó tính bán kính đáy của hình trụ.

- Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $V = π r^{2} h .$

Cách giải:

Vì khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 $\Rightarrow$ Chiều cao của hình trụ h = 10.

Gọi r là bán kính đáy hình trụ ta có $S_{x q} = 2 π r h = 80 π \Leftrightarrow r = 4.$

Vậy thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π {.4}^{2} .10 = 160 π .$

Chọn A.

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$

B. $12 π$

C. $9 π$

D. $36 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Dựa vào phương trình mặt cầu xác định bán kính mặt cầu: Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ có bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} .$

- Diện tích mặt cầu bán kính R là $S = 4 π R^{2} .$

Cách giải:

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z + 5 = 0$ có bán kính $R = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} - 5} = 3.$

Vậy diện tích mặt cầu (S) là $S = 4 π R^{2} = 4 π .9 = 36 π .$

Chọn D.

Câu 6

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

A. y = -3

B. y = 1

C. x = 1

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với a là số thực khác không tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

A. $2 \log_{2} |a|$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

C. a

D. $2 \log_{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - m x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 3^{x} - 3^{x - 1} + 3^{x - 2}$ có nghiệm

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $S = 4 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 8 \sqrt{3} π$

D. $S = 16 \sqrt{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số $f (x) = \log_{2} |x|$ có đạo hàm là:

A. $\frac{1}{|x| \ln 2}$

B. $\frac{1}{x \ln 2}$

C. $- \frac{1}{|x| \ln 2}$

D. $- \frac{1}{x \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = \sqrt{x - 1}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 3$

C. $y = x^{3} + 8 x + 9$

D. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x .$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 5

D. I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 0 \\ x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. f(x) liên tục tại $x_{0} = 0.$

B. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = 1$

C. f(0) = 0

D. $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{2020}{2021})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{π}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. ${(\sqrt[2020]{π})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 20100

B. 12260

C. 40320

D. 15120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình cầu có đường kính bằng $2 a \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. $a \sqrt{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7,$ khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 10

B. 16

C. -18

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0}) = 0.$

B. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu

y' (x_{0}) = 0

và

y " (x_{0}) > 0

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

A. 5005

B. 3003

C. 4004

D. 58690

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] thì M bằng:

A. M = f(2)

B. M = f(0)

C. M = f(-1)

D. M = f(3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x + 10)}^{10}$ thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

A. 512

B. 1023

C. 2048

D. 1024

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} + \cos x + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + \cos x + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} - \cos x + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1} .$

A. A = 2

B. A = 0

C. A = 4

D. $A = + \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là

A. G(2; 1; 1)

B. G(6; 3; 3)

C. G(1; 1; 2)

D. G(1; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{2021}$ là:

A. (1; 3)

B. $(- \infty; 1] \cup (3; + \infty)$

C. $ℝ \ \{1; 3\}$

D. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. $A_{20}^{1} A_{15}^{2} + A_{20}^{2} . A_{15}^{1}$

B. $C_{35}^{3}$

C. $A_{35}^{3}$

D. $C_{20}^{1} . C_{15}^{2} + C_{20}^{2} . C_{15}^{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} x d x = \frac{1}{2} x^{2} + C$

B. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

C. $\int_{}^{} \cos x d x = \sin x + C$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng $a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

A. $V = \frac{4 a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $φ$ và $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $\frac{a}{5}$

B. $\frac{2 a}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9, \int_{2}^{4} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 5

B. I = 36

C. I = 13

D. $I = \frac{9}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{f^{2} (x) - 5 f (x)}$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} x . f' (x) d x$ .

A. $I = - \frac{10}{3}$

B. $I = - \frac{4}{3}$

C. $I = \frac{5}{3}$

D. $I = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 1; 3), C (0; 2; - 3) .$ Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn $M A^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C} = 8$ là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này.

A. $r = \sqrt{3}$

B. r = 3

C. r = 6

D. $r = \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên $A B B' A', B C C' B', C D D' C'$ và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{5 a^{3}}{6}$

C. $\frac{5 a^{3}}{3}$

D. $\frac{125 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (x)} + 2020^{f (x)}$ là:

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{10 a^{3}}{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{32 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ đồng thời

y''(1) = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_{3} + \sqrt{x_{2} x_{3}} + \sqrt[3]{x_{1} x_{2} x_{3}}$ là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

A. 2021

B. 2020

C. 2022

D. -2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu (S). Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

A. $\frac{32 R^{3}}{27}$

B. $\frac{32 π R^{3}}{27}$

C. $\frac{32 R^{3}}{81}$

D. $\frac{32 π R^{3}}{81}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2,$ với $a, b \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a + b = 0

B. a + 2b = 0

C. 2a - b = 0

D. a - 2b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2021$ có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 a^{2} + 25 b^{2}) (100 m^{2} n^{2} + 1)$ bằng:

A. 200

B. 174

C. 404

D. 400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn $3^{α} = n .$ Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. $\frac{1}{3000}$

C. $\frac{1}{2500}$

D. 400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1; 4)

C. (-3; 2)

D. $(4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện $C A B M N C' .$ Tỉ số $\frac{V}{V'}$ bằng:

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{5}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Lấy điểm M thuộc cạnh SC sao cho CM = 2MS. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng $\frac{4 \sqrt{21}}{7} .$ Thể tích của khối tứ diện C.ABM bằng:

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{32 \sqrt{3}}{9}$

C. $32 \sqrt{3}$

D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì:

A. $I = \int_{1}^{e} (3 t + 1) d t$

B. $I = \int_{0}^{1} (3 t + 1) d t$

C. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ bên: Tích ab bằng:

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80π. Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S:x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0. Tính diện tích mặt cầu (S)

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−1 có phương trình là:

Với a là số thực khác không tùy ý, log2a2 bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=3sinx+cosx−mx+5 nghịch biến trên tập xác định.

Phương trình 2x+2x−1+2x−2=3x−3x−1+3x−2 có nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

Hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Hàm số fx=log2x có đạo hàm là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là a32. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

Tính tích phân I=∫022x+1dx.

Đồ thị hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 như hình vẽ. Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x khi x≤0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5;6;7;8. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Cho hình cầu có đường kính bằng 2a3. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a2. Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

Cho ∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=7, khi đó ∫02fx+3gxdx bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?

Hệ số của x25y10 trong khai triển x3+xy15 là:

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] thì M bằng:

Khai triển nhị thức Niu-tơn x+1010 thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

Tính giới hạn A=limx→1x4−1x−1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là

Tập xác định của hàm số y=x2−4x+32021 là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng a2,SA=a3,SA vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng φ và sinφ=55. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ∫02fxdx=9,∫24fxdx=4. Tính ∫04fxdx.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−1f2x−5fx

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f(0) = 3 và fx+f2−x=x2−2x+2,∀x∈ℝ. Tính I=∫02x.f'xdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu S:x−32+y−32+z−22=9 và ba điểm A1;0;0,B2;1;3,C0;2;−3. Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2+2MB→MC→=8 là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này.

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y=2021fx+2020fx là:

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương x1,x2,x3 đồng thời y''(1) = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x3+x2x3+x1x2x33 là:

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) - f(4x) tại x = 1.

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu (S). Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

Biết ∫π3π2sinxcosx+2dx=aln5+bln2, với a,b∈ℤ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình logaaxlogbbx=2021 có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a2+25b2100m2n2+1 bằng:

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn 3α=n. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f'x=2−xx+3gx+2021 trong đó gx<0 ∀x∈ℝ. Hàm số y=f1−x+2021x+2022 đồng biến trên khoảng nào?

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện CABMNC'. Tỉ số VV' bằng:

Cho tích phân I=∫1e3lnx+1xdx. Nếu đặt t = lnx thì:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích ab bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 π .$ Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

Với a là số thực khác không tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - m x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

Phương trình $2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 3^{x} - 3^{x - 1} + 3^{x - 2}$ có nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Hàm số $f (x) = \log_{2} |x|$ có đạo hàm là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x .$

Đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 0 \\ x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

Cho hình cầu có đường kính bằng $2 a \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7,$ khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

Khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x + 10)}^{10}$ thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1} .$

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{2021}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng $a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9, \int_{2}^{4} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{f^{2} (x) - 5 f (x)}$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} x . f' (x) d x$ .

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (x)} + 2020^{f (x)}$ là:

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2,$ với $a, b \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2021$ có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 a^{2} + 25 b^{2}) (100 m^{2} n^{2} + 1)$ bằng:

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn $3^{α} = n .$ Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện $C A B M N C' .$ Tỉ số $\frac{V}{V'}$ bằng:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì: