Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích ab bằng:

A. 2

B. -3

C. -2

D. 3

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào các đường tiệm cận và các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCN

Điểm thuộc đồ thị hàm số nên ta có do đó

Vậy

Chọn A.

Câu 2

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình lăng trụ tam giác đều

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.

Cách giải:

Hình đa diện có tâm đối xứng trong các đáp án đã cho là hình lập phương.

Chọn D.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. $h = \frac{3 \sqrt{3} a}{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{3} a}{3}$

C. h = 3a

D. $h = 2 \sqrt{3} a$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích chóp $V = \frac{1}{3} S_{d a y} h \Rightarrow h = \frac{3 V}{S_{d a y}}$

Cách giải:

Chiều cao của khối chóp là $h = \frac{3 V}{S_{d a y}} = \frac{3. \sqrt{3} a^{3}}{\frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4}} = 3 a .$

Chọn C.

Câu 4

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 π .$ Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

A. $160 π$

B. $40 π$

C. $64 π$

D. $400 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Diện tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $S_{x q} = 2 π r h$ , từ đó tính bán kính đáy của hình trụ.

- Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $V = π r^{2} h .$

Cách giải:

Vì khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 $\Rightarrow$ Chiều cao của hình trụ h = 10.

Gọi r là bán kính đáy hình trụ ta có $S_{x q} = 2 π r h = 80 π \Leftrightarrow r = 4.$

Vậy thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π {.4}^{2} .10 = 160 π .$

Chọn A.

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$

B. $12 π$

C. $9 π$

D. $36 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Dựa vào phương trình mặt cầu xác định bán kính mặt cầu: Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ có bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} .$

- Diện tích mặt cầu bán kính R là $S = 4 π R^{2} .$

Cách giải:

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z + 5 = 0$ có bán kính $R = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} - 5} = 3.$

Vậy diện tích mặt cầu (S) là $S = 4 π R^{2} = 4 π .9 = 36 π .$

Chọn D.

Câu 6

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

A. y = -3

B. y = 1

C. x = 1

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với a là số thực khác không tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

A. $2 \log_{2} |a|$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

C. a

D. $2 \log_{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - m x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 3^{x} - 3^{x - 1} + 3^{x - 2}$ có nghiệm

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $S = 4 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 8 \sqrt{3} π$

D. $S = 16 \sqrt{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số $f (x) = \log_{2} |x|$ có đạo hàm là:

A. $\frac{1}{|x| \ln 2}$

B. $\frac{1}{x \ln 2}$

C. $- \frac{1}{|x| \ln 2}$

D. $- \frac{1}{x \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = \sqrt{x - 1}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 3$

C. $y = x^{3} + 8 x + 9$

D. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x .$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 5

D. I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 0 \\ x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. f(x) liên tục tại $x_{0} = 0.$

B. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = 1$

C. f(0) = 0

D. $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{2020}{2021})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{π}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. ${(\sqrt[2020]{π})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 20100

B. 12260

C. 40320

D. 15120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình cầu có đường kính bằng $2 a \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. $a \sqrt{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7,$ khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 10

B. 16

C. -18

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0}) = 0.$

B. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu

y' (x_{0}) = 0

và

y " (x_{0}) > 0

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

A. 5005

B. 3003

C. 4004

D. 58690

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] thì M bằng:

A. M = f(2)

B. M = f(0)

C. M = f(-1)

D. M = f(3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x + 10)}^{10}$ thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

A. 512

B. 1023

C. 2048

D. 1024

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} + \cos x + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + \cos x + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} - \cos x + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1} .$

A. A = 2

B. A = 0

C. A = 4

D. $A = + \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là

A. G(2; 1; 1)

B. G(6; 3; 3)

C. G(1; 1; 2)

D. G(1; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{2021}$ là:

A. (1; 3)

B. $(- \infty; 1] \cup (3; + \infty)$

C. $ℝ \ \{1; 3\}$

D. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. $A_{20}^{1} A_{15}^{2} + A_{20}^{2} . A_{15}^{1}$

B. $C_{35}^{3}$

C. $A_{35}^{3}$

D. $C_{20}^{1} . C_{15}^{2} + C_{20}^{2} . C_{15}^{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} x d x = \frac{1}{2} x^{2} + C$

B. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

C. $\int_{}^{} \cos x d x = \sin x + C$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng $a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

A. $V = \frac{4 a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $φ$ và $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $\frac{a}{5}$

B. $\frac{2 a}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9, \int_{2}^{4} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 5

B. I = 36

C. I = 13

D. $I = \frac{9}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{f^{2} (x) - 5 f (x)}$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} x . f' (x) d x$ .

A. $I = - \frac{10}{3}$

B. $I = - \frac{4}{3}$

C. $I = \frac{5}{3}$

D. $I = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 1; 3), C (0; 2; - 3) .$ Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn $M A^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C} = 8$ là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này.

A. $r = \sqrt{3}$

B. r = 3

C. r = 6

D. $r = \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên $A B B' A', B C C' B', C D D' C'$ và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{5 a^{3}}{6}$

C. $\frac{5 a^{3}}{3}$

D. $\frac{125 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (x)} + 2020^{f (x)}$ là:

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{10 a^{3}}{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{32 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ đồng thời

y''(1) = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_{3} + \sqrt{x_{2} x_{3}} + \sqrt[3]{x_{1} x_{2} x_{3}}$ là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

A. 2021

B. 2020

C. 2022

D. -2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu (S). Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

A. $\frac{32 R^{3}}{27}$

B. $\frac{32 π R^{3}}{27}$

C. $\frac{32 R^{3}}{81}$

D. $\frac{32 π R^{3}}{81}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2,$ với $a, b \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a + b = 0

B. a + 2b = 0

C. 2a - b = 0

D. a - 2b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2021$ có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 a^{2} + 25 b^{2}) (100 m^{2} n^{2} + 1)$ bằng:

A. 200

B. 174

C. 404

D. 400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn $3^{α} = n .$ Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. $\frac{1}{3000}$

C. $\frac{1}{2500}$

D. 400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1; 4)

C. (-3; 2)

D. $(4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện $C A B M N C' .$ Tỉ số $\frac{V}{V'}$ bằng:

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{5}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Lấy điểm M thuộc cạnh SC sao cho CM = 2MS. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng $\frac{4 \sqrt{21}}{7} .$ Thể tích của khối tứ diện C.ABM bằng:

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{32 \sqrt{3}}{9}$

C. $32 \sqrt{3}$

D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì:

A. $I = \int_{1}^{e} (3 t + 1) d t$

B. $I = \int_{0}^{1} (3 t + 1) d t$

C. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử