Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 10)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích ab bằng:

A. 2

B. -3

C. -2

D. 3

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào các đường tiệm cận và các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Cách giải:

Đồ thị hàm số có TCN

Điểm thuộc đồ thị hàm số nên ta có do đó

Vậy

Chọn A.

Câu 2/50

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình lăng trụ tam giác đều

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.

Cách giải:

Hình đa diện có tâm đối xứng trong các đáp án đã cho là hình lập phương.

Chọn D.

Câu 3/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. $h = \frac{3 \sqrt{3} a}{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{3} a}{3}$

C. h = 3a

D. $h = 2 \sqrt{3} a$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích chóp $V = \frac{1}{3} S_{d a y} h \Rightarrow h = \frac{3 V}{S_{d a y}}$

Cách giải:

Chiều cao của khối chóp là $h = \frac{3 V}{S_{d a y}} = \frac{3. \sqrt{3} a^{3}}{\frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4}} = 3 a .$

Chọn C.

Câu 4/50

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 π .$ Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

A. $160 π$

B. $40 π$

C. $64 π$

D. $400 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Diện tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $S_{x q} = 2 π r h$ , từ đó tính bán kính đáy của hình trụ.

- Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $V = π r^{2} h .$

Cách giải:

Vì khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 $\Rightarrow$ Chiều cao của hình trụ h = 10.

Gọi r là bán kính đáy hình trụ ta có $S_{x q} = 2 π r h = 80 π \Leftrightarrow r = 4.$

Vậy thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π {.4}^{2} .10 = 160 π .$

Chọn A.

Câu 5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$

B. $12 π$

C. $9 π$

D. $36 π$

Lời giải

Phương pháp:

- Dựa vào phương trình mặt cầu xác định bán kính mặt cầu: Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ có bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} .$

- Diện tích mặt cầu bán kính R là $S = 4 π R^{2} .$

Cách giải:

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 4 y - 6 z + 5 = 0$ có bán kính $R = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} - 5} = 3.$

Vậy diện tích mặt cầu (S) là $S = 4 π R^{2} = 4 π .9 = 36 π .$

Chọn D.

Câu 6/50

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

A. y = -3

B. y = 1

C. x = 1

D. x = -1

Lời giải

Phương pháp:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có TCĐ $x = - \frac{d}{c} .$

Cách giải:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là x = 1.

Chọn C.

Câu 7/50

Với a là số thực khác không tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

A. $2 \log_{2} |a|$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

C. a

D. $2 \log_{2} a$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức $\log_{a} x^{m} = m \log_{a} x (0 < a \neq 1, x > 0)$ .

Cách giải:

$\log_{2} a^{2} = 2 \log_{2} |a|$

Chọn A.

Câu 8/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - m x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Lời giải

Phương pháp:

- Hàm số y = f(x) nghịch biến trên TXĐ D khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0 \forall x \in D$ và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

- Sử dụng $- \sqrt{a^{2} + b^{2}} \leq a \sin x + b \cos x \leq \sqrt{a^{2} + b^{2}} .$

- Cô lập m đưa bất phương trình về dạng $m \geq g (x) \forall x \in D \Leftrightarrow m \geq \max_{D} g (x) .$

Cách giải:

Hàm số đã cho xác định trên $ℝ$

Ta có $y' = \sqrt{3} \cos x - \sin x - m .$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $ℝ$ thì $y' = \sqrt{3} \cos x - \sin x - m \leq 0 \forall x \in ℝ .$

$\Leftrightarrow m \geq \sqrt{3} \cos x - \sin x \forall x \in ℝ (*) .$

Ta có $- 2 \leq \sqrt{3} \cos x - \sin x \leq 2 \forall x \in ℝ$ nên $(*) \Leftrightarrow m \geq 2.$

Chọn A.

Câu 9/50

Phương trình $2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 3^{x} - 3^{x - 1} + 3^{x - 2}$ có nghiệm

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $S = 4 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 8 \sqrt{3} π$

D. $S = 16 \sqrt{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hàm số $f (x) = \log_{2} |x|$ có đạo hàm là:

A. $\frac{1}{|x| \ln 2}$

B. $\frac{1}{x \ln 2}$

C. $- \frac{1}{|x| \ln 2}$

D. $- \frac{1}{x \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = \sqrt{x - 1}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 3$

C. $y = x^{3} + 8 x + 9$

D. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x .$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 5

D. I = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 0 \\ x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. f(x) liên tục tại $x_{0} = 0.$

B. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = 1$

C. f(0) = 0

D. $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{2020}{2021})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{π}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. ${(\sqrt[2020]{π})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 20100

B. 12260

C. 40320

D. 15120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình cầu có đường kính bằng $2 a \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. $a \sqrt{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Tích ab bằng: