Tọa độ điểm G là $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{1 + 0 + 2}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{- 5 + 2 + 9}{3} = 2 \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = \frac{4 - 1 + 0}{3} = 1 \end{cases} \Rightarrow G (1; 2; 1) .$

$\Rightarrow a = 1, b = 2, c = 1.$

Vậy $a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4.$

Chọn A.

Câu 2

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}}$ là:

A. P = 1

B. P = x

C. P = y

D. P = a

Lời giải

Ta có: $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}} = \frac{x^{\log_{a} y}}{x^{\log_{a} y}} = 1.$

Chọn A.

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} - 4$

Lời giải

Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên loại đáp án B.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 nên loại đáp án A.

Đồ thị đi qua điểm (2; 0) nên loại đáp án D.

Chọn C.

Câu 4

Tích phân $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{2}{2021}$

C. $\frac{2}{2020}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 21)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với A1;−5;4,B0;2;−1 và C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức P=xlogayylogax là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tích phân ∫−11x2020dx bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

Trong tập hợp số phức ℂ phương trình 2−iz¯−4=0 có nghiệm là:

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 49π. Khi đó chiều cao của hình nón bằng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm A(-2; -1; 3) trên mặt phẳng Oyz là:

Hệ số của x4 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 3x−211 là:

Họ nguyên hàm của hàm số y=32x7x là:

Với a là các số thực dương tùy ý, a−55 bằng:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Khi đó thể tích khối tứ diện EBCD bằng:

Nghiệm của phương trình 4,54x−5=29−x−1 là:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là 0;0;0,1;2;3 và (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Nghiệm của phương trình log3x=13 là:

Một lớp học có 18 nam và 12 nữ. Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là:

Nếu a13>a14 và logb45>logb56 thì:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;2;4,A1;0;0,B0;2;0 và C0;0;4. Phương trình mặt phẳng α song song với mặt phẳng (ABC) và đi qua điểm M là:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AC=2a, BC=a, AA'=2a3, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho hai số phức z = 2 - 3i và w = -3 + 4i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn của số phức z.w có tọa độ là:

Nếu ∫22021fxdx=12 và ∫20202021fxdx=2 thì ∫22020fxdx bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x.ex+1 trên đoạn [-2; 4] là:

Họ nguyên hàm của hàm số y=5−3x là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Biết SA=a, AB=a và AD=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x4−2m+2x2+3m−1 chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

Cho hình chóp S.ABCD có SAB⊥ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông tại S, SA=a, SB=a3. Giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho với mỗi giá trị của m bất phương trình log2x2−2x+m+3log4x2−2x+m≤10 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn [0; 3]?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như sau: Đặt hx=m−fx−2 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = h(x) có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số fx=2x+1 khi x >3ax−3a+7 khi x≤3, a là tham số thực. Nếu ∫01fex+1exdx=e2 thì a bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−5+z+5=12 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5) và B(-1; 2; 7). Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình 3x−5y+z−9=0. Giá trị nhỏ nhất của tổng MA2+MB2 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−23=y+1−2=z−31 và d1:x−23=y+1−2=z−31. Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn z2=z2−2z→. Tổng phần thực của các số phức thuộc bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, H là điểm thỏa mãn HB→=−2HA→ và SH⊥ABC, các mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy một góc 450. Biết SB=a6, thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f0=12021. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số gx=fx3+x có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+2+23−z¯. Tổng M + m bằng:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log5x+2y+1y+1=125−x−1y+1. Giá trị của biểu thức P=x+5y là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với $A (1; - 5; 4), B (0; 2; - 1)$ và

C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}}$ là:

Tích phân $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x$ bằng:

Trong tập hợp số phức $ℂ$ phương trình $(2 - i) \bar{z} - 4 = 0$ có nghiệm là:

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $49 π .$ Khi đó chiều cao của hình nón bằng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(3 x - 2)}^{11}$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = 3^{2 x} 7^{x}$ là:

Với a là các số thực dương tùy ý, ${(a^{- \sqrt{5}})}^{\sqrt{5}}$ bằng:

Nghiệm của phương trình ${(4, 5)}^{4 x - 5} = {(\frac{2}{9})}^{- x - 1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0.$ Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là $(0; 0; 0), (1; 2; 3)$ và (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

Nếu $a^{\frac{1}{3}} > a^{\frac{1}{4}}$ và $\log_{b} (\frac{4}{5}) > \log_{b} (\frac{5}{6})$ thì:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $M (1; 2; 4), A (1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ và $C (0; 0; 4) .$ Phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (ABC) và đi qua điểm M là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết $A C = 2 a, B C = a, A A' = 2 a \sqrt{3},$ thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Nếu $\int_{2}^{2021} f (x) d x = 12$ và $\int_{2020}^{2021} f (x) d x = 2$ thì $\int_{2}^{2020} f (x) d x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x . e^{x + 1}$ trên đoạn [-2; 4] là:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{5 - 3 x}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = a, A B = a$ và $A D = 2 a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 m - 1$ chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

Cho hình chóp S.ABCD có $(S A B) ⊥ (A B C D)$ có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông tại $S, S A = a, S B = a \sqrt{3} .$ Giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho với mỗi giá trị của m bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 3 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 10$ nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn [0; 3]?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

Đặt $h (x) = |m - f (x - 2)|$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = h(x) có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1 khi x >3 \\ a x - 3 a + 7 khi x \leq 3 \end{cases}, a$ là tham số thực. Nếu $\int_{0}^{1} f (e^{x} + 1) e^{x} d x = e^{2}$ thì a bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 5| + |z + 5| = 12$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5) và B(-1; 2; 7). Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 5 y + z - 9 = 0.$ Giá trị nhỏ nhất của tổng $M A^{2} + M B^{2}$ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn $z^{2} = {|z|}^{2} - 2 \vec{z} .$ Tổng phần thực của các số phức thuộc bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, H là điểm thỏa mãn $\vec{H B} = - 2 \vec{H A}$ và $S H ⊥ (A B C),$ các mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy một góc $45^{0} .$ Biết $S B = a \sqrt{6},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{2021} .$ Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) + x|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là: