Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 21)

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với $A (1; - 5; 4), B (0; 2; - 1)$ và

C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

A. 4

B. 13

\frac{4}{3}

D. 12

Lời giải

Tọa độ điểm G là $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{1 + 0 + 2}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{- 5 + 2 + 9}{3} = 2 \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = \frac{4 - 1 + 0}{3} = 1 \end{cases} \Rightarrow G (1; 2; 1) .$

$\Rightarrow a = 1, b = 2, c = 1.$

Vậy $a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4.$

Chọn A.

Câu 2

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}}$ là:

A. P = 1

B. P = x

C. P = y

D. P = a

Lời giải

Ta có: $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}} = \frac{x^{\log_{a} y}}{x^{\log_{a} y}} = 1.$

Chọn A.

Câu 3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} - 4$

Lời giải

Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên loại đáp án B.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 nên loại đáp án A.

Đồ thị đi qua điểm (2; 0) nên loại đáp án D.

Chọn C.

Câu 4

Tích phân $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{2}{2021}$

C. $\frac{2}{2020}$

D. 0

Lời giải

Xét hàm số $f (x) = x^{2020}$ có TXĐ $D = ℝ$ và $f (- x) = f (x) \forall x \in ℝ$ nên f(x) là hàm chẵn.

Do đó $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x = 0.$

Chọn D.

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 6 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$

Lời giải

Ta có: $\vec{A B} = (2; 2; 4) = 2 (1; 1; 2)$ nên đường thẳng đi qua A, B có 1 VTCP là $\vec{u} = (1; 1; 2) .$

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng cần tìm là $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 + 2 t \end{cases}$

Với t = 3 ta có $M (6; 4; 0) \in A B .$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\{\begin{cases} x = 6 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 t \end{cases} .$

Chọn A.

Câu 6

Trong tập hợp số phức $ℂ$ phương trình $(2 - i) \bar{z} - 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{7}{5} - \frac{3}{5} i$

B. $z = \frac{4}{5} - \frac{8}{5} i$

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i$

D. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học