Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 21)

Tọa độ điểm G là $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{1 + 0 + 2}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{- 5 + 2 + 9}{3} = 2 \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = \frac{4 - 1 + 0}{3} = 1 \end{cases} \Rightarrow G (1; 2; 1) .$

$\Rightarrow a = 1, b = 2, c = 1.$

Vậy $a + b + c = 1 + 2 + 1 = 4.$

Chọn A.

Câu 2/50

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}}$ là:

A. P = 1

B. P = x

C. P = y

D. P = a

Lời giải

Ta có: $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}} = \frac{x^{\log_{a} y}}{x^{\log_{a} y}} = 1.$

Chọn A.

Câu 3/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} - 4$

Lời giải

Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên loại đáp án B.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 nên loại đáp án A.

Đồ thị đi qua điểm (2; 0) nên loại đáp án D.

Chọn C.

Câu 4/50

Tích phân $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{2}{2021}$

C. $\frac{2}{2020}$

D. 0

Lời giải

Xét hàm số $f (x) = x^{2020}$ có TXĐ $D = ℝ$ và $f (- x) = f (x) \forall x \in ℝ$ nên f(x) là hàm chẵn.

Do đó $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x = 0.$

Chọn D.

Câu 5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 6 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$

Lời giải

Ta có: $\vec{A B} = (2; 2; 4) = 2 (1; 1; 2)$ nên đường thẳng đi qua A, B có 1 VTCP là $\vec{u} = (1; 1; 2) .$

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng cần tìm là $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 + 2 t \end{cases}$

Với t = 3 ta có $M (6; 4; 0) \in A B .$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\{\begin{cases} x = 6 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 t \end{cases} .$

Chọn A.

Câu 6/50

Trong tập hợp số phức $ℂ$ phương trình $(2 - i) \bar{z} - 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{7}{5} - \frac{3}{5} i$

B. $z = \frac{4}{5} - \frac{8}{5} i$

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i$

D. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i$

Lời giải

Ta có: $(2 - i) \bar{z} - 4 = 0 \Rightarrow \bar{z} = \frac{4}{2 - i} = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i .$

Vậy $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i .$

Chọn D.

Câu 7/50

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $49 π .$ Khi đó chiều cao của hình nón bằng:

A. $7 \sqrt{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

C. $14 \sqrt{3}$

D. $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Gọi r là bán kính đáy của hình nón $\Rightarrow π r^{2} = 49 π \Leftrightarrow r = 7.$

$\Rightarrow$ Đường sinh của hình nón l = 2r = 14

Vậy chiều cao hình nón là: $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{14^{2} - 7^{2}} = 7 \sqrt{3} .$

Chọn A.

Câu 8/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = -2

B x = -3

C. x = 2

D. x = 3

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy $x_{C T} = - 3.$

Chọn B.

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm A(-2; -1; 3) trên mặt phẳng Oyz là:

A. (0; -1; 0)

B. (-2; 0; 0)

C. (0; -1; 3)

D. (-2; -1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(3 x - 2)}^{11}$ là:

A. $- C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$

B. $C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$

C. $C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$

D. $- C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Họ nguyên hàm của hàm số $y = 3^{2 x} 7^{x}$ là:

A. $63^{x} \ln 63 + C$

B. $63^{x} + C$

C. $\frac{21^{x}}{\ln 21} + C$

D. $\frac{63^{x}}{\ln 63} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Với a là các số thực dương tùy ý, ${(a^{- \sqrt{5}})}^{\sqrt{5}}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{a^{5}}$

C. $a^{5}$

D. $a^{- 2 \sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Khi đó thể tích khối tứ diện EBCD bằng:

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{5}$

D. $\frac{V}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Nghiệm của phương trình ${(4, 5)}^{4 x - 5} = {(\frac{2}{9})}^{- x - 1}$ là:

A. x = -1

B. $x = \frac{4}{5}$

C. x = 2

D. $x = \frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. $35 π (c m^{2})$

B. $70 π (c m^{2})$

C. $\frac{35}{2} π (c m^{2})$

D. $\frac{70}{3} π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0.$ Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là $(0; 0; 0), (1; 2; 3)$ và (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S).

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. (-3; 0)

D. (0; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

A. 360

B. 6

C. 720

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

A. x = 27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý