Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−23=y+1−2=z−31 và d1:x−23=y+1−2=z−31. Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: A. x+2−2=y6=z−...

Gọi A=d∩d2⇒A2−2t;3+t;9+4t. ⇒MA→=4−2t;3+t;6+4t là 1 VTCP của d. Vì d⊥d1 nên MA→⊥u1→ với u1→=3;−2;1 là 1 VTCP của d1. ⇒MA→.u1→=0 ⇒4−2t.3+3+t.−2+6+4t.1=0 ⇔12−6t−6−2t+6+4t=0 ⇔12−4t=0⇔t=3 ⇒MA→=−2;6;18=2−1;3;9. Vậy phương trình đường thẳng d là x+2−1=y3=z−39. Chọn B.

Câu hỏi:

15/06/2022 176

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{1} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 3}{- 18}$

B. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{9}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{x + 2}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z + 3}{18}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $A = d \cap d_{2} \Rightarrow A (2 - 2 t; 3 + t; 9 + 4 t)$ .

$\Rightarrow \vec{M A} = (4 - 2 t; 3 + t; 6 + 4 t)$ là 1 VTCP của d.

Vì $d ⊥ d_{1}$ nên $\vec{M A} ⊥ \vec{u_{1}}$ với $\vec{u_{1}} = (3; - 2; 1)$ là 1 VTCP của $d_{1} .$

$\Rightarrow \vec{M A} . \vec{u_{1}} = 0$

$\Rightarrow (4 - 2 t) .3 + (3 + t) . (- 2) + (6 + 4 t) .1 = 0$

$\Leftrightarrow 12 - 6 t - 6 - 2 t + 6 + 4 t = 0$

$\Leftrightarrow 12 - 4 t = 0 \Leftrightarrow t = 3$

$\Rightarrow \vec{M A} = (- 2; 6; 18) = 2 (- 1; 3; 9) .$

Vậy phương trình đường thẳng d là $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{9} .$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. $\frac{33}{64}$

B. $\frac{124}{C_{32}^{2}}$

C. $\frac{31}{64}$

D. $\frac{124}{A_{32}^{2}}$

Xem đáp án » 14/06/2022 6,208

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

A. x = 27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{27}$

Xem đáp án » 12/06/2022 5,672

Câu 3:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

A. 14

B. 7

C. $\frac{45 + 3 \sqrt{55}}{5}$

D. $\frac{15 + 5 \sqrt{33}}{3}$

Xem đáp án » 15/06/2022 3,604

Câu 4:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Xem đáp án » 12/06/2022 3,110

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in \{- 2; 2\}$

D. $m \in (2; + \infty)$

Xem đáp án » 14/06/2022 2,779

Câu 6:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

A. $P_{\min} = 125$

B. $P_{\min} = 57$

C. $P_{\min} = 43$

D. $P_{\min} = 25$

Xem đáp án » 15/06/2022 2,670

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

A. $\frac{4}{3 \ln 10}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{9 \ln 10}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \ln 10}$

Xem đáp án » 12/06/2022 2,420

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−23=y+1−2=z−31 và d1:x−23=y+1−2=z−31. Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình log3x=13 là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+2+23−z¯. Tổng M + m bằng:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log5x+2y+1y+1=125−x−1y+1. Giá trị của biểu thức P=x+5y là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là: