Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{3}x=\frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z+2\right|+2\left|3-\overline{z}\right|.$ Tổng M + m bằng:

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là: 

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+4}{x^2+mx+1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_5{\left[\left(x+2\right)\left(y+1\right)\right]}^{y+1}=125-\left(x-1\right)\left(y+1\right).$ Giá trị của biểu thức $P=x+5y$ là: