Câu hỏi:
15/06/2022 1,591Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu và Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M, đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Giá trị lớn nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cầu có tâm , bán kính
Mặt cầu có tâm , bán kính
Ta có:
tiếp xúc ngoài.
Gọi là 3 mặt phẳng đi qua M đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu theo ba đường tròn.
Gọi theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của lên
theo thứ tự là bán kính các đường tròn tâm
Khi đó ta có
Tổng chu vi 3 đường tròn là:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
Vậy Dấu “=” xảy ra khi
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tổng M + m bằng:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!