Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−22+y+32+z−12=4 và S2:x−32+y+12+z+12=1. Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu S2sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M, đôi một vuông góc với n...

Mặt cầu S1:x−22+y+32+z−12=4 có tâm I12;−3;1, bán kính R1=2. Mặt cầu S2:x−32+y+12+z+12=1 có tâm I23;−1;−1, bán kính R2=1. Ta có: I1I2=12+22+−22=3=R1+R2. ⇒S1,S2 tiếp xúc ngoài. Gọi P,Q,R là 3 mặt phẳng đi qua M đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu S1 theo ba đường tròn. Gọi H1,H2,H3 theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của I1 lên P,Q,R. r1,r2,r3 theo thứ tự là bán kính các đường tròn tâm H1,H2,H3. Khi đó ta có I1H12+I1H22+I1H32=I1M2 ⇔4−r12+4−r22+4−r32=I1M2 Tổng chu vi 3 đường tròn là: T=2πr1+2πr2+2πr=2πr1+r2+r3 Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: r1+r2+r32≤12+12+12r12+r22+r32 ⇒r1+r2+r3≤312−I1M2 ⇒T≤2π312−I1M2≤2π312−R12=2π312−4=4π6. Vậy Tmax=4π6. Dấu “=” xảy ra khi r1=r2=r3,I1M=2. Chọn B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua