Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là: A. 43ln10 B. 439ln10 C. 439 D. 433ln10

y=logtanx ⇒y'=tanx'tanx.ln10=1cos2x.tanx.ln10 =1cos2x.sinxcosx.ln10=1sinx.cosx.ln10 ⇒y'π3=1sinπ3cosπ3ln10=132.12ln10=433ln10 Chọn D.

Câu hỏi:

12/06/2022 1,813

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

A. $\frac{4}{3 \ln 10}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{9 \ln 10}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \ln 10}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$y = \log (\tan x)$

$\Rightarrow y' = \frac{(\tan x)'}{\tan x . \ln 10} = \frac{1}{\cos^{2} x . \tan x . \ln 10}$

$= \frac{1}{\cos^{2} x . \frac{\sin x}{\cos x} . \ln 10} = \frac{1}{\sin x . \cos x . \ln 10}$

$\Rightarrow y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{\sin \frac{π}{3} \cos \frac{π}{3} \ln 10} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2} . \frac{1}{2} \ln 10} = \frac{4 \sqrt{3}}{3 \ln 10}$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

A. x = 27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{27}$

Xem đáp án » 12/06/2022 4,321

Câu 2:

Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. $\frac{33}{64}$

B. $\frac{124}{C_{32}^{2}}$

C. $\frac{31}{64}$

D. $\frac{124}{A_{32}^{2}}$

Xem đáp án » 14/06/2022 4,307

Câu 3:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

A. 14

B. 7

C. $\frac{45 + 3 \sqrt{55}}{5}$

D. $\frac{15 + 5 \sqrt{33}}{3}$

Xem đáp án » 15/06/2022 2,440

Câu 4:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Xem đáp án » 12/06/2022 2,064

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in \{- 2; 2\}$

D. $m \in (2; + \infty)$

Xem đáp án » 14/06/2022 1,577

Câu 6:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

A. $P_{\min} = 125$

B. $P_{\min} = 57$

C. $P_{\min} = 43$

D. $P_{\min} = 25$

Xem đáp án » 15/06/2022 1,545

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm x=π3 là:

Nghiệm của phương trình log3x=13 là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+2+23−z¯. Tổng M + m bằng:

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+4x2+mx+1 có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log5x+2y+1y+1=125−x−1y+1. Giá trị của biểu thức P=x+5y là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là: