Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 18)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+2}$ là: 

Cho số phức z = 3 - 4i. Tìm phần ảo của số phức $z\text{'}=\overline{z}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-2\right)<2$ là: 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt.

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích bằng 

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? 

Đồ thị hàm số $y=\left(x^2-1\right){\left(x+1\right)}^2$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-4=0.$ Đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P) có vectơ chỉ phương là: 

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

Cho các số phức $z_1=1-2i,z_2=2+i.$ Tìm điểm biểu diễn số phức $z=z_1+z_2.$

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$ và bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=3,u_3=6.$ Số hạng đầu $u_1$ là:  

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(1;3;-2\right).$ Phương trình của (Q) là: 

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2,\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1.$ Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ là:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $a^{2}b=2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -4; 3) và B(2; 3; 4). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B chứa trục Ox. Khoảng cách từ A đến (P) bằng:

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, độ dài tất cả các cạnh còn lại cùng bằng $a\sqrt{2}.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x}}{x^2-3x+2}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3},BC=a,$ các cạnh bên của hình chóp bằng $a\sqrt{5}.$ Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2{\left(x-1\right)}^2$ là:

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn $2^a=3^b$ và a - b < 4

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-12}{4}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right):x-5y-3z+2=0$ tại điểm M. Độ dài OM bằng: 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên $\left(0;+\infty \right).$ Hàm số $g\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên $\left(0;+\infty \right).$?

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 và $y=2-x^2.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2\left(x\sqrt{x^2+3}-x^2\right)\le \sqrt{x^2+3}-2x$ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -4; -5) và các đường thẳng $d_1:\frac{x+4}{-5}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-2}{3};d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+5}{-2}.$ Đường thẳng d đi qua M và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\frac{z^2}{z-2i}=\left|z^2\right|?$

Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằng Inox hình trụ có nắp đậy với dung tích $2m^3.$ Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất. Biết rằng giá tiền $1m^2$ Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm tròn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứa nói trên là bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $AB=AD=a,CD=2a,$ góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp đã cho. 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g(x) = f(sinx) trên $\left[0;\pi \right]$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f(1) = 1 và $f\left(2x\right)-xf\left(x^2\right)=5x-2x^3-1$ với mọi $x\in ℝ$. Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(x\right)dx.$

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng $d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z-4}{-2}$ và $\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}.$ Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa $∆$ thì mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+25=0$ tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c.