Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

36 người thi tuần này 4.6 17 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

2022 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

10.2 K lượt thi 34 câu hỏi

840 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.8 K lượt thi 50 câu hỏi

661 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.6 K lượt thi 50 câu hỏi

372 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.8 K lượt thi 34 câu hỏi

300 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.4 K lượt thi 60 câu hỏi

277 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.4 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

242 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40982 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10450 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41116 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7237 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12638 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21133 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24269 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32124 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10094 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $[3; + \infty)$

D. [1; 3]

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-1; 3)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. l = 2r

B. h = 2r

C. l = r

D. h = r

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. $(- \frac{π}{2}; 0)$

B. $(π; \frac{3 π}{2})$

C. $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

D. $(\frac{π}{2}; π)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

A. 0.

B. -1

C. 5

D. 1

Xem đáp án

Câu 9:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. -cos 3x + C

C. cos 3x + C

D. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , với $u_{1} = 1$ và $u_{3} = \frac{1}{3} .$ Công sai của $(u_{n})$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S (O; R) là:

A. $π R^{2}$

B. $4 π R^{2}$

C. $π R$

D. $2 π R$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 0

B. 8

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} (3; 2; 5)$ và $\vec{v} (4; 1; 3) .$ Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (1; -1; 2)

B. (1; -1; -2)

C. (-1; 1; -2)

D. (-1; 1; 2)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là:

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$

B. $\vec{n} (0; 1; 1)$

C. $\vec{j} (0; 1; 0)$

D. $\vec{k} (0; 0; 1)$

Xem đáp án

Câu 16:

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0.$ Môđun của số phức $(2 \bar{z_{1}} - 3) (2 \bar{z_{2}} - 3)$ bằng:

A. 29

B. 7

C. 1

D. 11

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

A. $2 π$

B. $32 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 22:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ là:

A. $\frac{2^{x + 1} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

B. $\frac{2^{x} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

C. $\frac{2^{x + 1}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

D. $\frac{2^{x}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 23:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $(P) : x + y - z = 0$

B. $(β) : x + z = 0$

C. $(Q) : x + y + 2 z = 0$

D. $(α) : x - y + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

A. $\frac{9^{x}}{3} + C$

B. $\frac{9^{x}}{3 \ln 3} + C$

C. $\frac{9^{x}}{6 \ln 3} + C$

D. $\frac{9^{x}}{6} + C$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1} .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} (a + b) = 3 + \log_{2} (a b) .$ Giá trị $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{0},$ diện tích tam giác ABC bằng $a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{3 π}{2}) ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y + z + 1 = 0$ và $(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là:

A. (2; -1; -1)

B. (1; -1; 0)

C. (1; 1; -1)

D. (1; -2; 1)

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 33:

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 22

B. 175

C. 43

D. 350

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = 3 x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ ?$

A. 5

B. 1

C. 7

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng $G (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của $g (x) = e^{- 2 x} f (x)$ trên $ℝ .$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{- 2 x} f' (x) d x$ là:

A. $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

B. $2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

C. $x^{3} + 3 x^{2} + C$

D. $- x^{3} + 3 x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 37:

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

A. $\frac{4}{63}$

B. $\frac{1}{63}$

C. $\frac{2}{63}$

D. $\frac{8}{63}$

Xem đáp án

Câu 38:

Một chiếc xe đua $F_{1}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 340 (mét)

B. 420 (mét)

C. 400 (mét)

D. 320 (mét)

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{3}$ và $(α)$ cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm nào sau đây?

A. B(1; -1; 1)

B. A(1; -1; -3)

C. C(1; -1; 2)

D. (1; -1; -2)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C), S A = \sqrt{3} a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x}{x - 1} .$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

A. $\frac{\sqrt{30} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{10} a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{30} a}{10}$

D. $\frac{\sqrt{33} a}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 4

B. 5

C. 1

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $u (x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (u (x)) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 45:

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1; 2)

B. (-2; -1)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Xem đáp án

Câu 46:

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; π)$ và $f' (x) \sin x = x + f (x) \cos x, \forall x \in (0; π) .$ Biết $f (\frac{π}{2}) = 1, f (\frac{π}{6}) = \frac{1}{12} (a + b \ln 2 + c π \sqrt{3}),$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng:

A. -1

B. 1

C. 11

D. -11

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3} a, A B C$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{x + y}{10} + \log (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}) = 1 + 2 x y .$ Khi biểu thức $\frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

A. $\frac{9}{100}$

B. $\frac{9}{200}$

C. $\frac{1}{64}$

D. $\frac{1}{32}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 24$ cắt mặt phẳng $(α) : x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.

A. -1

B. -4

C. 2

D. -5

Xem đáp án

4.6

3405 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

Biết ∫01fxdx=13 và ∫01gxdx=43. Khi đó ∫01gx−fxdx bằng:

Tập xác định của hàm số y=logx+log3−x là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 600. Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận u→1;2;3 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.

Cho cấp số cộng un, với u1=1 và u3=13. Công sai của un bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S (O; R) là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

Trong không gian Oxyz, cho u→3;2;5 và v→4;1;3. Tọa độ của u→−v→ là:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là:

Nghiệm của phương trình 2x−1=8 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2−3z+5=0. Môđun của số phức 2z1¯−32z2¯−3 bằng:

Đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

Đạo hàm của hàm số fx=2x−12x+1 là:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên 0;+∞ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân ∫01f2xdx bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z−1 song song với mặt phẳng nào sau đây?

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=32x−1 là:

Cho hàm số fx=3x+1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2a+b=3+log2ab. Giá trị 1a+1b bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600, diện tích tam giác ABC bằng a2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Phương trình cos2x=−13 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;3π2?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+y+z+1=0 và β:x+2y+3z+4=0.Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là:

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fx=3x+mx2+1 đồng biến trên ℝ?

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ. Biết rằng Gx=x3 là một nguyên hàm của gx=e−2xfx trên ℝ.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e−2xf'xdx là:

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z+i=2 và z−24 là số thực?

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α vuông góc với Δ:x1=y−2=z3 và α cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng α đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC,SA=3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Cho đồ thị C:y=xx−1. Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=2a,AC=a,∠BAC=1200. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x−22−3x=a5 có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số ux=x+3x2+3 và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình fux=m có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=fx2−3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;π và f'xsinx=x+fxcosx,∀x∈0;π. Biết fπ2=1,fπ6=112a+bln2+cπ3, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2−a−3z+a2+a=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=z1−z2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 3a,ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 300. Thể tích khối chóp bằng:

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn x+y10+log12x+12y=1+2xy. Khi biểu thức 4x2+1y2 đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y−22+z+32=24 cắt mặt phẳng α:x+y=0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , với $u_{1} = 1$ và $u_{3} = \frac{1}{3} .$ Công sai của $(u_{n})$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} (3; 2; 5)$ và $\vec{v} (4; 1; 3) .$ Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là:

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0.$ Môđun của số phức $(2 \bar{z_{1}} - 3) (2 \bar{z_{2}} - 3)$ bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ là:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1} .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} (a + b) = 3 + \log_{2} (a b) .$ Giá trị $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{0},$ diện tích tam giác ABC bằng $a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{3 π}{2}) ?$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y + z + 1 = 0$ và $(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = 3 x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ ?$

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng $G (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của $g (x) = e^{- 2 x} f (x)$ trên $ℝ .$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{- 2 x} f' (x) d x$ là:

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C), S A = \sqrt{3} a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x}{x - 1} .$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $u (x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (u (x)) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3} a, A B C$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp bằng:

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{x + y}{10} + \log (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}) = 1 + 2 x y .$ Khi biểu thức $\frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 24$ cắt mặt phẳng $(α) : x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.