Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

49 người thi tuần này 4.6 18.8 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1544 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

370 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41421 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10658 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11007 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43146 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7613 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13274 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22465 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25637 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33911 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10705 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng: $a / / a' \Rightarrow ∠ (a; b) = ∠ (a'; b')$

Cách giải:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng (ảnh 1)

Ta có B'D' // BD nên $∠ (A B; B' D') = ∠ (A B; B D)$

Vì ABCD là hình vuông nên $∠ A B D = 45^{0} .$

Vậy $∠ (A B; B' D') = 45^{0} .$

Chọn C.

Câu 2

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. -1

D. 1

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tích phân: $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Cách giải:

$\int_{0}^{1} [g (x) - f (x)] d x = \int_{0}^{1} g (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1.$

Chọn D.

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $[3; + \infty)$

D. [1; 3]

Lời giải

Phương pháp:

Hàm số $y = \log x$ xác định khi x > 0.

Cách giải:

Hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ xác định khi $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < 3 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < 3.$

Chọn B.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-1; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. l = 2r

B. h = 2r

C. l = r

D. h = r

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. $(- \frac{π}{2}; 0)$

B. $(π; \frac{3 π}{2})$

C. $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

D. $(\frac{π}{2}; π)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

A. 0.

B. -1

C. 5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. -cos 3x + C

C. cos 3x + C

D. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , với $u_{1} = 1$ và $u_{3} = \frac{1}{3} .$ Công sai của $(u_{n})$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S (O; R) là:

A. $π R^{2}$

B. $4 π R^{2}$

C. $π R$

D. $2 π R$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 0

B. 8

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} (3; 2; 5)$ và $\vec{v} (4; 1; 3) .$ Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (1; -1; 2)

B. (1; -1; -2)

C. (-1; 1; -2)

D. (-1; 1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là:

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$

B. $\vec{n} (0; 1; 1)$

C. $\vec{j} (0; 1; 0)$

D. $\vec{k} (0; 0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0.$ Môđun của số phức $(2 \bar{z_{1}} - 3) (2 \bar{z_{2}} - 3)$ bằng:

A. 29

B. 7

C. 1

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

A. $2 π$

B. $32 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ là:

A. $\frac{2^{x + 1} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

B. $\frac{2^{x} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

C. $\frac{2^{x + 1}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

D. $\frac{2^{x}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $(P) : x + y - z = 0$

B. $(β) : x + z = 0$

C. $(Q) : x + y + 2 z = 0$

D. $(α) : x - y + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

A. $\frac{9^{x}}{3} + C$

B. $\frac{9^{x}}{3 \ln 3} + C$

C. $\frac{9^{x}}{6 \ln 3} + C$

D. $\frac{9^{x}}{6} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1} .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} (a + b) = 3 + \log_{2} (a b) .$ Giá trị $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{0},$ diện tích tam giác ABC bằng $a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{3 π}{2}) ?$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y + z + 1 = 0$ và $(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là:

A. (2; -1; -1)

B. (1; -1; 0)

C. (1; 1; -1)

D. (1; -2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 22

B. 175

C. 43

D. 350

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = 3 x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ ?$

A. 5

B. 1

C. 7

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng $G (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của $g (x) = e^{- 2 x} f (x)$ trên $ℝ .$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{- 2 x} f' (x) d x$ là:

A. $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

B. $2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

C. $x^{3} + 3 x^{2} + C$

D. $- x^{3} + 3 x^{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

A. $\frac{4}{63}$

B. $\frac{1}{63}$

C. $\frac{2}{63}$

D. $\frac{8}{63}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Một chiếc xe đua $F_{1}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 340 (mét)

B. 420 (mét)

C. 400 (mét)

D. 320 (mét)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{3}$ và $(α)$ cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm nào sau đây?

A. B(1; -1; 1)

B. A(1; -1; -3)

C. C(1; -1; 2)

D. (1; -1; -2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C), S A = \sqrt{3} a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x}{x - 1} .$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

A. $\frac{\sqrt{30} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{10} a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{30} a}{10}$

D. $\frac{\sqrt{33} a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 4

B. 5

C. 1

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $u (x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (u (x)) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1; 2)

B. (-2; -1)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; π)$ và $f' (x) \sin x = x + f (x) \cos x, \forall x \in (0; π) .$ Biết $f (\frac{π}{2}) = 1, f (\frac{π}{6}) = \frac{1}{12} (a + b \ln 2 + c π \sqrt{3}),$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng:

A. -1

B. 1

C. 11

D. -11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3} a, A B C$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{x + y}{10} + \log (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}) = 1 + 2 x y .$ Khi biểu thức $\frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

A. $\frac{9}{100}$

B. $\frac{9}{200}$

C. $\frac{1}{64}$

D. $\frac{1}{32}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 24$ cắt mặt phẳng $(α) : x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.

A. -1

B. -4

C. 2

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3767 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

Biết ∫01fxdx=13 và ∫01gxdx=43. Khi đó ∫01gx−fxdx bằng:

Tập xác định của hàm số y=logx+log3−x là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 600. Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận u→1;2;3 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.

Cho cấp số cộng un, với u1=1 và u3=13. Công sai của un bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S (O; R) là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

Trong không gian Oxyz, cho u→3;2;5 và v→4;1;3. Tọa độ của u→−v→ là:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là:

Nghiệm của phương trình 2x−1=8 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2−3z+5=0. Môđun của số phức 2z1¯−32z2¯−3 bằng:

Đồ thị hàm số y=x+3x3−3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:

Đạo hàm của hàm số fx=2x−12x+1 là:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên 0;+∞ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân ∫01f2xdx bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z−1 song song với mặt phẳng nào sau đây?

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=32x−1 là:

Cho hàm số fx=3x+1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2a+b=3+log2ab. Giá trị 1a+1b bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600, diện tích tam giác ABC bằng a2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Phương trình cos2x=−13 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;3π2?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x+y+z+1=0 và β:x+2y+3z+4=0.Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là:

Hàm số fx=x4x−12 có bao nhiêu điểm cực trị?

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số fx=3x+mx2+1 đồng biến trên ℝ?

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ. Biết rằng Gx=x3 là một nguyên hàm của gx=e−2xfx trên ℝ.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e−2xf'xdx là:

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z+i=2 và z−24 là số thực?

Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α vuông góc với Δ:x1=y−2=z3 và α cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng α đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC,SA=3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Cho đồ thị C:y=xx−1. Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=2a,AC=a,∠BAC=1200. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x−22−3x=a5 có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số ux=x+3x2+3 và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình fux=m có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số gx=fx2−3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;π và f'xsinx=x+fxcosx,∀x∈0;π. Biết fπ2=1,fπ6=112a+bln2+cπ3, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2−a−3z+a2+a=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=z1−z2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 3a,ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng 300. Thể tích khối chóp bằng:

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn x+y10+log12x+12y=1+2xy. Khi biểu thức 4x2+1y2 đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y−22+z+32=24 cắt mặt phẳng α:x+y=0 theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , với $u_{1} = 1$ và $u_{3} = \frac{1}{3} .$ Công sai của $(u_{n})$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} (3; 2; 5)$ và $\vec{v} (4; 1; 3) .$ Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là:

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0.$ Môđun của số phức $(2 \bar{z_{1}} - 3) (2 \bar{z_{2}} - 3)$ bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}$ là:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1} .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} (a + b) = 3 + \log_{2} (a b) .$ Giá trị $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{0},$ diện tích tam giác ABC bằng $a^{2} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{3 π}{2}) ?$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y + z + 1 = 0$ và $(β) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ có tọa độ là:

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = 3 x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ ?$

Giả sử f(x) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng $G (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của $g (x) = e^{- 2 x} f (x)$ trên $ℝ .$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{- 2 x} f' (x) d x$ là:

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C), S A = \sqrt{3} a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x}{x - 1} .$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $u (x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (u (x)) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Giả sử f(x) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số y = f'(1 - x) được cho như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3} a, A B C$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp bằng:

Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{x + y}{10} + \log (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 y}) = 1 + 2 x y .$ Khi biểu thức $\frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 24$ cắt mặt phẳng $(α) : x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.