Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

🔥 Học sinh cũng đã học

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT (Nghệ An) có đáp án

226 lượt thi 22 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nghệ An có đáp án

128 lượt thi 22 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Bắc Ninh có đáp án

188 lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội lần 1 có đáp án

146 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên có đáp án

186 lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

190 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng:

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng: $a / / a' \Rightarrow ∠ (a; b) = ∠ (a'; b')$

Cách giải:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và B'D' bằng (ảnh 1)

Ta có B'D' // BD nên $∠ (A B; B' D') = ∠ (A B; B D)$

Vì ABCD là hình vuông nên $∠ A B D = 45^{0} .$

Vậy $∠ (A B; B' D') = 45^{0} .$

Chọn C.

Câu 2

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. -1

D. 1

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tích phân: $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Cách giải:

$\int_{0}^{1} [g (x) - f (x)] d x = \int_{0}^{1} g (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1.$

Chọn D.

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $[3; + \infty)$

D. [1; 3]

Lời giải

Phương pháp:

Hàm số $y = \log x$ xác định khi x > 0.

Cách giải:

Hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ xác định khi $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < 3 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < 3.$

Chọn B.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-1; 3)

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị xác định các khoảng đồ thị đi lên từ trái qua phải.

Cách giải:

Dựa vào đồ thị và các đáp án ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên (-1; 0)

Chọn C.

Câu 5

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. l = 2r

B. h = 2r

C. l = r

D. h = r

Lời giải

Phương pháp:

- Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $α$ thì $\tan \frac{α}{2} = \frac{r}{h}$ với r, h lần lượt là bán kính đáy, đường cao của hình nón.

- Sử dụng công thức: $l^{2} = h^{2} + r^{2} .$

Cách giải:

Vì góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0}$ nên $\tan 30^{0} = \frac{r}{h} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{r}{h} \Leftrightarrow h = \sqrt{3} r .$

Lại có $l^{2} = h^{2} + r^{2} \Rightarrow l^{2} = 3 r^{2} + r^{2} \Leftrightarrow l = 2 r .$

Chọn A.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý