Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AA'=2a,AC=a,∠BAC=1200. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng: A.30a3 B. 10a3 C. 30a10 D. 33a3

Phương pháp: - Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. - Sử dụng công thức tính nhanh: Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có R=h24+Rday2, với h là chiều cao hình trụ. - Áp dụng định lí Cosin tính BC - Áp dụng định lí sin tính Rday:BCsin∠BAC=2Rday. Cách giải: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C' Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có R=h24+Rday2, với h là chiều cao lăng trụ. Ta có: SΔABC=12.AB.AC.sin∠BAC=12.2a.a.sin1200=3a22. Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos∠BAC=7a2⇒BC=7a. Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có: BCsin∠BAC=2Rday⇒Rday=21a3. Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC'B' là: R=h24+Rday2=4a24+7a23=30a3 Chọn A.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = 2a, AC = a, góc BAC = 120 độ

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng: