Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2−a−3z+a2+a=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=z1−z2. A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Phương pháp: - Tính Δ của phương trình z2−a−3z+a2+a=0, giải bất phương trình Δ<0. - Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức thì hai nghiệm đó là số phức liên hợp của nhau, đặt z1=x+yi⇒z2=x−yi - Giải phương trình z1+z2=z1−z2 tìm mối quan hệ giữa x và y. - Giải phương trình z2−a−3z+a2+a=0 theo a,Δ tìm z1,z2. Với mỗi trường hợp trên giải phương trình chứa căn tìm Cách giải: Xét phương trình z2−a−3z+a2+a=0 ta có: Δ=a−32−4a2+a=−3a2−10a+9. Để phương trình có 2 nghiệm phức thì −3a2−10a+9<0⇔a>−5+2133a<−5−2133*. Vì z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−a−3z+a2+a=0 nên chúng là 2 số phức liên hợp. Do đó đặt Theo bài ra ta có: z1+z2=z1−z2 ⇔|x + yi + x-yi|=|x + yi - x+yi| ⇔2x=2yi ⇔x=yi ⇔x=y ⇔x=yx=−y Ta có: z2−a−3z+a2+a=0⇔z1=a−3+Δi2=a−32+Δ2iz1=a−3−Δi2=a−32−Δ2i TH1: x=y⇒a−3=Δ⇔a≥3a−32=3a2+10a−9 ⇔a≥32a2+16a−18−0⇔a=1a=−9ktm. TH2: x=−y⇒3−a=Δ⇔a≤3a−32=3a2+10a−9 Hai giá trị này của a thỏa mãn điều kiện (*). Vậy có 2 số nguyên a thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z^2 - (a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .