Ta có $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5 \Rightarrow y' = 4 x^{3} - 8 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \in [- 1; 2] \\ x = \sqrt{2} \in [- 1; 2] \\ x = - \sqrt{2} \notin [- 1; 2] \end{array}$

Có $y (- 1) = 2, y (2) = 5, y (\sqrt{5}) = 1.$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1; 2] là 5.

Chọn D.

Câu 2

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $\frac{x - 1}{x + 1}$

B. $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy đồ thị có TCN y = 1, TCĐ x = 1 nên loại đáp án A.

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1) nên loại đáp án C và D.

Chọn B.

Câu 3

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Ta có $- 5 \leq \sin x - 3 \cos x \leq 5$ nên $- 3 \leq 4 \sin x - 3 \cos x + 2 \leq 7 \Rightarrow - 3 \leq y \leq 7.$

$\Rightarrow M = 7, m = - 3.$

Vậy $M + m = 7 + (- 3) = 4.$

Chọn D.

Câu 4

Hàm số $y = 2^{x^{2} + 3 x}$ có đạo hàm là

A. $(x^{2} + 3 x) {.2}^{x^{2} + 3 x - 1}$

B. $(2 x + 3) {.2}^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

C. $2^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

D. $2^{x^{2} + 3 x}$

Lời giải

$(2^{x^{2} + 3 x})' = (2 x + 3) {.2}^{x^{2} + 3 x} . \ln 2.$

Chọn B.

Câu 5

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

α

phải là một góc nhọn.

α

không thể là một góc tù.

α

phải là một góc vuông.

α

có thể là một góc tù.

Lời giải

Góc giữa hai vecto trong không gian là một góc có giá trị từ 0 đế 180 độ.

Chọn D.

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

A. A'(3; 4; -3)

B. A'(-4; 3; 1)

C. A'(1; 3; 2)

D. A'(5; 0; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |2 x| + C$ thì hàm số f(x) là

A. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

B. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

C. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b < a < 0

B. 0 < a < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được

A. khối nón tròn xoay.

B. hình trụ tròn xoay.

C. khối trụ tròn xoay.

D. khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. S = (1; 9)

B. S = (1; 10)

C. $S = (- \infty; 10)$

D. $S = (- \infty; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} + C$

B. $\int_{}^{} 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

C. $\int_{}^{} \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x + 1} d x = \ln |x + 1| + C (x \neq - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) .$

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; -2).

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

\frac{256 π}{3} (c m^{3})

64 π (c m^{2})

16 π (c m^{2})

\frac{32 π}{3} (c m^{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

A. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. (-1; 0)

C. (-2; 0)

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là

A. V = 11

B. V = 10

C. V = 30

D. V = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

A. $x = \frac{- 1}{2}$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. x = -1

D. y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Đồ thị hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x$ được cho bởi hình vẽ bên

A. $0 < a < 1 < b$

B. $0 < a < 1$ và $0 < b < 1$

C. $0 < b < 1 < a$

D. a > 1 và b > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = 1$

B. $\vec{a} . \vec{b} = (2; - 1; - 2)$

C. $\vec{a} . \vec{b} = (- 1; 5; 3)$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

A. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 9 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

B. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \cos 3 x} + C$

C. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

D. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 3 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nghiệm phương trình $3^{1 - 2 x} = 27$ là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

A. 6545

B. 5300

C. 3425

D. 1245

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1} .$

A. -1

B. 0

C. - $\infty$

D. $- \frac{1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x + 2}} = 2^{- x}$ là

A. (1; 2]

B. $[2; + \infty)$

C. $[- 2; - 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là $r = \sqrt{3} .$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $2 π$

B. $7 \sqrt{3} π .$

C. $\sqrt{21} π$

D. $2 \sqrt{21} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm?

A. 2020

B. 4041

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 1$ và góc giữa 2 vecto $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng $\frac{2 π}{3} .$ Tìm k để vecto $\vec{p} = k \vec{u} + \vec{v}$ vuông góc với vecto $\vec{q} = \vec{u} - \vec{v} .$

A. $k = - \frac{2}{5}$

B. $k = \frac{2}{5}$

C. $k = \frac{5}{2}$

D. k = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $V = 2 \sqrt{6} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên khoảng (1; 2)?

A. $m \geq - 1$

B. m < -1

C. m > -8

D. $m \leq - 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

A. $\frac{643}{4500}$

B. $\frac{1902}{5712}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1607}{2250}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x} .$ Khi đó $\int_{}^{} f' (x) . e^{x} d x$ bằng

A. $- x^{2} + 2 x + C$

B. $- 2 x^{2} + 2 x + C$

C. $- x^{2} + x + C$

D. $2 x^{2} - 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số f(x), hàm số $f' (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g (x) = f (f' (x))$ có mấy khoảng đồng biến?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Số nghiệm không âm của phương trình $|f (g (x)) - 3| = 1$ là

A. 11

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

A. 8

B. 14

C. 20

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{C P}{C C'} = x .$ Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2} .$

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f^{3} (x)$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).

A. $\frac{π a^{3}}{48}$

B. $\frac{π a^{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{3}}{8}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3781 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Hàm số y=2x2+3x có đạo hàm là

Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Nếu ∫fxdx=1x+ln2x+C thì hàm số f(x) là

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được

Tập nghiệm S của bất phương trình log2x−1<3 là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

Số nghiệm của phương trình log2x−12=2 là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằng:

Số điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2+5 là:

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x+1 là

Đồ thị hàm số y=ax;y=logbx được cho bởi hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9−x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=1;−1;2 và b→=2;1;−1. Tính a→.b→.

Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm của ∫f'3xdx.

Nghiệm phương trình 31−2x=27 là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho cấp số cộng un có u1=3;u5=19. Công sai của cấp số cộng un bằng

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Tính limx→∞x2−2x+32x−1.

Tập nghiệm của bất phương trình 12x+2=2−x là

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là r=3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đồ thị hàm số gx=x−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình 2x−1=log4x+2m+m có nghiệm?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u→=2,v→=1 và góc giữa 2 vecto u→ và v→ bằng 2π3. Tìm k để vecto p→=ku→+v→ vuông góc với vecto q→=u→−v→.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3−x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; 2)?

Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng

Cho hàm số f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+c a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ: Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến?

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới: Số nghiệm không âm của phương trình fgx−3=1 là

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ: Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho CPCC'=x. Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là 12.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=4x3+2x và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ∠ABC=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Hàm số $y = 2^{x^{2} + 3 x}$ có đạo hàm là

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |2 x| + C$ thì hàm số f(x) là

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằng:

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

Đồ thị hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x$ được cho bởi hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

Nghiệm phương trình $3^{1 - 2 x} = 27$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1} .$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x + 2}} = 2^{- x}$ là

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là $r = \sqrt{3} .$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 1$ và góc giữa 2 vecto $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng $\frac{2 π}{3} .$ Tìm k để vecto $\vec{p} = k \vec{u} + \vec{v}$ vuông góc với vecto $\vec{q} = \vec{u} - \vec{v} .$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên khoảng (1; 2)?

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x} .$ Khi đó $\int_{}^{} f' (x) . e^{x} d x$ bằng

Cho hàm số f(x), hàm số $f' (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g (x) = f (f' (x))$ có mấy khoảng đồng biến?

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Số nghiệm không âm của phương trình $|f (g (x)) - 3| = 1$ là

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{C P}{C C'} = x .$ Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2} .$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f^{3} (x)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là: