Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 15)

25 người thi tuần này 4.6 18 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

2591 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

137.4 K lượt thi 50 câu hỏi

2393 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

15.1 K lượt thi 34 câu hỏi

1033 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

423 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

406 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.5 K lượt thi 34 câu hỏi

378 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.1 K lượt thi 25 câu hỏi

331 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

2 K lượt thi 50 câu hỏi

277 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

746 lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41246 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10562 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10891 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

42427 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7492 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12980 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21985 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25085 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33364 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10431 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i .$ Tìm a, b.

A. $a = 3; b = \sqrt{2}$

B. $a = 3; b = 2 \sqrt{2}$

C. $a = 3; b = 2$

D. $a = 3; b = - 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

A. $\vec{n_{3}} = (5; - 7; 1) .$

B. $\vec{n_{1}} = (5; 7; 1) .$

C. $\vec{n_{4}} = (- 5; - 7; 1) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 5; 7; 1) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $[1; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (b) - F (a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (a) - F (b)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) |_{a}^{b} = f (b) - f (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{b}^{a} = F (a) - F (b)$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; 0; 0)

B. (3; -1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (0; -1; 0)

Xem đáp án

Câu 6:

Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $36 π .$

B. $72 π .$

C. $112 π .$

D. $48 π .$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

B. $y = {(\frac{3}{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{e})}^{x}$

D. $y = {(0, 5)}^{x}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

A. x = 4

B. x = 3

C. x = -2

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 10:

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

A. $V = π a^{3}$

B. $V = π a^{2}$

C. $V = 2 π a^{3}$

D. $V = 2 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = - \int_{a}^{b} | f (x) | d x$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5}{2}$

B. x = 1

C. $x = \frac{3}{2}$

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = 3 a \sqrt{2}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Thể tích hình chóp

S.ABCD bằng:

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 0)

C. (0; 2)

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. $|z| = 3$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 5$

Xem đáp án

Câu 17:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

D. $\int_{}^{} x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C (e \neq - 1) .$

Xem đáp án

Câu 18:

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A. -3

B. -7

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 18

D. R = 6

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 18 π$

B. $V = 108 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 54 π$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

A. $V = \frac{4}{3} .$

B. $V = \frac{16}{15} π .$

C. $V = \frac{16}{15} .$

D. $V = \frac{4}{3} π .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z + 4 - 3 i = 13 + 4 i .$ Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c > 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c > 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c < 0 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 là:

A. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} .$

B. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20.$

C. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2.$

D. $F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20.$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1), B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là:

A. $x + 3 y + z - 5 = 0$

B. $x + 3 y + z - 6 = 0$

C. $3 x - y - z - 5 = 0$

D. $3 x - y - z + 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1; 1] là

A. 1

B. -1

C. -5

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng $(P) : x + y + z - 15 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng $3 \sqrt{3} .$

A. $[\begin{array}{l} x + y + z + 3 = 0 \\ x + y + z - 3 = 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x + y + z + 3 = 0 \\ x + y + z - 15 = 0 \end{array}$

C. $x + y + z + 3 = 0$

D. $x + y + z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng $20 π .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{80}{3} π .$

B. $\frac{16}{3} π .$

C. $4 π .$

D. $16 π .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên (0; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\vec{a} (3; 0; 1), \vec{b} (1; - 1; - 2), \vec{c} (2; 1; - 1) .$ Tính $T = \vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) .$

A. T = 9

B. T = 0

C. T = 3

D. T = 6

Xem đáp án

Câu 33:

Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

A. 7 năm.

B. 5 năm.

C. 8 năm.

D. 6 năm.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có một điểm.

B. Có ba điểm.

C. Có hai điểm.

D. Có bốn điểm.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 1)$

D. (0; 3)

Xem đáp án

Câu 37:

Tập trình nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ có dạng $T = (- \infty; a] \cup [b; + \infty) .$ Tính giá trị biểu thức M = a + b

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 38:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. -6

B. 12

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z thỏa mãn: $(1 + i) z - (2 - i) \bar{z} = 3.$ Môđun của số phức $w = \frac{i - 2 z}{1 - i}$ là?

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{122}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{45}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{122}}{5}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3.$ Tính $\int_{1}^{5} f (x) d x .$

A. 0

B. -13

C. -5

D. -2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên:

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{{[f (x)]}^{2} - 3 f (x) + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng.

A. 2

B. 0

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1), B (2; 1; 3), C (3; 2; 2) .$ Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{42}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \ln (1 - 2 x)$ trên đoạn [-2; 0]. Biết $M + m = a + b \ln 2 + c \ln 5 (a, b, c \in Q) .$ Khi đó tổng a + b + c bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 23

B. 2

C. 3

D. 20

Xem đáp án

Câu 45:

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

0, 045 π (m^{3}) .

0, 12 π (m^{3}) .

0, 08 π (m^{3}) .

0, 5 π (m^{3}) .

Xem đáp án

Câu 46:

Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình).

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

A. 22668

B. 28750

C. 27990

D. 26340

Xem đáp án

Câu 47:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}} .$

A. S = 45

B. S = 252

C. S = 9

D. S = 180

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 4 ?$

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > 1 và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a = b \sqrt{7} (a, b \in ℝ) .$ Tính giá trị của a + b.

A. a + b = -28

B. a + b = -30

C. a + b = -29

D. a + b = -31

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình $2 f (f (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 0

B. 9

C. 5

D. 7

Xem đáp án

4.6

3607 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 15)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α:5x−7y−z+2=0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Tập xác định của hàm số y=log2x−1 là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−1 là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây?

Phương trình 52x+1=125 có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=3a2 và SA⊥ABCD. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1>27 là

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

Khẳng định nào sau đây sai?

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị y=2x−x2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

Cho số phức z thỏa mãn 2+3iz+4−3i=13+4i. Môđun của z bằng

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 là:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1), B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1 trên đoạn [-1; 1] là

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng P:x+y+z−15=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 33.

Xét các số phức z thỏa mãn z¯+iz+2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ a→3;0;1,b→1;−1;−2,c→2;1;−1. Tính T=a→b→+c→.

Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập trình nghiệm của bất phương trình 16x−5.4x+4≥0 có dạng T=−∞;a∪b;+∞. Tính giá trị biểu thức M = a + b

Nếu ∫25fxdx=3 và ∫57fxdx=9 thì ∫27fxdx bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn: 1+iz−2−iz¯=3. Môđun của số phức w=i−2z1−i là?

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa ∫−22fx2+5−xdx=1,∫15fxx2dx=3. Tính ∫15fxdx.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên: Đồ thị hàm số gx=1fx2−3fx+2 có bao nhiêu tiệm cận đứng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1,B2;1;3,C3;2;2. Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−ln1−2x trên đoạn [-2; 0]. Biết M+m=a+bln2+cln5a,b,c∈Q. Khi đó tổng a + b + c bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số y=x3−x2+3mx−1 đồng biến trên ℝ.

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình). Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Biết rằng phương trình log33x+1−1=2x+log132 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy tính tổng S=27x1+27x2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max1;3x3−3x2+m≤4?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > 1 và log3x+1y+1y+1=9−x−1y+1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x3+y3−57x+y là một số thực có dạng a=b7a,b∈ℝ. Tính giá trị của a + b.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình 2ffx=1 có bao nhiêu nghiệm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i .$ Tìm a, b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = 3 a \sqrt{2}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Thể tích hình chóp

S.ABCD bằng:

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z + 4 - 3 i = 13 + 4 i .$ Môđun của z bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1; 1] là

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng $(P) : x + y + z - 15 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng $3 \sqrt{3} .$

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng $20 π .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\vec{a} (3; 0; 1), \vec{b} (1; - 1; - 2), \vec{c} (2; 1; - 1) .$ Tính $T = \vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Tập trình nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ có dạng $T = (- \infty; a] \cup [b; + \infty) .$ Tính giá trị biểu thức M = a + b

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn: $(1 + i) z - (2 - i) \bar{z} = 3.$ Môđun của số phức $w = \frac{i - 2 z}{1 - i}$ là?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3.$ Tính $\int_{1}^{5} f (x) d x .$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên:

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{{[f (x)]}^{2} - 3 f (x) + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1), B (2; 1; 3), C (3; 2; 2) .$ Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \ln (1 - 2 x)$ trên đoạn [-2; 0]. Biết $M + m = a + b \ln 2 + c \ln 5 (a, b, c \in Q) .$ Khi đó tổng a + b + c bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ .

Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình).

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}} .$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 4 ?$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > 1 và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a = b \sqrt{7} (a, b \in ℝ) .$ Tính giá trị của a + b.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình $2 f (f (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm.