Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 15)

Câu 1/50

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i .$ Tìm a, b.

A. $a = 3; b = \sqrt{2}$

B. $a = 3; b = 2 \sqrt{2}$

C. $a = 3; b = 2$

D. $a = 3; b = - 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Chọn D.

Theo lý thuyết, ta có số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ có:

Phần thực của số phức là a = 3.

Phần ảo của số phức là $b = - 2 \sqrt{2} .$

Câu 2/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

A. $\vec{n_{3}} = (5; - 7; 1) .$

B. $\vec{n_{1}} = (5; 7; 1) .$

C. $\vec{n_{4}} = (- 5; - 7; 1) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 5; 7; 1) .$

Lời giải

Chọn D.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: $\vec{n} = (5; - 7; - 1) .$

Câu 3/50

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $[1; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Lời giải

Chọn D.

ĐKXĐ: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$

Tập xác định của hàm số là $D = (1; + \infty) .$

Câu 4/50

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (b) - F (a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (a) - F (b)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) |_{a}^{b} = f (b) - f (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{b}^{a} = F (a) - F (b)$

Lời giải

Chọn A.

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |\begin{array}{l} b \\ a \end{array} = F (b) - F (a) .$

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; 0; 0)

B. (3; -1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (0; -1; 0)

Lời giải

Chọn C.

Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz là (0; 0; 1).

Câu 6/50

Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $36 π .$

B. $72 π .$

C. $112 π .$

D. $48 π .$

Lời giải

Chọn A.

Thể tích của khối cầu có bán kính R = 3 là $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.3}^{3} = 36 π$ (đvtt).

Câu 7/50

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

B. $y = {(\frac{3}{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{e})}^{x}$

D. $y = {(0, 5)}^{x}$

Lời giải

Chọn D.

Hàm số $y = {(0, 5)}^{x}$ là hàm số mũ có cơ số $a = 0, 5 \in (0; 1)$ nên nghịch biến trên tập xác định của nó.

Câu 8/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định $D = ℝ \ \{1\} .$

Ta có $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x + 1}{x - 1} = + \infty \Rightarrow x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 9/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

A. x = 4

B. x = 3

C. x = -2

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

A. $V = π a^{3}$

B. $V = π a^{2}$

C. $V = 2 π a^{3}$

D. $V = 2 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = - \int_{a}^{b} | f (x) | d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5}{2}$

B. x = 1

C. $x = \frac{3}{2}$

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = 3 a \sqrt{2}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Thể tích hình chóp

S.ABCD bằng:

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 0)

C. (0; 2)

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. $|z| = 3$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

D. $\int_{}^{} x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C (e \neq - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A. -3

B. -7

C. 7

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 18

D. R = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 15)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α:5x−7y−z+2=0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Tập xác định của hàm số y=log2x−1 là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x−1 là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây?

Phương trình 52x+1=125 có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=3a2 và SA⊥ABCD. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1>27 là

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

Khẳng định nào sau đây sai?

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−52+y−12+z+22=9. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i .$ Tìm a, b.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = 3 a \sqrt{2}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Thể tích hình chóp

S.ABCD bằng:

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).