Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^0.$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho số phức z thỏa mãn $3\left(\overline{z}+i\right)-\left(2-i\right)z=3+10i.$ Mô đun của z bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+\left(m^2+1\right)x+m^2-2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của  để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. 

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $AB=2a,AC=3a,AD=4a.$ Thể tích của khối tứ diện đó là

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right),$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a\sqrt{3};AD=a\sqrt{2}.$ Khoảng cách giữa SD và BC bằng 

Cho $\underset{16}{\overset{55}{\int }}\frac{dx}{x\sqrt{x+9}}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x 

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là 

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{2x-1}+m^2-m=0$ có nghiệm.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4.$ Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\text{'}\left(2x\right)dx.$ 

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4x-4y+2z-7=0$ và $2x-2y+z+4=0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là 

Nếu $\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(2x-1\right)dx=2$ thì m có giá trị bằng

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{3x-1}{x^2+6x+9}dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^2-b^2$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,ABC={30}^0.$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\pi ,$ chiều cao là $\sqrt{2}?$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau