Câu hỏi:

22/06/2022 796

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a ABC^=600. Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC^ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Kẻ B'HBC tại H (do BB'C^ là góc nhọn nên H thuộc đoạn BC),HKAB tại K và giả sử B'H = x với x > 0.

Ta có: BCC'B'ABCBCC'B'ABC=BCB'HBCC'B',B'HBCB'HABC.

Do ABHKABB'H nên ABB'HKABB'K.

Từ đó suy ra ABB'A',ABC^=B'K,HK^=B'KH^=450ΔB'HK vuông cân tại H.

HK=B'H=x.

Trong tam giác BKH vuông tại K có: BH=HKsinABC^=2x33.

Do tứ giác BCC'B' là hình thoi nên BB' = BC = 2a

Trong tam giác B'HB vuông tại H có: BH2+B'H2=BB'24x23+x2=4a2x=2a217.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: AC=BC.sin600=a3;AB=BC.cos600=a.

SABC=12AB.AC=a232.

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V=B'H.SABC=2a217.a232=37a37.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: f'x=3x2+m2+1>0 x0;2

Min0;2fx=f07m22m=±3.

Chọn A.

Lời giải

Đặt t=x+9t2=x+92tdt=dxx=t29

Đổi cận x=16t=5x=55t=8

1655dxxx+9=582tdtt29t=258dtt29=13581t31t+3dt=13lnt38513lnt+385


=23ln2+13ln513ln11a=23b=13c=13ab=c.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx1+m có 5 điểm cực trị?

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay