Câu hỏi:

22/06/2022 433

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a ABC^=600. Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC^ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Kẻ B'HBC tại H (do BB'C^ là góc nhọn nên H thuộc đoạn BC),HKAB tại K và giả sử B'H = x với x > 0.

Ta có: BCC'B'ABCBCC'B'ABC=BCB'HBCC'B',B'HBCB'HABC.

Do ABHKABB'H nên ABB'HKABB'K.

Từ đó suy ra ABB'A',ABC^=B'K,HK^=B'KH^=450ΔB'HK vuông cân tại H.

HK=B'H=x.

Trong tam giác BKH vuông tại K có: BH=HKsinABC^=2x33.

Do tứ giác BCC'B' là hình thoi nên BB' = BC = 2a

Trong tam giác B'HB vuông tại H có: BH2+B'H2=BB'24x23+x2=4a2x=2a217.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: AC=BC.sin600=a3;AB=BC.cos600=a.

SABC=12AB.AC=a232.

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V=B'H.SABC=2a217.a232=37a37.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m22 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của  để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7. 

Xem đáp án » 15/06/2022 13,539

Câu 2:

Cho 1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2022 11,792

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Xem đáp án » 17/06/2022 8,469

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112. 

Xem đáp án » 21/06/2022 2,342

Câu 5:

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx1+m có 5 điểm cực trị?

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/06/2022 1,954

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 15/06/2022 1,758

Câu 7:

Cho hàm số y=x+2x12 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y=x+2x12?

Cho hàm số y = (x + 2)(x - 1)^2 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2022 1,696

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store