Câu hỏi:

22/06/2022 1,211

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 13.

B. 14.

C. 15.

Đáp án chính xác

D. 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1)

Đặt $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ (với a > 0), có 3 điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ trong đó $(x_{1} < x_{2} < x_{3}) .$ Xét hàm số $h (x) = 2 f (x - 1) + m$ trên tập số thực $ℝ$

Ta có $h' (x) = 2 f' (x - 1); h' (x) = 0 \Leftrightarrow f' (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = x_{1} + 1 \\ x = x_{2} + 1 \\ x = x_{3} + 1 \end{array}$

Bảng biến thiên

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao (ảnh 2)

Hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m| = |h (x)|$ có 5 điểm cực trị khi $[\begin{array}{l} m + 4 \leq 0 \\ \{\begin{cases} m - 6 \geq 0 \\ m - 12 < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ 6 \leq m < 12 \end{array} .$

Do m là giá trị nguyên thuộc đoạn [-12; 12] nên có 15 giá trị nguyên m cần tìm.

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Xem đáp án » 17/06/2022 8,073

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{7}$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án » 15/06/2022 7,638

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

A. $\frac{2}{7} .$

B. $\frac{3}{14} .$

C. $\frac{1}{10} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Xem đáp án » 17/06/2022 7,145

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Xem đáp án » 15/06/2022 837

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5 + i

B. -5 + i

C. 5 - i

D. -5 - i

Xem đáp án » 17/06/2022 647

Câu 6:

Điều kiện cần và đủ để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

A. a > 0, b > 0

B. a > 0, b < 0

C. a < 0, b < 0

D. a < 0, b > 0

Xem đáp án » 17/06/2022 626

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx−1+m có 5 điểm cực trị?

Cho ∫1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=x3+m2+1x+m2−2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

Cho hai số phức z1=3−2i và z2=2+i. Số phức z1+z2 bằng

Điều kiện cần và đủ để hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!