Câu hỏi:

22/06/2022 564

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số fx=x3mx2+12x+2m trên 1;+.

f'x=3x22mx+12

TH1: Δ'=m23606m6.

Khi đó fx=x3mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 

Để hàm số y=x3mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+.

f10m+130m13.

Suy ra 6m6. Có 13 giá trị nguyên thỏa mãn.

TH2: Δ'=m236>0m<6m>6.

Khi đó f'x=3x22mx+12 phải có hai nghiệm phân biệt x1<x2<1.

Yêu cầu bài toán

m;66;+x11+x21<0x11.x21>0f10m;66;+S2<0PS+1>0m13m;66;+2m32<042m3+1>0m13

m;66;+m<3m<152m1313m<6.

Có 7 giá trị nguyên thỏa.

Vậy có 20 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: f'x=3x2+m2+1>0 x0;2

Min0;2fx=f07m22m=±3.

Chọn A.

Lời giải

Đặt t=x+9t2=x+92tdt=dxx=t29

Đổi cận x=16t=5x=55t=8

1655dxxx+9=582tdtt29t=258dtt29=13581t31t+3dt=13lnt38513lnt+385


=23ln2+13ln513ln11a=23b=13c=13ab=c.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2x+112. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số gx=2fx1+m có 5 điểm cực trị?

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay