Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+∞? A. 19. B. 20. C. 18. D. 21.

Xét hàm số fx=x3−mx2+12x+2m trên 1;+∞. f'x=3x2−2mx+12 TH1: Δ'=m2−36≤0⇔−6≤m≤6. Khi đó fx=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên ℝ Để hàm số y=x3−mx2+12x+2m luôn đồng biến trên 1;+∞. ⇒f1≥0⇔m+13≥0⇔m≥−13. Suy ra −6≤m≤6. Có 13 giá trị nguyên thỏa mãn. TH2: Δ'=m2−36>0⇔m<−6∨m>6. Khi đó f'x=3x2−2mx+12 phải có hai nghiệm phân biệt x1<x2<1. Yêu cầu bài toán ⇔m∈−∞;−6∪6;+∞x1−1+x2−1<0x1−1.x2−1>0f1≥0⇔m∈−∞;−6∪6;+∞S−2<0P−S+1>0m≥−13⇔m∈−∞;−6∪6;+∞2m3−2<04−2m3+1>0m≥−13 ⇔m∈−∞;−6∪6;+∞m<3m<152m≥−13⇔−13≤m<−6. Có 7 giá trị nguyên thỏa. Vậy có 20 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m|$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty) ?$