Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là 

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M\left(1,0,0\right),N\left(0,-2,0\right),P\left(0,0,3\right).$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn ${\log }_3\left(ac\right)={\log }_9\left(abc\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-1;\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=5.$ Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;1;0\right),\overrightarrow{b}=\left(1;1;0\right),\overrightarrow{c}=\left(1;1;1\right).$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{-x^2-x+4}\le 49.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}.$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A vuông góc và cắt d.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\overline{z}}{z+i}=z-i.$ Môđun của số phức $w=z+1+z^2$ là 

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^5$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? 

Hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\sqrt{1+x^2}.$ Mệnh đề nào sai: 

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

Môđun của số phức $z=5+2i-{\left(1+i\right)}^2$ bằng 

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=6x^2+\sin x$ là

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.