Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 12)

15 người thi tuần này 4.6 16.3 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x - 4}$ có tiệm cận ngang là:

A. x = 4

B. y = 3

C. y = 2

D. y = -3

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - x + m$ (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m > 7 \\ m < - 1 \end{array}$

B. -1 < m < 7

C. $[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $- 1 \leq m \leq 7$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = \ln (x^{2} + 4 x + 7)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\} .

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 0; 1)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $x + 3 y + z + 2 = 0$

B. $3 x + y + 5 z - 2 = 0$

C. $3 x + y + 5 z + 2 = 0$

D. $x + 3 y + z - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

A. $\bar{z} = - 4 - 7 i$

B. $\bar{z} = 4 - 7 i$

C. $\bar{z} = 4 i - 7$

D. $\bar{z} = - 4 + 7 i$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3.$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. I = 3

B. I = 2

C. I = 5

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} + \log_{2} x$ là:

A. $y' = x {.2}^{x - 1} + \frac{1}{x \ln 2}$

B. $y' = 2^{x} + \frac{1}{x \ln 2}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2 + \frac{\ln 2}{x}$

D. $y' = 2^{x} \ln 2 + \frac{1}{x \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x - 2}$ trên khoảng $(\frac{2}{3}; + \infty) .$ Tìm F(x) biết F(1) = 5.

A. $f (x) = \ln (3 x - 2) + 5$

B. $f (x) = 3 \ln (3 x - 2) + 5$

C. $f (x) = \frac{- 3}{{(3 x - 2)}^{2}} + 8$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (3 x - 2) + 5$

Xem đáp án

Câu 10:

Biết phương trình $4^{x} - {5.2}^{x} + 3 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1} + x_{2} .$

A. 3

B. $\log_{2} 3$

C. 5

D. $\log_{2} 5$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = 20.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (x + 1) f (x^{2} + 2 x) d x .$

A. I = 20

B. I = 10

C. I = 40

D. I = 30

Xem đáp án

Câu 12:

Cho biết $\int_{1}^{4} \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \frac{a}{b} \ln^{3} 2,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b.

A. 4

B. 5

C. 11

D. 9

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (- 1; 1; 0)$ và C(0; -11; 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + 3 i - 1 = 4 - 2 i .$ Tính mô-đun của z.

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 5 \sqrt{2}$

C. $|z| = 5$

D. $|z| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (2 - m) x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}$

B. $0 < m < 2$

C. m < 0

D. m > 2

Xem đáp án

Câu 17:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \log_{2} x}$ là:

A. $(- \infty; 2]$

B. [0; 2]

C. (0; 1)

D. (0; 2]

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = A C = 2 a, A B = a$ và $∠ B A C = 60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho biết $\int_{0}^{1} x e^{- x} d x = a + \frac{b}{e}$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $a^{2} + b^{2} .$

A. 7

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $20 π$

B. $6 π$

C. $12 π$

D. $15 π$

Xem đáp án

Câu 21:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và $x = π .$ Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:

A. $π$

B. $π^{2}$

C. $\frac{π^{2}}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x^{2} - 1)}^{2} (x^{2} - 3 x + 2) x^{2021}, \forall x \in ℝ .$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ và điểm I(1; -1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là:

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{2 y + 1}{4} = \frac{- z + 2}{3} .$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $Δ ?$

A. $\vec{u_{3}} = (3; 4; - 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (3; 2; - 3)$

C. $\vec{u_{1}} = (3; 4; 3)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x + 2$ trên đoạn [1; 2]. Tính m + M.

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 29:

Cho biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3.$ Tính $\int_{0}^{4} [4 f (x) - g (x)] d x .$

A. I = 3

B. I = 1

C. I = 11

D. I = 5

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. $S = \frac{3}{2}$

B. $S = \frac{1}{3}$

C. S = 1

D. $S = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 3^{x + 2} - 1 = 0$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{O M N P}}{V_{A B C D}} .$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x + 2$ (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.

A. $- 1 \leq m \leq 2$

B. -1 < m < 2

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 1 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2} .$ Tìm m để $\max_{[0; 2]} f (x) + \min_{[0; 2]} f (x) = - 5.$

A. m = -4

B. m = -8

C. m = 4

D. m = 8

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $I_{1} = \int_{a}^{b} f (x) d x, I_{2} = \int_{a}^{c} f (x) d x, I_{3} = \int_{a}^{d} f (x) d x, I_{4} = \int_{c}^{d} f (x) d x .$ Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. $I_{1} < I_{2} < I_{3} < I_{4}$

B. $I_{2} < I_{1} < I_{4} < I_{3}$

C. $I_{2} < I_{1} < I_{3} < I_{4}$

D. $I_{1} < I_{2} < I_{4} < I_{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - (m + 2) 2^{x + 1} + 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $\frac{5}{3} < m < 8$

B. $m > \frac{5}{3}$

C. m < 8

D. -2 < m < 8

Xem đáp án

Câu 38:

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (0) = 1; f (1) = 2, g (0) = - 2, g (1) = 4$ và $\int_{0}^{1} f' (x) g (x) d x = 7.$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) g' (x) d x .$

A. I = -3

B. I = 17

C. I = 3

D. I = -17

Xem đáp án

Câu 39:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${7.10}^{6}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. ${7.14}^{6}$

B. ${7.14}^{5}$

C. $7. {(10, 4)}^{5}$

D. $7. {(10, 4)}^{6}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 5 = 0.$ Gọi M là giao điểm của $∆$ và (P). Tính độ dài OM.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + z - 6 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A(-1; 0; 3) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).

A. $2 x + y + z - 1 = 0$

B. $x - 2 y - 2 z + 7 = 0$

C. $x - 2 y + 2 z - 5 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và điểm A(1; 3; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ .

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{1} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 1} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{1} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (1 - x) = x^{2} {(1 - x)}^{2} \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $I = \frac{1}{30}$

B. $I = \frac{1}{60}$

C. $I = \frac{1}{45}$

D. $I = \frac{1}{15}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 m y - 4 z - 1 = 0$ (trong đó m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng $28 π .$

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm 7$

D. $m = \pm 3$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn

$\frac{\ln x}{x + 1} + \frac{1}{x} \geq \frac{\ln x}{x - 1} + \frac{m}{x} \forall x > 0, x \neq 1$

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 2), B (2; 3; - 1), C (0; 3; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 7 = 0.$ Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E = |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| .$

A. 8

B. $\frac{8}{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên $[0; + \infty) .$ Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $f (3) < f " (3) < f' (3)$

B. $f' (3) < f (3) < f " (3)$

C. $f (3) < f' (3) < f " (3)$

D. $f " (3) < f (3) < f' (3)$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{2} + 1)}^{x} - {(\sqrt{2} - 1)}^{x - 2} \leq 2 (\sqrt{2} + 1) .$

A. $(- \infty; \sqrt{2}]$

B. $[- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2]$

D. [-1; 1]

Xem đáp án

Câu 50:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{\frac{x^{2} + x + 1}{5 x - 1}} + x^{2} - 4 x + 2 = 0.$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án

4.6

3266 Đánh giá

50%

40%