Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 12)

🔥 Học sinh cũng đã học

2218 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Lê Thánh Tông có đáp án

4.4 K lượt thi 22 câu hỏi

1390 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp TH,THSC&THPT Lê Thánh Tông TP HCM có đáp án

2.8 K lượt thi 22 câu hỏi

181 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Sở Ninh Bình lần 1 có đáp án

362 lượt thi 22 câu hỏi

2462 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

429 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

340 lượt thi 22 câu hỏi

207 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

486 lượt thi 22 câu hỏi

125 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

301 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x - 4}$ có tiệm cận ngang là:

A. x = 4

B. y = 3

C. y = 2

D. y = -3

Lời giải

Phương pháp:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có TCN là $y = \frac{a}{c} .$

Cách giải:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x - 4}$ có tiệm cận ngang là y = -3.

Chọn D.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - x + m$ (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m > 7 \\ m < - 1 \end{array}$

B. -1 < m < 7

C. $[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $- 1 \leq m \leq 7$

Lời giải

Phương pháp:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt.

Cách giải:

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\} .$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$\frac{2 x + 2}{x - 1} = - x + m$

$\Rightarrow 2 x + 2 = (x - 1) (- x + m)$

$\Rightarrow 2 x + 2 = - x^{2} + m x + x - m$

$\Rightarrow x^{2} + (1 - m) x + m + 2 = 0 (*)$

Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác

$1 \Rightarrow \{\begin{cases} Δ = {(1 - m)}^{2} - 4 (m + 2) > 0 \\ 1 + 1 - m + m + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 6 m - 7 > 0 \\ 4 \neq 0 (l u o n d u n g) \end{cases} \Rightarrow [\begin{array}{l} m > 7 \\ m < - 1 \end{array} .$

Chọn A.

Câu 3

Hàm số $y = \ln (x^{2} + 4 x + 7)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Phương pháp:

- Tìm TXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm $(\ln u)' = \frac{u'}{u} .$

- Giải bất phương trình y' < 0 và suy ra khoảng nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

Vì $x^{2} + 4 x + 7 = {(x + 2)}^{2} + 3 > 0 \forall x \in ℝ$ nên TXĐ của hàm số là D = $ℝ$ .

Ta có $y = \ln (x^{2} + 4 x + 7) \Rightarrow y' = \frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 7} .$

Xét $y' < 0 \Leftrightarrow \frac{2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 7} < 0 \Leftrightarrow 2 x + 4 < 0 \Leftrightarrow x < - 2.$

Vậy hàm số $y = \ln (x^{2} + 4 x + 7)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2) .$

Chọn B.

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\} .

Lời giải

Phương pháp:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\} .$ Ta có $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} \Rightarrow y' = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \forall x \in D .$

Vậy hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1), (1; + \infty) .$

Chọn A.

Câu 5

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 0; 1)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $x + 3 y + z + 2 = 0$

B. $3 x + y + 5 z - 2 = 0$

C. $3 x + y + 5 z + 2 = 0$

D. $x + 3 y + z - 2 = 0$

Lời giải

Phương pháp:

- Mặt phẳng (ABC) nhận $\vec{n} = [\vec{A B}, \vec{A C}]$ làm 1 VTPT.

- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{n} = (A; B; C)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: $A (x - x_{0}) + B (y - y_{0}) + C (z - z_{0}) = 0.$

Cách giải:

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A B} = (- 2; 1; 1) \\ \vec{A C} = (1; 2; - 1) \end{cases} \Rightarrow [\vec{A B}, \vec{A C}] = (- 3; - 1; - 5) .$

$\Rightarrow m p (A B C)$ có 1 VTPT là $\vec{n} = (3; 1; 5) .$

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $3 (x - 1) + 1 (y + 1) + 5 z = 0 \Leftrightarrow 3 x + y + 5 z - 2 = 0.$

Chọn B.

Câu 6

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

A. $\bar{z} = - 4 - 7 i$

B. $\bar{z} = 4 - 7 i$

C. $\bar{z} = 4 i - 7$

D. $\bar{z} = - 4 + 7 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học