Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 9)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Cách giải:

Ta có: $2 f (x) - 5 = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{5}{2}$ nên số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y = \frac{5}{2} .$

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y = \frac{5}{2} .$ cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ có 2 nghiệp phân biệt.

Chọn D.

Câu 2/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (0; 2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2; 2)

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị xác định các khoảng mà đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải.

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên (0; 2)

Chọn B.

Câu 3/50

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

A. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

B. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $π r^{2} h$

D. $2 π r h$

Lời giải

Phương pháp:

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h bằng: $V = π r^{2} h .$

Cách giải:

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h bằng:

V = π r^{2} h .

Chọn C.

Câu 4/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 20

B. 0

C. 4

D. -3

Lời giải

Phương pháp:

- Giải phương trình y' = 0 tìm các nghiệm $x_{i} \in [- 3; 3] .$

- Tính $y (- 3), y (3), y (x_{i} .)$

- Kết luận: $\min_{[- 3; 3]} f (x) = \min \{y (- 3); y (3); y (x_{i})\} .$

Cách giải:

Ta có $f (x) = x^{3} - 3 x + 2 \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} - 3.$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in [- 3; 3] .$

Ta có $f (- 3) = - 16, f (3) = 20, f (- 1) = 4, f (1) = 0.$

Vậy $\min_{[- 3; 3]} f (x) = f (- 3) = - 16.$

Chọn D.

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{4}$

A. M(1; 2; 5)

B. N(1; -2; 5)

C. Q(-1; 2; -5)

D. P(2; 3; 4)

Lời giải

Phương pháp:

Đường thẳng $d : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm $A (x_{0}; y_{0}; z_{0}) .$

Cách giải:

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{4}$ đi qua điểm N(1; -2; 5).

Chọn B.

Câu 6/50

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác vuông tại $B, A B = a \sqrt{2}$ và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Lời giải

Phương pháp:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

- Sử dụng định lí Pytago và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Cách giải:

Ta có $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow A C$ là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

$\Rightarrow ∠ (S C; (A B C)) = ∠ (S C; A C) = ∠ S C A .$

Ta có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2 a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{3} .$

Xét tam giác SAC có $\tan ∠ S C A = \frac{S A}{A C} = \frac{a}{a \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow ∠ S C A = 30^{0} .$

Vậy $∠ (S C; (A B C)) = 30^{0} .$

Chọn B.

Câu 7/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ,$ bảng xét dấu f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Phương pháp:

Xác định điểm cực trị là điểm mà qua đó đạo hàm đổi dấu.

Cách giải:

Dựa vào bảng xét dấu f'(x) ta thấy hàm số f(x) có 2 điểm cực trị x = -3, x = 1.

Chọn C.

Câu 8/50

Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là:

A. $45 π$

B. $15 π$

C. $60 π$

D. $180 π$

Lời giải

Phương pháp:

Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy rvà chiều cao h là $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Cách giải:

Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 $\Rightarrow$ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5 là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.3}^{2} .5 = 15 π .$

Chọn B.

Câu 9/50

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$ Tâm của (S) có tọa độ là:

A. (-1; 2; 3)

B. (1; -2; -3)

C. (-1; -2; -3)

D. (1; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = 12$ và $u_{5} = 9.$ Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là:

A. $d = \frac{4}{3}$

B. d = 3

C. $d = \frac{3}{4}$

D. d = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{16} (a b) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = b^{3}$

B. $a^{4} = b$

C. $a = b^{4}$

D. $a^{3} = b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số f(x) có $f (2) = 2; f (3) = 5,$ hàm số f'(x) liên tục trên [2; 3]. Khi đó $\int_{2}^{3} f' (x) d x$ bằng:

A. 3.

B. 10

C. -3

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Bất phương trình $3^{x^{2} + 1} > 3^{2 x + 1}$ có tập nghiệm là:

S = (0; 2)

S = ℝ

S = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

D. S = (-2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x là:

A. $2 \sin 2 x + C$

B. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$

D. $- 2 \sin 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $2 \ln (4 x - 3) + C$

B. $\frac{1}{2} \ln (4 x - 3) + C$

C. $\frac{1}{4} \ln (4 x - 3) + C$

D. $4 \ln (4 x - 3) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:

A. $2 π R$

B. $π R^{2}$

C. $4 π R^{2}$

D. $\frac{4}{3} π R^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (- 1; 2; - 3)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{n_{2}} = (2; 1; - 1)$

D. $\vec{n_{1}} = (2; 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá?

A. 80

B. 10

C. 8

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ là:

A. $(- 1; 2; - 3)$

B. $(- 3; 2; - 1)$

C. $(2; - 1; - 3)$

D. $(2; - 3; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?