Câu hỏi:

05/05/2022 4,184

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1) và mặt phẳng $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0.$ $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0.$ Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ $(α)$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Đáp án chính xác

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Đường thẳng $d ⊥ (P) \Rightarrow \vec{u_{d}} = \vec{n_{P}} .$

- Phương trình đường thẳng d đi qua $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có 1 VTCP $\vec{u} = (a; b; c)$ là: $\{\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \\ z = z_{0} + c t \end{cases} .$

Cách giải:

Mặt phẳng $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0$ có 1 VTPT là: $\vec{n_{α}} = (1; 3; - 1) .$

Vì đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ nên đường thẳng d có 1 VTCP $\vec{u_{d}} = - \vec{n_{α}} = (- 1; - 3; 1) .$

Vậy phương trình đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{b} 16$ và ab = 64. Giá trị của biểu thức ${(\log_{2} \frac{a}{b})}^{2}$ bằng:

A. $\frac{25}{2}$

B. 20

C. 25

D. 32

Xem đáp án » 05/05/2022 30,847

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án » 05/05/2022 14,611

Câu 3:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

A. $\frac{11}{42}$

B. $\frac{9}{42}$

C. $\frac{121}{210}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 05/05/2022 14,444

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 1; 0), C (2; 0; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (5; 2; - 1)$

B. $\vec{n} = (5; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 5; 2; - 1)$

D. $\vec{n} = (- 5; 2; - 1)$

Xem đáp án » 06/05/2022 12,868

Câu 5:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5 \sqrt{3} .$ Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $5 \sqrt{39} π$

B. $10 \sqrt{3} π$

C. $10 \sqrt{39} π$

D. $20 \sqrt{3} π$

Xem đáp án » 05/05/2022 12,611

Câu 6:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{16} (a b) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = b^{3}$

B. $a^{4} = b$

C. $a = b^{4}$

D. $a^{3} = b$

Xem đáp án » 05/05/2022 12,031

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là:

A. $x = \frac{7}{3}$

B. x = 2

C. x = 3

D. $x = \frac{10}{3}$

Xem đáp án » 05/05/2022 10,607

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1) và mặt phẳng $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0.$ $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0.$ Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ $(α)$ có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{b} 16$ và ab = 64. Giá trị của biểu thức ${(\log_{2} \frac{a}{b})}^{2}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 1; 0), C (2; 0; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5 \sqrt{3} .$ Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{16} (a b) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

Nghiệm của phương trình log2(3x−1)=3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>3</mn></math> là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là: