Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 11)

21 người thi tuần này 4.6 16.8 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số $y = π^{x}$ có đạo hàm là:

A. $π^{x} .$

B. $\frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $π^{x} \ln π .$

D. $π^{x - 1} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 6 y - 2 z - 6 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(-1; -3; 4) là

A. $4 x + 3 z + 16 = 0$

B. $2 x - 6 y + 3 z - 28 = 0$

C. $4 x - 3 z + 16 = 0$

D. $4 x - 3 y - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. 1

C. -3

D. -4

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (4; 3; 2), C (5; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm a, b, c có dạng $a x + b y + c z - 2 = 0.$ Tính tổng S = a - b + c.

A. S = 10

B. S = 2

C. S = -2

D. S = -10

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình ${(\sin \frac{π}{12})}^{x - 1} = {(\sin \frac{π}{12})}^{x^{2} - x - 9}$ là:

A. $S = \{2; - 4\}$

B. $S = \{- 4\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{- 2; 4\}$

Xem đáp án

Câu 9:

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{5} f (t) d t = - 2$ thì $\int_{- 1}^{5} f (s) d s$ bằng:

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3} .$ Tính $\int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

A. $- \frac{37}{12}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. $\frac{37}{12}$

D. $\frac{9}{4}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + m t + 3 z - 5 = 0$ và $(Q) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ song song với nhau. Tính tổng S = m + n.

A. S = -8

B. S = -16

C. S = 8

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25.$ Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. $3 x - 4 y + 5 z - 18 = 0$

B. $3 x - 4 y + 5 z - 18 + 20 \sqrt{2} = 0$

C. $2 x + 2 y - z + 2 = 0$

D. $x + y + z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = {(1 - x)}^{2}, y = 0, x = 0$ và x = 2.

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{π}{5}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới.

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{- x}{x + 1}$

D. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2},$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (phần tô dâm trong hình vẽ bên). Khối tròn xoay tạo ra khi (H) quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{3} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

B. $V = π - \int_{0}^{1} \sqrt{3} x^{2} d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{4 - x^{2}} - \sqrt{3} x^{2})}^{2} d x$

D. $V = 3 π \int_{0}^{1} x^{4} d x + π \int_{1}^{2} (4 - x^{2}) d x$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AC, BM.

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 0

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A, D, A D = C D = a, A B = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0} .$ Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

A. a

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp gồm 35 học sinh?

A. $A_{35}^{3}$

B. $C_{35}^{3}$

C. $35^{3}$

D. $3^{35}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và $y = c^{x}$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

A. a > b > c

B. b > c > a

C. c > b > a

D. a > c > b

Xem đáp án

Câu 23:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 1

B. 33

C. 12

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án

Câu 25:

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = A . e^{n r};$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2030 là bao nhiêu người?

A. $103.233.600$

B. $104.919.600$

C. $104.029.100$

D. $104.073.200$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 0)

B. $(1; + \infty)$

C. (-4; -2)

D. (-2; 1)

Xem đáp án

Câu 27:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 4

B. 3

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Câu 28:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là:

A. $x + 3 \ln (x + 2) + C$

B. $x - 3 \ln (x + 2) + C$

C. $x + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

D. $x - \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 2; - 2)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (2; 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:

A. $3 x - 6 y + 2 z - 6 = 0$

B. $3 x - 6 y + 2 z + 6 = 0$

C. $3 x + 6 y + 2 z - 6 = 0$

D. $- 3 x + 6 y - 2 z - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4}{3} a^{3}$

B. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $4^{x} - m 2^{x} + 2 m^{2} - 27 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH là:

A. $S = 16 π$

B. $S = 4 π$

C. $S = 8 π$

D. $S = 32 π$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol $y = x^{2} + c$ (c là tham số thực dương). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_{1} = S_{2}$ thì c gần với số nào nhất sau đây?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 36:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

A. 10 - 3ln2

B. 10 - 2ln3

C. 10 - ln3

D. $\frac{2}{3} + 2 \ln 3$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = 1, A C = 2, A A' = 2 \sqrt{5} .$ Gọi D là trung điểm của CC' và $∠ B D A' = 90^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = 2 \sqrt{15}$

B. $V = \sqrt{15}$

C. $V = 3 \sqrt{15}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho $\vec{A B} = 3 \vec{A H} .$ Góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.HCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{18}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B, A B = a, ∠ S A B = ∠ S C B = 90^{0},$ cạnh bên SA tạo với mặt phẳng đáy góc $60^{0} .$ Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $S = 5 π a^{2}$

B. $S = 3 π a^{2}$

C. $S = \frac{5}{4} π a^{2}$

D. $S = \frac{5}{3} π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1; 1] thỏa mãn $f (x) - 1 = \int_{- 1}^{1} (x + e^{t}) f (t) d t .$ Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} e^{x} f (x) d x$ bằng:

A. $I = \frac{e + 3}{- e^{2} + e - 3}$

B. $I = \frac{e + 3}{e^{2} - e + 3}$

C. $I = \frac{e^{2} + 3}{- e^{2} + e - 3}$

D. $I = \frac{- 2 e}{e^{2} - e + 3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 2) = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 43:

Cho $F (x) = x^{π}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . π^{x} .$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) . π^{x} .$

A. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} + x^{π - 1} + C$

B. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} \ln π + π x^{π - 1} + C$

C. $\int f' (x) . π^{x} d x = x^{π} \ln π - π x^{π - 1} + C$

D. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} + π x^{π - 1} + C$

Xem đáp án

Câu 44:

Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong 2 năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 24 thì bạn đó có số tiền là 30 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 1.139.450 đồng

B. 1.219.000 đồng

C. 1.116.000 đồng

D. 1.164.850 đồng

Xem đáp án

Câu 45:

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn $2^{8 x + 2^{x + 1} + 1} - 4^{3 x - y + 2^{x} + 2} + 2 x + 2 y - 3 \geq 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6

B. 7

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 46:

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi $x^{2} + y^{2} = R^{2} .$ Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- R \leq x \leq R)$ thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (9; 10)

D. (8; 9)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} [f^{2} (x) - 2 f (x) (x + 2)] d x = - \frac{64}{3} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{f (x)}{x^{2} + 1} d x .$

A. $I = \frac{π - 2 \ln 2}{2}$

B. $I = \frac{π - \ln 2}{2}$

C. $I = \frac{π + \ln 2}{2}$

D. $I = \frac{π + 2 \ln 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2022} + \sqrt{x - 2}}{x^{2} - (m - 2) x + 2}$ có đúng một tiện cận đứng?

A. 2021

B. 2015

C. 2017

D. 2016

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số $y = f (|f (x)|)$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1009; 1011)

B. (1427; 1429)

C. (2855; 2857)

D. (2019; 2021)

Xem đáp án

4.6

3357 Đánh giá

50%

40%