Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x2−2x−1x2−1 là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x). - Đường thẳng y=y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: limx→+∞y=y0 hoặc limx→-∞y=y0. - Đường thẳng x=x0 là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: limx→x0+y=+∞ hoặc limx→x0+y=-∞ hoặc limx→x0-y=+∞ hoặc limx→x0-y=-∞. Cách giải: Ta có: limx→+∞y=limx→+∞3x2−2x−1x2−1=3limx→−∞y=limx→−∞3x2−2x−1x2−1=3⇒y=3 là TCN của đồ thị hàm số. 3x2−2x−1x2−1=x−13x+1x−1x+1=3x+1x+1 nên limx→−1+y=−∞limx→−1−y=+∞⇒x=−1 là TCĐ của đồ thị hàm số. Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x2−2x−1x2−1 là 2. Chọn B.

Câu hỏi:

10/05/2022 277

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 4

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y = f(x).

- Đường thẳng $y = y_{0}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\lim_{x \to + \infty} y = y_{0}$ hoặc $\lim_{x \to - \infty} y = y_{0}$ .

- Đường thẳng $x = x_{0}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\lim_{x \to x_{0}^{+}} y = + \infty$ hoặc $\lim_{x \to x_{0}^{+}} y = - \infty$ hoặc $\lim_{x \to x_{0}^{-}} y = + \infty$ hoặc $\lim_{x \to x_{0}^{-}} y = - \infty$ .

Cách giải:

Ta có:

$\{\begin{cases} \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1} = 3 \\ \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1} = 3 \end{cases} \Rightarrow y = 3$ là TCN của đồ thị hàm số.

$\frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1} = \frac{(x - 1) (3 x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ nên $\{\begin{cases} \lim_{x \to - 1^{+}} y = - \infty \\ \lim_{x \to - 1^{-}} y = + \infty \end{cases} \Rightarrow x = - 1$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là 2.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 11,027

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 09/05/2022 5,091

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 3,577

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Xem đáp án » 12/05/2022 2,787

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 2,216

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 1

B. 33

C. 12

D. 0

Xem đáp án » 12/05/2022 2,142

Câu 7:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Xem đáp án » 09/05/2022 2,056

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x2−2x−1x2−1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021−x+22021−x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+12x2+1 trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và F0=π. Tìm Fπ2 hàm số fx=sin3x.cosx

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$