Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là: A. 5 B. Vô số C. 6 D. 4

Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ. - Sử dụng công thức lna−lnb=lnaba,b>0 - Giải bất phương trình lnx>a⇔x>ea. Cách giải: ĐKXĐ 2x+1>0x−1>0⇔x>1 ln2x+1≥1+lnx−1 ⇔ln2x+1x−1≥1 ⇔2x+1x−1≥e ⇔2x+1≥ex−1 ⇔2−ex≥−e−1 ⇔x≤−e−12−e. Kết hợp với điều kiện ta có x∈1;−e−12−e. Mà x∈ℤ⇒x∈2;3;4;5. Chọn D.

Câu hỏi:

09/05/2022 4,437

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức $\ln a - \ln b = \ln \frac{a}{b} (a, b > 0)$

- Giải bất phương trình $\ln x > a \Leftrightarrow x > e^{a} .$

Cách giải:

ĐKXĐ $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

$\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$

$\Leftrightarrow \ln \frac{2 x + 1}{x - 1} \geq 1$

$\Leftrightarrow \frac{2 x + 1}{x - 1} \geq e$

$\Leftrightarrow 2 x + 1 \geq e x - 1$

$\Leftrightarrow (2 - e) x \geq - e - 1$

$\Leftrightarrow x \leq \frac{- e - 1}{2 - e} .$

Kết hợp với điều kiện ta có $x \in (1; \frac{- e - 1}{2 - e}] .$

Mà $x \in ℤ \Rightarrow x \in \{2; 3; 4; 5\} .$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 12/05/2022 5,072

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án » 09/05/2022 2,746

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Xem đáp án » 09/05/2022 1,426

Câu 4:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

A. 10 - 3ln2

B. 10 - 2ln3

C. 10 - ln3

D. $\frac{2}{3} + 2 \ln 3$

Xem đáp án » 12/05/2022 1,381

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Xem đáp án » 12/05/2022 1,058

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 2; - 2)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (2; 1; 1)$

Xem đáp án » 12/05/2022 759

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Cho F(x) là một nguyên hàm và F0=π. Tìm Fπ2 hàm số fx=sin3x.cosx

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x, y=3x−1, x=3 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+5=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: