Câu hỏi:

10/05/2022 225

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D,AD=CD=a,AB=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Chứng minh dI;SBCdA;SBC=IBAB=12.

- Chứng minh ADCI là hình vuông và BCSAC.

- Trong (SAC) kẻ AHSC, chứng minh AHSBC.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính AH.

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AD = CD = a (ảnh 1)

Ta có IASBC=BdI;SBCdA;SBC=IBAB=12.

Vì ADCI là hình vuông cạnh aCI=a=12AB.

ΔACB vuông tại CACBC.

Ta có BCACBCSABCSAC.

Trong (SAC) kẻ AHSC ta có AHSCAHBCAHSBCdA;SBC=AH

dI;ABC=12AH.

Ta có SAABCDAC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

SC;ABCD=SC;AC=SCA=450

ΔSAC vuông cân tại AAH=AC2=a22=a.

Vậy dI;SBC=a2.

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

- Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau  Số phần tử của không gian mẫu nΩ.

- Gọi A là biến cố: “ số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”, tìm số cách chọn 2 chữ số tận
cùng, số cách chọn 3 chữ số còn lại và áp dụng quy tắc nhân tìm số phần tử của biến cố A.

- Tính xác suất của biến cố A.

Cách giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là abcde¯.

Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là A105A94=27216.

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S  Số phần tử của không gian mẫu nΩ=C272161=27216.

Gọi A là biến cố: “số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ”.

TH1: d, e không cùng tính chẵn lẻ, de0.

 Số cách chọn d, e 4.5.2!=40 cách.

Số cách chọn a, b, c là A83A72=294.

 TH1 có 40.294=11760 số thỏa mãn.

TH2: d, e không cùng tính chẵn lẻ, de = 0.

Chọn 1 số lẻ có 5 cách  Số cách chọn d, e là 5.2 = 10 cách.

Số cách chọn a, b, c A83=336.

 TH2 có 10.336=3360 số thỏa mãn.

nA=11760+3360=112096.

Vậy xác suất của biến cố A là PA=nAnΩ=1209627216=49.

Chọn A.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức SHTQ của CSN: un=u1qn1.

Cách giải:

Ta có u2=u1qq=u2u1=62=3.

Chọn B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP