Câu hỏi:

10/05/2022 178

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D,AD=CD=a,AB=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Chứng minh dI;SBCdA;SBC=IBAB=12.

- Chứng minh ADCI là hình vuông và BCSAC.

- Trong (SAC) kẻ AHSC, chứng minh AHSBC.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính AH.

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AD = CD = a (ảnh 1)

Ta có IASBC=BdI;SBCdA;SBC=IBAB=12.

Vì ADCI là hình vuông cạnh aCI=a=12AB.

ΔACB vuông tại CACBC.

Ta có BCACBCSABCSAC.

Trong (SAC) kẻ AHSC ta có AHSCAHBCAHSBCdA;SBC=AH

dI;ABC=12AH.

Ta có SAABCDAC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

SC;ABCD=SC;AC=SCA=450

ΔSAC vuông cân tại AAH=AC2=a22=a.

Vậy dI;SBC=a2.

Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 14,914

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+11+lnx1 là:

Xem đáp án » 09/05/2022 6,312

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

Xem đáp án » 09/05/2022 4,799

Câu 4:

Cho cấp số nhân un với u1=2 u2=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Xem đáp án » 12/05/2022 4,648

Câu 5:

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y=x2+c (c là tham số thực dương). Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1=S2 thì c gần với số nào nhất sau đây?

Cho đường thẳng y = 2x và parabol y = x^2 + c (c là tham số thực dương) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/05/2022 3,243

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số y=2021x+22021x+m đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 12/05/2022 3,039

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z24x+2y6z2=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Xem đáp án » 12/05/2022 2,781
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua