Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 13)

Câu 1/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

A. -1

B. 0

C. 0

D. 4

Lời giải

Chọn D.

y' đổi dấu từ + sang - khi đi qua điểm x = 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Khi đó giá trị cực đại của hàm số y(0) = 4.

Câu 2/50

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{2} + 2 x .$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x} .$

Lời giải

Chọn A.

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1.$

$y' = - 3 x^{2} + 6 x - 3$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = 1.$ Vậy $y' \leq 0$ với $\forall x \in ℝ .$ Suy ra hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$

Câu 3/50

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3}{20}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{10}$

Lời giải

Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = C_{20}^{1} = 20.$

Gọi A là biến cố số được chọn chia hết cho 3, khi đó $A = \{3; 6; 9; 12; 15; 18\} .$ Vậy n(A) = 6.

Khi đó xác suất của biến cố A là

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} .

Câu 4/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{9} = 17, d = 2.$ Giá trị của $u_{10}$ bằng

A. $u_{10} = 20.$

B. $u_{10} = 21.$

C. $u_{10} = 19 .$

D. $u_{10} = 15 .$

Lời giải

Chọn C.

$u_{10} = u_{9} + d = 17 + 2 = 19.$

Câu 5/50

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $\frac{4}{3} π a^{2}$

Lời giải

Chọn A.

Vì thiết diện qua trục là một hình vuông nên

r = a; l = h = 2 a \Rightarrow S_{x q} = 2 π r h = 4 π a^{2} .

Câu 6/50

Trong không gian Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là

A. $6 x - 4 y + 3 z - 12 = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

C. $6 x - 4 y + 3 z = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$

Lời giải

Chọn A.

Theo phương trình đoạn chắn ta có $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow 6 x - 4 y + 3 z - 12 = 0.$

Câu 7/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 - 3i có tọa độ là

A. (3; 2)

B. (3; -2)

C. (-2; 3)

D. (2; -3)

Lời giải

Chọn D.

Câu 8/50

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (x) d x = - 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Lời giải

Chọn C.

$\int_{1}^{4} f (x) d x = - 3 \Leftrightarrow \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{4} f (x) d x = - 3 \Leftrightarrow \int_{2}^{4} f (x) d x = - 4$

Câu 9/50

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |3 x + 1| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \ln |3 x + 1| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \ln (3 x + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |3 x + 1| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Với x là số thực dương tùy ý , $x \sqrt{x^{5}}$ bằng

A. $x^{3}$

B. $x^{\frac{7}{2}}$

C. $x^{\frac{2}{3}}$

D. $x^{\frac{3}{5}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 5 bằng

A. 10.

B. 12.

C. 30.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (π - x)$ và $F (π) = 1$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Với x là số thực dương, đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $y^{'} = \frac{x}{\ln 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = x \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i$

C. $\bar{z} = 3 - 2 i$

D. $\bar{z} = 2 + 3 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tích phân $I = \int_{0}^{2} 2 e^{2 x} d x$ bằng

A. $e^{4}$

B. $e^{4} - 1$

C. $4 e^{4}$

D. $3 e^{4} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (16 a)$ bằng

A. $4 \log_{2} a$

B. ${(\log_{2} a)}^{4}$

C. $\frac{1}{4} + \log_{2} a$

D. $4 + \log_{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{2}$

C. x = 4

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $6 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1; 0)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1; 1)

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý