Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

3 người thi tuần này 4.6 15.8 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $10^{5} .$

B. $5^{10} .$

C. $C_{10}^{5} .$

D. $A_{10}^{5} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 20.

B. 75.

C. 3.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $5^{x + 1} = 125$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối lập phương cạnh $2 \sqrt{3}$ bằng

A. $24 \sqrt{3} .$

B. $54 \sqrt{2} .$

C. 8

D. $18 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x - 6)$ là

A. $(- \infty; 2) .$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2021}$ trên $ℝ .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} .$

B. $\int f (x) d x = 2021 x^{2020} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2021}}{2021} + C .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15.

B. 30.

C. 150.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $V = 18 π .$

B. $V = 6 π .$

C. $V = 4 π .$

D. $V = 12 π .$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho mặt cầu có bán kính R = 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng

A. $S = 144 π .$

B. $S = 38 π .$

C. $S = 36 π .$

D. $S = 288 π .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3; 1)

B. $(1; + \infty) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. (0; 1)

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{5})$ bằng

A. $\frac{1}{5} \log_{3} a .$

B. $5 \log_{3} a .$

C. $5 + \log_{3} a .$

D. $\frac{3}{5} \log_{3} a .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ hình nón đó là

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

B. $S_{x q} = π r l .$

C. $S_{x q} = 2 π r l .$

D. $S_{x q} = π r h .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = 2

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 0

Xem đáp án

Câu 14:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

A. 3

B. -3

C. $\frac{1}{2} .$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x \geq - 2$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; 9)$

C. $(0; 9]$

D. $(9; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 7

B. 13

C. 17

D. 11

Xem đáp án

Câu 19:

Số phức liên hợp của số phức $z = (2 - 3 i) (4 + i)$ là $\bar{z} = a + b i .$ Khi đó a + b bằng

A. -21

B. 1

C. 21

D. -1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - i) z + 1 = 3 i .$ Phần thực của số phức z bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 21:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$ (với $z_{1} = 5 + 3 i$ và $z_{2} = 6 + 4 i$ ) là điểm nào dưới đây?

A. M(1; -1)

B. Q(11; 7)

C. P(-1; -1)

D. N(-11; -7)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (2; 3; 0)

B. (0; 3; 0)

C. (0; 3; -4)

D. (2; 0; -4)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3.$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 2 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 1) .$

B. $\vec{n} = (- 2; - 3; 0)$

C. $\vec{n} = (2; 3; 1)$

D. $\vec{n} = (2; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + m = 0$ (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(α)$ bằng 1.

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -6

D. m = 6

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a,$ tam giác ABC vuông tại A và $A C = a, \sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b} .$ Tính tổng a + b.

A. 32

B. 16

C. 18

D. 10

Xem đáp án

Câu 30:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = 4 là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

D. $(- 1; 3]$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó.

A. $S = 500 c m^{2} .$

B. $S = 300 c m^{2}$

C. $S = 406 c m^{2}$

D. $S = 400 c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Khi đổi biến $x = \sqrt{3} \tan t,$ tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2} + 3}$ trở thành tích phân nào?

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{t} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3} t d t$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. S = ln2 + 1

B. S = 2ln2 +1

C. S = ln2 - 1

D. S = 2ln2 - 1

Xem đáp án

Câu 35:

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A. x = 7

B. y = 7

C. x = -7

D. y = -7

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng

A. 2

B. 5

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng $(α) : - 2 x + y - 3 z + 2 = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 2 x - y + 3 z - 9 = 0$

B. $(P) : x - y - 3 z + 11 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 3 z - 11 = 0$

D. $(P) : 2 x - y + 3 z + 11 = 0$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

A. $4 x - 12 y + 3 z - 12 = 0$

B. $4 x + 12 y - 3 z - 12 = 0$

C. $4 x - 12 y - 3 z + 12 = 0$

D. $4 x - 12 y - 3 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3276}{4913}$

B. $\frac{1728}{4913}$

C. $\frac{23}{68}$

D. $\frac{1637}{4913}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{3} .$

C. a.

D. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1; 4].

A. $\frac{1}{2} < m < 2$

B. $m \in ℝ$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 6490123 đồng

B. 7500000 đồng

C. 6500000 đồng

D. 5151214 đồng.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là

A. h = R

B. h = 3R

C. h = 2R

D. R = 2h

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x,$ với mọi $x \in ℝ$ và f(0) = 0. Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{π}{4} .$

C. $- \frac{1}{4} .$

D. $- \frac{π}{4} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; 0) ?$

A. Có vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y là

A. $P_{\min} = \frac{11}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{27}{5} .$

C. $P_{\min} = - 5 + 6 \sqrt{3} .$

D. $P_{\min} = - 3 + 6 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|,$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D' .$ Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{9}}{4}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho a là số thực dương sao cho $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (14; 16] .$

B. $a \in (16; 18] .$

C. $a \in (12; 14] .$

D. $a \in (10; 12] .$

Xem đáp án

4.6

3163 Đánh giá

50%

40%