Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Số cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh là: $A_{10}^5.$

Chọn D.

Ta có: $n\left(\Omega \right)={17}^3=4913.$

Trong các số tự nhiên thuộc [1; 17] có 5 số chia hết cho 3 là $\left\{3;6;9;12;15\right\},$ có 6 số chia 3 dư 1 là $\left\{1;4;7;19;13;16\right\}$ có 6 số chia 3 dư 2 là $\left\{2;5;8;11;14;17\right\}.$

Để 3 số tổng viết ra chia hết cho 3 xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Cả 3 số viết ra đều chia hết cho 3 $\Rightarrow 5^3$ cách viết.

TH2: Cả 3 số viết ra đều choc ho 3 dư 1 $\Rightarrow 6^3$ cách viết.

TH3: Cả 3 số viết ra đều chia cho 3 dư 2 $\Rightarrow 6^3$ cách viết.

TH4: Trong 3 số viết ra có 1 số chia hết cho 3, có 1 số chia cho 3 dư 1, có 1 số chia cho 3 dư 2 nên có $\mathrm{5.6.6.3}!$ cách viết.

Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{5^3+6^3+6^3+\mathrm{5.6.6.3}!}{4913}=\frac{1637}{4913}$.

Chọn D.