Câu hỏi:

14/04/2022 17,812

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 6490123 đồng

Đáp án chính xác

B. 7500000 đồng

C. 6500000 đồng

D. 5151214 đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích (ảnh 1)

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của đáy bể, suy ra chiều dài của đáy bể là 2x và gọi h là chiều cao của bể.

Diện tích xây dựng là diện tích toàn phần của bể $S = 2.2 x h + 2. x h + 2.2 x . x = 4 x^{2} + 6 x h (1)$

Ta có: $V = 3 = 2 x . x . h \Rightarrow h = \frac{3}{2 x^{2}} (2) .$ Thay (2) vào (1), ta được hàm $S (x) = 4 x^{2} + \frac{9}{x},$ với x > 0

Ta có $S (x) = 4 x^{2} + \frac{9}{x} = 4 x^{2} + \frac{9}{2 x} + \frac{9}{2 x} \geq 3 \sqrt[3]{4 x^{2} . \frac{9}{2 x} . \frac{9}{2 x}} = 3 \sqrt[3]{81}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $4 x^{2} = \frac{9}{2 x} \Leftrightarrow x = \frac{\sqrt[3]{9}}{2} .$

Khi đó chi phí thấp nhất là $3 \sqrt[3]{81} \times 500000 \approx 6490123$ (đồng).

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $10^{5} .$

B. $5^{10} .$

C. $C_{10}^{5} .$

D. $A_{10}^{5} .$

Xem đáp án » 09/04/2022 18,108

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 14/04/2022 12,229

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 20.

B. 75.

C. 3.

D. 10.

Xem đáp án » 09/04/2022 11,301

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

D. $(- 1; 3]$

Xem đáp án » 13/04/2022 7,420

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (2; 3; 0)

B. (0; 3; 0)

C. (0; 3; -4)

D. (2; 0; -4)

Xem đáp án » 13/04/2022 6,307

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

A. $4 x - 12 y + 3 z - 12 = 0$

B. $4 x + 12 y - 3 z - 12 = 0$

C. $4 x - 12 y - 3 z + 12 = 0$

D. $4 x - 12 y - 3 z - 12 = 0$

Xem đáp án » 14/04/2022 6,204

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho hàm số fx=ax−4bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Cho cấp số cộng un với u1=5 và u2=15. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình log12log23x−1x+1≤0 là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là