Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 20)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3\left(x-2\right)$ với mọi $x\in ℝ.$ Hàm số đã cho đạt cực đại tại 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$ Một vectơ chỉ phương của d là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+5=0.$ Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=4t\\ z=-3+6t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+2t\\ z=3t\end{array}\right..$ Khẳng định nào sau đây đúng? 

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội q. Số hạng tổng quát $\left(u_n\right)$ được xác định theo công thức:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là: 

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao $h=\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón đã cho là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 2; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy có tọa độ là: 

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ là:

Cho khối chóp S.ABC có $SA=a\sqrt{3},SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a,  tam giác SBC cân. Thể tich khối chóp S.ABC bằng: 

Biết rằng phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x=1+{\log }_{2}x.{\log }_{3}x$ có hai nghiệm $x_1,x_2.$ Giá trị của $x_1^2+x_2^2$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):3x-2y+2z+7=0$ và $\left(\beta \right):5x-4y+3z+1=0.$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ là:  

Nghiệm của phương trình $3^{3x+6}=\frac{1}{27}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;1) và mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: