Câu hỏi:

12/06/2022 2,453

Có bao nhiêu số nguyên m20;20 để phương trình log2x+log3mx=2 có nghiệm thực? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: 0<x<m.

Ta có:

     log2x+log3mx=2

log3mx=2log2x=log24x

Đặt log3mx=log24x=tmx=3t4x=2t

m3t=42tm=3t+42t=ft.

Ta có f't=3tln34.ln22t=06tln34ln2=0

6t=4ln2ln34log32t=log64log32=t0

BBT:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc (-20; 20) để phương trình (ảnh 1)

Phương trình m = f(t) có nghiệm khi và chỉ khi mft04,5.

Kết hợp điều kiện đề bài và mm5;6;7;...;19. Vậy có 15 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được xác định theo công thức un=u1qn1.

Chọn B.

Lời giải

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 1 và |2z1 - 3z2| = 4 (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1,z2:

Theo bài ra ta có z1=2,z2=1z10;2,z20;1OM=2,ON=1.

Gọi M', N' lần lượt là điểm biểu diễn số phức 2z1,3z2. Vì 2z13z2=4M'N'=4.

Gọi N'' là điểm biểu diễn số phức 2z2, khi đó ta có P=z1+2z2=OM+ON"=OP, với OMPN'' là hình bình hành.

Xét tam giác OM'N' có cosM'ON'=OM'2+ON'2M'N'22.OM'.ON'=42+32422.4.3=38.

OP2=OM2+ON"2+2OM.ON".cosM'ON'=11OP=11.

Vậy P=11.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP