Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+m−6x+1 nghịch biến trên khoảng (0; 2) là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

Ta có: y=x3−mx2+m−6x+1⇒y'=3x2−2mx+m−6. Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) thì y'≤0 ∀x∈0;2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm. ⇒3x2−2mx+m−6≤0 ∀x∈0;2. Ta có Δ'=m2−3m−6=m2−3m+18>0 ∀m nên phương trình 3x2−2mx+m−6=0 có 2 nghiệm phân biệt x1<x2. Khi đó ta có 3x2−2mx+m−6≤0⇔x∈x1;x2. Do đó để 3x2−2mx+m−6≤0 ∀x∈0;2 thì 0;2⊂x1;x2⇒x1≤0<2≤x2. x1≤0<x2x1<2≤x2⇔x1x2≤0x1−2x2−2≤0 ⇔m−63≤0m−63−2.2m3+4≤0⇔m≤6m−6−4m+12≤0 ⇔m≤6−3m+6≤0⇔2≤m≤6 Mà m∈ℤ⇒m∈2;3;4;5;6. Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu. Chọn C.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (m - 6) x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0; 2) là