Câu hỏi:

11/06/2022 542

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A' lên (ABC) là tâm O của ΔABC. Gọi O' là tâm của tam giác A'B'C', M là trung điểm AA' và G là trọng tâm tam giác B'C'C. Biết rằng VO'.OMG=a3, tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a  (ảnh 2)

Trong (ABC) xác định điểm E sao cho ACEO là hình bình hành.

Khi đó ta có CE//AO//A'O'CE=AO=A'O'A'O'EC cũng là hình bình hành.

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: O'GGE=O'KCE=O'KA'O'=12O'GO'E=13.

Trong (AOO'A') kéo dài O'M cắt AO tại D.

Áp dụng định lí Ta-lét ta có O'MMD=A'O'AD=A'MAM=1O'MO'D=12.

Khi đó ta có VO'.OMGVO'.ODE=O'MO'D.O'GO'E=12.13=16VO'.ODE=6VO'.OMG=6a3.

Ta có VO'.ODE=13h.SΔODE=6a3.

Ta lại có SΔODE=12dE;OD.OD

Ta có OD=2OA=2.23.a32=2a33,dE;OD=dC;AO=a2.

SΔODE=12dE;OD.OD=12.2a33.a2=a236.

Vậy h=18a3a236=36a3.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q. Số hạng tổng quát un được xác định theo công thức un=u1qn1.

Chọn B.

Lời giải

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2, |z2| = 1 và |2z1 - 3z2| = 4 (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1,z2:

Theo bài ra ta có z1=2,z2=1z10;2,z20;1OM=2,ON=1.

Gọi M', N' lần lượt là điểm biểu diễn số phức 2z1,3z2. Vì 2z13z2=4M'N'=4.

Gọi N'' là điểm biểu diễn số phức 2z2, khi đó ta có P=z1+2z2=OM+ON"=OP, với OMPN'' là hình bình hành.

Xét tam giác OM'N' có cosM'ON'=OM'2+ON'2M'N'22.OM'.ON'=42+32422.4.3=38.

OP2=OM2+ON"2+2OM.ON".cosM'ON'=11OP=11.

Vậy P=11.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP