Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)

27 người thi tuần này 4.6 18.9 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1542 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

441 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41429 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10662 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11100 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43228 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7613 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13274 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22465 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25637 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33911 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10705 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = - 1 + 4 i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2} .$

A. z = 1 + 3i

B. z = 3 - 5i

C. z = 1 - 3i

D. z = -3 + 5i

Lời giải

$z = z_{1} + z_{2} = (2 - i) + (- 1 + 4 i) = 1 + 3 i .$

Chọn A.

Câu 2

Cho khối chóp có thể tích bằng $18 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $9 c m^{2} .$ Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 2cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 4cm

Lời giải

Chiều cao khối chóp là $h = \frac{3.18}{9} = 6 (c m) .$

Chọn B.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 3 + 5i

B. z = 3 - 5i

C. z = -5 + 3i

D. 5 + 3i

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức z = -5 + 3i

Chọn C.

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ có bán kính là:

A. $3 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0]. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{64}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là:

A. x = 4

B. $x = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{7}{2}$

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:

A. $C_{6}^{3}$

B. 2

C. 3!

D. $A_{6}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 2)

C. (-1; 3)

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. y = 2

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

A. 27.

B. 8

C. 9

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với $A C = 5 \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 12 π .$

B. $V = 16 π .$

C. $V = 8 π .$

D. $V = 4 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. $y' = \frac{x}{\ln 3} .$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $y' = \frac{1}{x}$

D. $y' = \frac{\ln 3}{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

A. $S_{x q} = 2 π r l$

B. $S_{x q} = π r h$

C. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

D. $S_{x q} = π r l$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5, \int_{2}^{3} f (x) d x = 3.$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -2

B. 8

C. 2

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3.$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

A. I = 3

B. I = 13

C. I = -11

D. I = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức $(2 - i) \bar{z}$ bằng:

A. $5 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1) .$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

A. 9

B. -3

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là:

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. (-1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1} .$

A. $\vec{u} = (1; - 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (- 2; 3; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 3; - 1)$

D. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị $u_{2}$ bằng:

A. 5

B. 9

C. 8

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho $F (x) = \int_{}^{} (3 x^{2} + 2 x + 5) d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5$

B. $F (x) = x^{3} + x + 5$

C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$

D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - x^{2} + 2$

B. $y = - 2021 x + 1$

C. $y = x^{2} - 3 x + 4$

D. $y = \frac{1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = e^{3 x} .$ Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{1}{3} e^{x} + C$

C. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

D. $3 e^{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:

A. 2 + loga

B. $\frac{1}{2} + \log a$

C. 2loga

D. ${(\log a)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Với x là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{x^{5}}$ bằng

A. $x^{15}$

B. $x^{\frac{3}{5}}$

C. $x^{8}$

D. $x^{\frac{5}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. P(3; 0; 1)

B. Q(0; 4; 1)

C. M(0; 0; 1)

D. N(3; 4; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nghiệm của phương trình $4^{2 x - 1} = 64$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tích phân $\int_{- 1}^{2} 2 x d x$ bằng:

A. 3

B. 6

C. -3

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

D. $y = (x^{2} - 1) (x + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, B C = 2, A D' = \sqrt{5} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

A. $\frac{\sqrt{46}}{46}$

B. $\frac{\sqrt{46}}{23}$

C. $\frac{3 \sqrt{46}}{23}$

D. $\frac{3 \sqrt{46}}{46}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn $\log_{2}^{2} x - 3 y \log_{2} x + 2 y^{2} < 0.$ Tập E có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4} .$ Đường thẳng d đi qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (1; 2; 3) .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{13 \sqrt{14}}{14}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{12}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 2 y - 4 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. m > 6

B. m < 6

C. $m \geq 6$

D. $m \leq 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{8 a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25.$ Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = 10 + t \\ y = - t \\ z = 10 + t \end{cases},$ kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (BCD) luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = |2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 (m^{2} + 1) x + 2021|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

A. 2021

B. 0

C. 335

D. 670

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị là $(C_{m})$ với m là số thực. Giả sử $(C_{m})$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.

Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị $m = \frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản sao cho $S_{1} + S_{3} = S_{2} .$ Đặt T = a + b. Mệnh đề nào đúng?

A. $T \in (8; 10)$

B. $T \in (10; 13)$

C. $T \in (4; 6)$

D. $T \in (6; 8)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho biết $\int_{0}^{1} x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = a + b \ln \frac{p}{q}$ với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính $S = 2 a b + p q .$

A. -45

B. 26

C. $\frac{45}{2}$

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log \frac{\sqrt{x - 2}}{100 y} = (y - \sqrt{x - 2}) (y + \sqrt{x - 2} + 1) - 2.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\ln (y^{2} + 2)}{\sqrt[2021]{x}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (800; 900)

B. (500; 600)

C. (700; 800)

D. (600; 700)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

A, $\frac{320}{3} c m^{3}$

B. $\frac{320 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{160 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{160}{3} c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z} + 2| + 2 |z - \bar{z} - 2 i| \leq 12.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 4 - 4 i| .$ Tính

M + m.

A. $\sqrt{5} + \sqrt{130}$

B. $5 + \sqrt{61}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{130}$

D. $\sqrt{10} + \sqrt{61}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau:

Phương trình $f (x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 3) = x$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9

B. 12

C. 11

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3772 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hai số phức z1=2−i và z2=−1+4i. Tìm số phức z=z1+z2.

Cho khối chóp có thể tích bằng 18cm3 và diện tích đáy bằng 9cm2. Chiều cao của khối chóp đó là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0 có bán kính là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33+2x2+3x−4 trên đoạn [-4; 0]. Giá trị mM bằng:

Nghiệm của phương trình log32x+1=2 là:

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức z¯ là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+2 là đường thẳng

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC=52. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

Đạo hàm của hàm số y=log3x trên khoảng 0;+∞ là:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là:

Cho ∫03fxdx=5,∫23fxdx=3. Khi đó ∫02fxdx bằng:

Cho ∫−25fxdx=8 và ∫−25gxdx=−3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức 2−iz¯ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho a→=−1;−2;3 và b→=0;3;1. Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình log12x+1<log122x−1 là:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x2=y+1−3=z1.

Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q = 3. Giá trị u2 bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho Fx=∫3x2+2x+5dx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Đồ thị hàm số y=x−2x+1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho hàm số fx=e3x. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:

Với x là số thực dương tùy ý, x53 bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?

Nghiệm của phương trình 42x−1=64 là:

Tích phân ∫−122xdx bằng:

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3,BC=2,AD'=5. Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22x−3ylog2x+2y2<0. Tập E có bao nhiêu phần tử?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1;d2:x+1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d đi qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−3i=1−i.z¯ và z−9z là số thuần ảo?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3,D1;2;3. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2z−2y−4z+m=0 là phương trình của một mặt cầu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hàm số y=2x3−3x2+6m2+1x+2021. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

Cho biết ∫01x3ln4−x24+x2dx=a+blnpq với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính S=2ab+pq.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn logx−2100y=y−x−2y+x−2+1−2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=lny2+2x2021 thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2+2z−z¯−2i≤12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z−4−4i. Tính M + m.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau: Phương trình fx4−2m2x2+3=x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = - 1 + 4 i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2} .$

Cho khối chóp có thể tích bằng $18 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $9 c m^{2} .$ Chiều cao của khối chóp đó là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ có bán kính là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0]. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là:

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với $A C = 5 \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5, \int_{2}^{3} f (x) d x = 3.$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3.$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức $(2 - i) \bar{z}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1) .$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1} .$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị $u_{2}$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho $F (x) = \int_{}^{} (3 x^{2} + 2 x + 5) d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho hàm số $f (x) = e^{3 x} .$ Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

Với x là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{x^{5}}$ bằng

Nghiệm của phương trình $4^{2 x - 1} = 64$ là:

Tích phân $\int_{- 1}^{2} 2 x d x$ bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, B C = 2, A D' = \sqrt{5} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn $\log_{2}^{2} x - 3 y \log_{2} x + 2 y^{2} < 0.$ Tập E có bao nhiêu phần tử?

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (1; 2; 3) .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 2 y - 4 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hàm số $y = |2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 (m^{2} + 1) x + 2021|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

Cho biết $\int_{0}^{1} x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = a + b \ln \frac{p}{q}$ với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính $S = 2 a b + p q .$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log \frac{\sqrt{x - 2}}{100 y} = (y - \sqrt{x - 2}) (y + \sqrt{x - 2} + 1) - 2.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\ln (y^{2} + 2)}{\sqrt[2021]{x}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z} + 2| + 2 |z - \bar{z} - 2 i| \leq 12.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 4 - 4 i| .$ Tính

M + m.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau:

Phương trình $f (x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 3) = x$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?