Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)

🔥 Học sinh cũng đã học

189 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

378 lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi

317 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

634 lượt thi 22 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

338 lượt thi 22 câu hỏi

172 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

344 lượt thi 22 câu hỏi

182 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

364 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi

210 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $120 π .$

B. $64 π .$

C. $60 π .$

D. $80 π .$

Lời giải

Hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8 nên đường sinh là $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = 10.$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π r l = 60 π .$

Chọn C.

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + i z_{2}$ bằng:

A. 5 - 3i

B. 5 + 3i

C. 2 - 2i

D. 2 + 2i

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} z_{1} = 3 - 4 i \\ z_{2} = 2 + i \end{cases} \Rightarrow z_{1} + i z_{2} = 2 - 2 i .$

Chọn C.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng

A. 4

B. 5

C. 3

D. 25

Lời giải

Khoảng cách từ A(5; 4; -3) xuống trục Ox bằng $\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}} = 5.$

Chọn B.

Câu 4

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = \log 2021$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Số nghiệm của phương trình $f (x) = \log 2021$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y = \log 2021.$

Ta có $\log 2021 \approx 3, 3$

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $f (x) = \log 2021$ có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn C.

Câu 5

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. 36

C. 48

D. 24

Lời giải

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 nên thể tích khối là $V = S_{d} . h = 48.$

Chọn C.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25.$ Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (-2; 1; -3)

B. (2; 1; 3)

C. (2; -1; 3)

D. (-2; -1; -3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

A. $2 x - y - z - 1 = 0$

B. $2 x - 2 z - 1 = 0$

C. $x - z + 1 = 0$

D. $x + y - z + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nghiệm của phương trình $5^{x - 2} = \frac{1}{125}$ là

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 2

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $15 π$

B. $12 π$

C. $45 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5} .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $12 π$

B. $18 π$

C. $36 π$

D. $24 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và $u_{5} = 13.$ Giá trị của $u_{9}$ bằng

A. 33.

B. 37.

C. 29.

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 4 z + 8 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. Q(2; 2)

B. M(-2; 2)

C. P(-2; -2)

D. N(2; -2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho mặt cầu có diện tích là $36 π .$ Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

A. $27 π$

B. $108 π$

C. $81 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

A. 2

B. $2 π$

C. $2 π - 6$

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2020} x^{4} - \frac{1}{2020} x^{2} + 2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

A. $2021 - \frac{1}{8080}$

B. 2020

C. $2021 - \frac{1}{4040}$

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 + (\sqrt{3} - 1) i$ là

A. $\bar{z} = 4 - (\sqrt{3} + 1) i$

B. $\bar{z} = 4 + (1 - \sqrt{3}) i$

C. $\bar{z} = 4 - (1 - \sqrt{3}) i$

D. $\bar{z} = 4 + (1 + \sqrt{3}) i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

A. 5

B. 2

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

A. $\frac{a b + 1}{a (8 - 5 b)}$

B. $\frac{a b - 1}{a (8 - 5 b)}$

C. $\frac{2 a b + 1}{8 a - 5 b}$

D. $\frac{2 a b + 1}{8 a + 5 b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 125)}^{x^{2} - 5} > 64$ là

A. $\{- 1; 0; 1\}$

B. $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$

C. $(- \sqrt{3}; \sqrt{3})$

D. (-3; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x + C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 4; -2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 5 z - 3 + \sqrt{2} = 0.$ Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 \\ z = - 2 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$ và hai trục tọa độ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11 π}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 5; + \infty)$

B. (-3; 0)

C. (2; 4)

D. (-5; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

A. $2 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{2} - \log_{a} b$

C. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

D. $2 - \log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{2 z - 1}{4} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\vec{u_{2}} = (2; - 3; 4)$

B. $\vec{u_{3}} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 3; - 4)$

D. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5; \int_{1}^{3} g (x) d x = - 7.$ Giá trị của $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. 29

B. -29

C. 1

D. -31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

A. $15 π$

B. 15

C. 45

D. $45 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là

A. x = 36

B. x = 35

C. x = 40

D. x = 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; - 2]$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $12 π a^{2}$

B. $36 π a^{2}$

C. $18 π a^{2}$

D. $16 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 3 + i .$ Mođun số phức $(z_{1} + z_{2}) \bar{z_{1}} . \bar{z_{2}}$ bằng

A. $5 \sqrt{34}$

B. $4 \sqrt{35}$

C. $5 \sqrt{43}$

D. $5 \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 2|$ với đường thẳng y = 2 là

A. 4.

B. 2.

C. 8.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức $T = A {(1 + r)}^{n},$ trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)

A. 381,329 triệu đồng

B. 380,391 triệu đồng

C. 385,392 triệu đồng

D. 380,392 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases} .$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (1; 3)

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = {[f (2 x^{2} + x)]}^{2}$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

A. $\frac{10}{57}$

B. $\frac{8}{57}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{1}{57}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - m - 6) x^{3} + (m - 3) x^{2} - 2 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho $F (x) = \frac{x^{3}}{3}$ là một nguyên hàm của $\frac{f (x)}{x} .$ Biết f(x) có đạo hàm xác định với mọi $x \neq 0.$ Tính $\int_{}^{} f' (x) e^{x} d x$

A. $3 x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + e^{x} + C$

B. $x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

D. $3 x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) nguyên thỏa mãn

$(4 x y + 7 y) (2 x - 1) (e^{2 x y} - e^{4 x + y + 7}) = [2 x (2 - y) + y + 7] e^{x}$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $(- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{0\},$ thỏa mãn f(1) = 0 và $f' (x) + x (e^{f (x)} + 2) + \frac{x}{e^{f (x)}} = 0.$ Giá trị của $f (\frac{1}{2})$ bằng

A. ln7

B. ln5

C ln6

D. ln3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng:

A. $\frac{a \sqrt{105}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{105}}{20}$

C. $\frac{a \sqrt{105}}{30}$

D. $\frac{a \sqrt{105}}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f (|\sqrt{4 - x^{2}} - |x^{2} - 1||) = \frac{1}{2021}$ là:

A. 24

B. 14

C. 12

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong mặt phẳng $(α)$ cho hai tia Ox, Oy và $∠ x O y = 60^{0} .$ Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng $(α)$ tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{2 π a^{2}}{3}$

B. $π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý