Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)

Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=2+i.$ Số phức $z_1+i{z}_2$ bằng: 

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=25.$ Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Nghiệm của phương trình $5^{x-2}=\frac{1}{125}$ là

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5}.$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-3$ và $u_5=13.$ Giá trị của $u_9$ bằng 

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-4z+8=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{z}_0$?

Cho mặt cầu có diện tích là $36\pi .$ Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $\mathrm{ℝ}$. Giá trị của $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\left[3f\left(x\right)+2\right]dx$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2020}{x}^4-\frac{1}{2020}{x}^2+2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

Số phức liên hợp của số phức $z=4+\left(\sqrt{3}-1\right)i$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{4-x}$ là