Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

Câu 1/50

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i

A. a = 0, b = 2

B. a = 1, b = 2

C. a = 0, b = 1

D. $a = \frac{1}{2}, b = 1.$

Lời giải

Ta có $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i \Leftrightarrow (2 a - 1) + b i = 1 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a - 1 = 1 \\ b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} .$

Chọn B.

Câu 2/50

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = 3^{x} .$

B. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3} .$

C. $y' = x {.3}^{x - 1} .$

D. $y' = 3^{x} \ln 3.$

Lời giải

Ta có $y' = (3^{x})' = 3^{x} \ln 3.$

Chọn D.

Câu 3/50

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

A. (1; -2; -1)

B. (-1; 2; 1)

C. (1; -2; 1)

D. (1; 2; 1)

Lời giải

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I(-1; 2; 1)

Chọn B.

Câu 4/50

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{6} B h .$

C. V = Bh

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Lời giải

Thể tích của khối chóp là $V = \frac{1}{3} B h .$

Chọn A.

Câu 5/50

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

A. $\frac{4 π b^{3}}{3}$

B. $4 π b^{3}$

C. $\frac{π b^{3}}{3}$

D. $2 π b^{3}$

Lời giải

Thể tích của khối cầu là $\frac{4 π b^{3}}{3} .$

Chọn A.

Câu 6/50

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0)

B. N(0; -1; 1)

C. P(0; -1; 0)

D. Q(0; 0; 1)

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm N(0; -1; 1)

Chọn B.

Câu 7/50

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 0)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 0)$

Lời giải

Ta có phương trình đường thẳng d viết dưới dạng chính tắc là: $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$

Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1) .$

Chọn A.

Câu 8/50

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

A. $6^{6}$

B. 4!

C. 6

D. 6!

Lời giải

Số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng $P_{6} = 6! .$

Chọn D.

Câu 9/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $x^{3} + C$

B. $x^{3} + x + C$

C. 6x + C

D. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

A. $u_{10} = 28$

B. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

C. $u_{10} = - 29$

D. $u_{10} = 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. y = 2

C. y = 4

D. y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{2}{15}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{16}{225}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(3a) = 3loga

B. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a .$

D. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

A. Q(2; -3)

B. P (-3; 2)

C. N(3; -2)

D. M(-2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {1}

B. {0}

C. {0; 1}

D. {-1; 0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý