Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

22 người thi tuần này 4.6 18.3 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

3002 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

16.9 K lượt thi 34 câu hỏi

2591 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

138.1 K lượt thi 50 câu hỏi

1243 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

3.1 K lượt thi 22 câu hỏi

605 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

2.9 K lượt thi 34 câu hỏi

511 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

474 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.4 K lượt thi 25 câu hỏi

376 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1 K lượt thi 22 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41313 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10589 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10969 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

42648 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7520 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13048 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22016 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25201 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33448 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10495 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i

A. a = 0, b = 2

B. a = 1, b = 2

C. a = 0, b = 1

D. $a = \frac{1}{2}, b = 1.$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = 3^{x} .$

B. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3} .$

C. $y' = x {.3}^{x - 1} .$

D. $y' = 3^{x} \ln 3.$

Xem đáp án

Câu 3:

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

A. (1; -2; -1)

B. (-1; 2; 1)

C. (1; -2; 1)

D. (1; 2; 1)

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{6} B h .$

C. V = Bh

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Xem đáp án

Câu 5:

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

A. $\frac{4 π b^{3}}{3}$

B. $4 π b^{3}$

C. $\frac{π b^{3}}{3}$

D. $2 π b^{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0)

B. N(0; -1; 1)

C. P(0; -1; 0)

D. Q(0; 0; 1)

Xem đáp án

Câu 7:

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 0)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 8:

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

A. $6^{6}$

B. 4!

C. 6

D. 6!

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $x^{3} + C$

B. $x^{3} + x + C$

C. 6x + C

D. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

A. $u_{10} = 28$

B. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

C. $u_{10} = - 29$

D. $u_{10} = 25$

Xem đáp án

Câu 14:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 15:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. y = 2

C. y = 4

D. y = -2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Xem đáp án

Câu 17:

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{2}{15}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{16}{225}$

Xem đáp án

Câu 18:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(3a) = 3loga

B. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a .$

D. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a .$

Xem đáp án

Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

A. Q(2; -3)

B. P (-3; 2)

C. N(3; -2)

D. M(-2; 3)

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {1}

B. {0}

C. {0; 1}

D. {-1; 0}

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 5) \leq 2$ là

A. $[3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. [-8; 8]

D. [-2; 2]

Xem đáp án

Câu 22:

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0)$ và P(0; 0; 2) là

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

D. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (4; 1; - 1)$ có phương trình:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{- 1} .$

B. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{1} .$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 5}{1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$

Xem đáp án

Câu 24:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = π r h .$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

A. $1011 \sqrt{3}$

B. $2022 \sqrt{3}$

C. $2022 \sqrt{2}$

D. $2011 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{5} ?$

A. $N (1; 3; - 4)$

B. $P (- 2; 1; 5)$

C. $M (- 1; - 2; 9)$

D. $Q (3; - 4; 5)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho ba điểm $M (- 1; 3; 2), N (2; 1; - 4)$ và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

A. (2; 0; -2)

B. (1; 0; -1)

C. (2; 1; 2)

D. (2; 1; 1)

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{6}{17}$

C. $\frac{8}{17}$

D. $\frac{7}{17}$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 6$ trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

A. 4

B. 20

C. 6

D. 18

Xem đáp án

Câu 31:

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

A. 16.

B. 3.

C. 12.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 32:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

A. $40 π c m^{3}$

B. $40 π c m^{2}$

C. $20 π c m^{3}$

D. $20 π c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng

A. -5

B. 5

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 34:

Mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2021$ có tọa độ tâm là

A. (-2; 0; 3)

_{B. (2; 0; 3)}

C. (-2; 0; -3)

D. (2; 0; -3)

Xem đáp án

Câu 35:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng

A. 36

B. 24

C. 72

D. 17

Xem đáp án

Câu 36:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} + x^{2} + x - 2021.$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1.$

Xem đáp án

Câu 37:

Nếu $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì $\int_{0}^{1} [2021 - f (x)] d x$ bằng

A. 2020

B. 2022

C. 2021

D. 2019

Xem đáp án

Câu 38:

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36.$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6.$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20.$ Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng $(α)$ chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.

A. $2 \sqrt{21} .$

B. $\sqrt{34} .$

C. $\sqrt{10} .$

D. $5 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - m) (\log_{3} (x + 4) - 1) < 0 ?$

A. 6.

B. 11.

C. 7.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn $f' (1) = 2021, f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 3 x, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. 674

B. 673

C. $\frac{2021}{3} .$

D. $\frac{2020}{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty) .$

B. (-1; 1)

C. (1; 2)

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}, d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ tại điểm M và N. Tính $S = A M^{2} + A N^{2} .$

A. S = 25

B. S = 20

C. S = 30

D. S = 33

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là A và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2021; 2021)$ để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{1148}{3}$

B. $\frac{220}{3}$

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{287}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A B = 6, B C = 7, C A = 8.$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{315 \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{105 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{105 \sqrt{5}}{8}$

D. $\frac{315 \sqrt{5}}{8}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

A. 10246500

B. 10226265

C. 2041220

D. 10206050

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - \bar{z}| + |z + \bar{z}| \leq 6.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2 + 3 i|}^{2} + {|z + 4 - 13 i|}^{2}$ bằng

A. 156

B. 155

C. 146

D. 147

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

A. $\frac{4271 π}{80}$

B. $\frac{4269 π}{40}$

C. $\frac{4271 π}{40}$

D. $\frac{4269 π}{80}$

Xem đáp án

4.6

3656 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i

Hàm số y=3x có đạo hàm là

Mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9 có tọa độ tâm I là

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Đường thẳng d:2−x1=y−12=z1 có một vectơ chỉ phương là

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−4x2x−1?

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tích phân ∫03dxx+3 bằng

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

Tập nghiệm của phương trình log2x2−x+2=1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+5≤2 là

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M1;0;0,N0;−1;0 và P(0; 0; 2) là

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ a→=1;0;1 và b→=4;1;−1 có phương trình:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng a2,SA=3a22 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:x−1−2=y+31=z−45?

Cho ba điểm M−1;3;2,N2;1;−4 và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x−6 trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Cho a,b∈ℝ thỏa mãn a+bi1−i=3+2i. Giá trị của tích ab bằng

Mặt cầu S:x+22+y2+z−32=2021 có tọa độ tâm là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?

Nếu Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ∫012021−fxdx bằng

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn log3x−mlog3x+4−1<0?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên ℝ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn f'1=2021,f1−x+x2f''x=3x,∀x∈ℝ. Tính I=∫01xf'xdx

Cho hàm số bậc bốn fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ, biết f12=−1 và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số gx=2fx−x2+2x đồng biến trên khoảng

Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+1−2,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 và d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.

Cho hàm số fx=x2−5x+3 khi x≥72x+3 khi x<7. Tích phân ∫0ln4f2ex+3exdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=2?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC;AB=6,BC=7,CA=8. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022?

Cho số phức z thỏa mãn z−z¯+z+z¯≤6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−2+3i2+z+4−13i2 bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 5) \leq 2$ là

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0)$ và P(0; 0; 2) là

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (4; 1; - 1)$ có phương trình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{5} ?$

Cho ba điểm $M (- 1; 3; 2), N (2; 1; - 4)$ và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 6$ trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng

Mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2021$ có tọa độ tâm là

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

Nếu $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì $\int_{0}^{1} [2021 - f (x)] d x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - m) (\log_{3} (x + 4) - 1) < 0 ?$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn $f' (1) = 2021, f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 3 x, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 2 ?$

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A B = 6, B C = 7, C A = 8.$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

Cho số phức z thỏa mãn $|z - \bar{z}| + |z + \bar{z}| \leq 6.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2 + 3 i|}^{2} + {|z + 4 - 13 i|}^{2}$ bằng