Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 23)

🔥 Học sinh cũng đã học

388 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

776 lượt thi 22 câu hỏi

291 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

582 lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

230 lượt thi 22 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

208 lượt thi 22 câu hỏi

254 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

508 lượt thi 22 câu hỏi

175 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

310 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Than Uyên lần 1- Lai Châu năm 2025-2026 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 3 i, z_{2} = - 1 + 2 i .$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 7

Lời giải

Ta có $z_{1} + z_{2} = 4 - i .$ Tổng phần thực và phần ảo của $z_{1} + z_{2}$ bằng 3.

Chọn C.

Câu 2

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là

A. $\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i .$

B. $\frac{3}{25} + \frac{4}{25} i .$

C. 4 + 3i

D. 3 - 4i

Lời giải

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là $\frac{1}{3 + 4 i} = \frac{3 - 4 i}{3^{2} + 4^{2}} = \frac{3}{25} - \frac{4}{25} i .$

Chọn A.

Câu 3

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Lời giải

Ta có $\int_{0}^{1} x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = \frac{1}{3} .$

Chọn A.

Câu 4

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Lời giải

Ta có $\int_{0}^{1} x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} |\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} = \frac{1}{3} .$

Chọn A.

Câu 5

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y' = \frac{x}{\ln 5} .$

B. $y' = \frac{1}{x} .$

C. $y' = \frac{1}{x \ln 5} .$

D. $y' = \frac{\ln 5}{x} .$

Lời giải

Ta có: $y' = (\log_{5} x)' = \frac{1}{x \ln 5} .$

Chọn C.

Câu 6

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x - x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x + x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x + x + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x - x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (1; 2)

B. (-1; 1)

C. (-7; -5)

D. $(- \infty; - 5) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. (8; -2; 0)

B. (4; -1; 0)

C. (-8; 2; 0)

D. (-4; 1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1}$ là đường thẳng?

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 2

D. x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. $\frac{9}{7} .$

C. 63

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 4

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác?

A. $4^{2}$

B. $A_{4}^{2}$

C. $C_{4}^{2}$

D. 2!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng

A. $12 π c m^{3} .$

B. $4 π c m^{3} .$

C. $2 π c m^{3} .$

D. $6 π c m^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị của $u_{2}$ bằng

A. 5

B. 6

C. 9

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

A. 36

B. 12

\frac{9}{4}

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{a^{4}} .$

B. $\sqrt[3]{a^{4}}$

C. $\sqrt[4]{a^{3}}$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của $\bar{z}$ là

A. -2

B. 2i

C. 5

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (10; - 4; 0), B (- 4; 6; 0), C (0; 4; 6) .$ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. (2; 2; -4)

B. (2; 2; 2)

C. (2; 4; 2)

D. (4; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ là

A. x = 1

B. y = 1

C. x = 0

D. (0; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (- 3) < f (- 2) < f (- 1) .$

B. $f (- 3) < f (- 1) < f (1) .$

C. $f (1) > f (2) > f (3) .$

D. $f (- 3) > f (- 1) > f (1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$ bằng

A. $2 e^{8} - 4.$

B. $2 e^{8} - 2 .$

C. $2 e^{8} + 2 .$

D. $2 e^{8} + 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 2) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) \leq 1$ là

A. S = (2; 7]

B. S = [1; 7]

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4; 4]. Giá trị M + m bằng

A. 55.

B. -1

C. 48.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. C(3; -2; -1)

B. A(1; 2; -1)

C. B(3; 2; -1)

D. D(-3; -2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tích các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị $F (π)$ bằng

A. $π^{2} - 1.$

B. $2 π^{2} + 1.$

C. $π^{2} + 1.$

D. $2 π^{2} - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 2}{b x + c}$ với $a, b, c \in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $(- \infty; - 3)$

D. (-3; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2020 f (x) - 2021 g (x)] d x$ bằng

A. -2020

B. -1

C. -2023

D. -2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = t \end{cases}$ và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $2 x + 3 y + z + 6 = 0.$

B. $x - 3 y + z + 6 = 0.$

C. $x - 3 y + z - 6 = 0.$

D. $- x + 3 y - z + 5 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 3 = 0$ bằng

A. 4

B. -4

C. 10

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng

A. $\frac{14}{129} .$

B. $\frac{28}{715} .$

C. $\frac{140}{429} .$

D. $\frac{3}{143} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 - i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là

A. $\bar{z} = 1 + i .$

B. $\bar{z} = - 1 - i .$

C. $\bar{z} = 1 - i .$

D. $\bar{z} = - 1 + i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Với các số thực dương a, b và $a \neq 1, a^{2 - 3 \log_{a} b}$ bằng

A. $a^{2} b^{- 3} .$

B. $a^{3} b^{2} .$

C. $a^{2} b^{3} .$

D. $a b^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1; 0\}$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}, f (x) \neq 0$ và $x f' (x) + f^{2} (x) = f (x)$ với mọi $x \in ℝ \ \{- 1; 0\} .$ Giá trị biểu thức $P = f (1) . f (2) ... f (2021)$ bằng

A. 2021!

B. $\frac{1}{2022} .$

C. $\frac{2020}{2021} .$

D. $\frac{1}{2021!} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 11}{- 6} .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 5 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (5; 6; 5); C (1; - 2; - 2) .$ Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đặt giá trị nhỏ nhấ. Giá trị $2 a + 3 b + c$ bằng

A. 3.

B. 6.

C. -3

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).

Thể tích V của tứ diện ABEF trong hình 2 bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

D. $\frac{81 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{6}$ (thao khảo hình sau).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $90^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $60^{0} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, B C = \sqrt{2} a,$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $30^{0}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{36} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12} .$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ sao cho

$\max_{[1; 2]} |f (x)| + \min_{[1; 2]} |f (x)| \geq 10.$ Số phần tử của S bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC biết góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\sqrt{3} a .$

B. 2a

C. a

D. 3a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 4 - i) + 2 i = (5 - i) z ?$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho bất phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + (9 - m) {(3 - \sqrt{5})}^{x} \geq (m - 1) 2^{x}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} + 4 + 2 i| = \sqrt{13}$ và $|z_{2} + 8 - 2 i| = |z_{2} - 4 - 10 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}| + |z_{2} + 5 - 4 i|$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (8; 9)

D. (9; 10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên $a \in [1; 20]$ sao cho bất phương trình $2 (x^{a} + \frac{1}{x^{a}} + 7) \geq 9 (x + \frac{1}{x})$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; + \infty) ?$

A. 17.

B. 18.

C. 20.

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} + x - 2$ và đường thẳng $y = (m + 1) + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 11

B. $\frac{21}{2} .$

C. $\frac{32}{3} .$

D. $\frac{23}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{2}} 2021 = 1 + \log_{\sqrt{2}} (\sqrt{1 + x^{2}} + x) - \log_{2} (y^{2} - y \sqrt{y^{2} + 2} + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (40; 41)

B. (42; 43)

C. (44; 45)

D. (46; 47)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ có tâm I và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 6}{3} = \frac{z + 2}{2} .$ Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là $m x + n y + p z + 12 = 0.$ Giá trị của m + n + p bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học