Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 23)

5 người thi tuần này 4.6 15.8 K lượt thi 50 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 3 i, z_{2} = - 1 + 2 i .$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 2:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là

A. $\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i .$

B. $\frac{3}{25} + \frac{4}{25} i .$

C. 4 + 3i

D. 3 - 4i

Xem đáp án

Câu 3:

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y' = \frac{x}{\ln 5} .$

B. $y' = \frac{1}{x} .$

C. $y' = \frac{1}{x \ln 5} .$

D. $y' = \frac{\ln 5}{x} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x - x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x + x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x + x + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x - x + C .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (1; 2)

B. (-1; 1)

C. (-7; -5)

D. $(- \infty; - 5) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. (8; -2; 0)

B. (4; -1; 0)

C. (-8; 2; 0)

D. (-4; 1; 0)

Xem đáp án

Câu 9:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1}$ là đường thẳng?

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 2

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. $\frac{9}{7} .$

C. 63

D. 21

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 4

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác?

A. $4^{2}$

B. $A_{4}^{2}$

C. $C_{4}^{2}$

D. 2!

Xem đáp án

Câu 13:

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng

A. $12 π c m^{3} .$

B. $4 π c m^{3} .$

C. $2 π c m^{3} .$

D. $6 π c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị của $u_{2}$ bằng

A. 5

B. 6

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

A. 36

B. 12

\frac{9}{4}

D. 5

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 17:

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{a^{4}} .$

B. $\sqrt[3]{a^{4}}$

C. $\sqrt[4]{a^{3}}$

D. a

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của $\bar{z}$ là

A. -2

B. 2i

C. 5

D. -5

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (10; - 4; 0), B (- 4; 6; 0), C (0; 4; 6) .$ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. (2; 2; -4)

B. (2; 2; 2)

C. (2; 4; 2)

D. (4; 0; 2)

Xem đáp án

Câu 20:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ là

A. x = 1

B. y = 1

C. x = 0

D. (0; 1)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (- 3) < f (- 2) < f (- 1) .$

B. $f (- 3) < f (- 1) < f (1) .$

C. $f (1) > f (2) > f (3) .$

D. $f (- 3) > f (- 1) > f (1) .$

Xem đáp án

Câu 22:

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$ bằng

A. $2 e^{8} - 4.$

B. $2 e^{8} - 2 .$

C. $2 e^{8} + 2 .$

D. $2 e^{8} + 1 .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 2) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) \leq 1$ là

A. S = (2; 7]

B. S = [1; 7]

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4; 4]. Giá trị M + m bằng

A. 55.

B. -1

C. 48.

D. 11.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. C(3; -2; -1)

B. A(1; 2; -1)

C. B(3; 2; -1)

D. D(-3; -2; 1)

Xem đáp án

Câu 26:

Tích các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. -2

Xem đáp án

Câu 27:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị $F (π)$ bằng

A. $π^{2} - 1.$

B. $2 π^{2} + 1.$

C. $π^{2} + 1.$

D. $2 π^{2} - 1.$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 2}{b x + c}$ với $a, b, c \in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $(- \infty; - 3)$

D. (-3; 0)

Xem đáp án

Câu 29:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2020 f (x) - 2021 g (x)] d x$ bằng

A. -2020

B. -1

C. -2023

D. -2021

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9 .$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = t \end{cases}$ và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $2 x + 3 y + z + 6 = 0.$

B. $x - 3 y + z + 6 = 0.$

C. $x - 3 y + z - 6 = 0.$

D. $- x + 3 y - z + 5 = 0.$

Xem đáp án

Câu 32:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 3 = 0$ bằng

A. 4

B. -4

C. 10

D. 6

Xem đáp án

Câu 33:

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng

A. $\frac{14}{129} .$

B. $\frac{28}{715} .$

C. $\frac{140}{429} .$

D. $\frac{3}{143} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 - i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là

A. $\bar{z} = 1 + i .$

B. $\bar{z} = - 1 - i .$

C. $\bar{z} = 1 - i .$

D. $\bar{z} = - 1 + i .$

Xem đáp án

Câu 35:

Với các số thực dương a, b và $a \neq 1, a^{2 - 3 \log_{a} b}$ bằng

A. $a^{2} b^{- 3} .$

B. $a^{3} b^{2} .$

C. $a^{2} b^{3} .$

D. $a b^{2} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1; 0\}$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}, f (x) \neq 0$ và $x f' (x) + f^{2} (x) = f (x)$ với mọi $x \in ℝ \ \{- 1; 0\} .$ Giá trị biểu thức $P = f (1) . f (2) ... f (2021)$ bằng

A. 2021!

B. $\frac{1}{2022} .$

C. $\frac{2020}{2021} .$

D. $\frac{1}{2021!} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 11}{- 6} .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 5 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (5; 6; 5); C (1; - 2; - 2) .$ Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đặt giá trị nhỏ nhấ. Giá trị $2 a + 3 b + c$ bằng

A. 3.

B. 6.

C. -3

D. 4.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).

Thể tích V của tứ diện ABEF trong hình 2 bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

D. $\frac{81 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{6}$ (thao khảo hình sau).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $90^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $60^{0} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, B C = \sqrt{2} a,$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $30^{0}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{36} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12} .$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ sao cho

$\max_{[1; 2]} |f (x)| + \min_{[1; 2]} |f (x)| \geq 10.$ Số phần tử của S bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Xem đáp án

Câu 43:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC biết góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\sqrt{3} a .$

B. 2a

C. a

D. 3a

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 4 - i) + 2 i = (5 - i) z ?$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho bất phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + (9 - m) {(3 - \sqrt{5})}^{x} \geq (m - 1) 2^{x}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 46:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} + 4 + 2 i| = \sqrt{13}$ và $|z_{2} + 8 - 2 i| = |z_{2} - 4 - 10 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}| + |z_{2} + 5 - 4 i|$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (8; 9)

D. (9; 10)

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $a \in [1; 20]$ sao cho bất phương trình $2 (x^{a} + \frac{1}{x^{a}} + 7) \geq 9 (x + \frac{1}{x})$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; + \infty) ?$

A. 17.

B. 18.

C. 20.

D. 19.

Xem đáp án

Câu 48:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} + x - 2$ và đường thẳng $y = (m + 1) + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 11

B. $\frac{21}{2} .$

C. $\frac{32}{3} .$

D. $\frac{23}{2} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{2}} 2021 = 1 + \log_{\sqrt{2}} (\sqrt{1 + x^{2}} + x) - \log_{2} (y^{2} - y \sqrt{y^{2} + 2} + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (40; 41)

B. (42; 43)

C. (44; 45)

D. (46; 47)

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ có tâm I và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 6}{3} = \frac{z + 2}{2} .$ Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là $m x + n y + p z + 12 = 0.$ Giá trị của m + n + p bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. 2

Xem đáp án

4.6

3163 Đánh giá

50%

40%