Câu hỏi:
23/06/2022 282Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I và đường thẳng Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là Giá trị của m + n + p bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
Trong các tam giác nội tiếp đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất, vì vậy thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất khi thể tích khối nón đỉnh I đáy là đường tròn (I, IM) lớn nhất.
Gọi ta có thể tích khối nón
V đạt giá trị lớn nhất khi x = 1
Xét tam giác ABI vuông tại B, có đường cao BM tính được
Gọi
Tọa độ điểm A(5; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là:
Mặt phẳng (BCD) chứa giao tuyến của (S) và có phương trình thỏa mãn hệ:
Đồng nhất với mặt phẳng ta có m + n + p = -2.
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng
Câu 2:
Cho hàm số với có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).
Thể tích V của tứ diện ABEF trong hình 2 bằng
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
Câu 7:
Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng
về câu hỏi!