Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−32+y−22+z−12=3 có tâm I và đường thẳng d:x−12=y+63=z+22. Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) v...

Mặt cầu S:x−32+y−22+z−12=3 có tâm I(3; 2; 1) và bán kính R=3. Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Trong các tam giác nội tiếp đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất, vì vậy thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất khi thể tích khối nón đỉnh I đáy là đường tròn (I, IM) lớn nhất. Gọi IM=x,0<x<3 ta có thể tích khối nón V=13IM.π.MB2=π3.x.3−x2. V đạt giá trị lớn nhất khi x = 1 Xét tam giác ABI vuông tại B, có đường cao BM tính được IA=IB2IM=3,AB=6. Gọi A1+2t;−6+3t;−2+2t∈d,IA=3⇔2t−22+3t−82+2t−32=9⇔t=2. Tọa độ điểm A(5; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là: S1:x−52+y2+z−22=6. Mặt phẳng (BCD) chứa giao tuyến của (S) và S1 có phương trình thỏa mãn hệ: x−32+y−22+z−12=3x−52+y2+z−22=6⇒−4x+4y−2z+12=0. Đồng nhất với mặt phẳng mx+ny+pz+12=0 ta có m + n + p = -2. Chọn C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 5.8 K lượt thi
236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 1.2 K lượt thi
223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.4 K lượt thi
215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 1 K lượt thi
133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 669 lượt thi
133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64.1 K lượt thi
129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.6 K lượt thi
117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 720 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 2}{b x + c}$ với $a, b, c \in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 4 - i) + 2 i = (5 - i) z ?$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = t \end{cases}$ và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ là

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?