Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)

9 người thi tuần này 4.6 15.8 K lượt thi 49 câu hỏi 30 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = - 2 + i .$ Điểm M biểu diễn số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ có tọa độ là

A. M(-1; 0)

B. M(0; -1)

C. M(0; 1)

D. M(1; 0)

Xem đáp án

Câu 2:

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0.$ Tính $a^{2} - b^{2} .$

A. $a^{2} - b^{2} = - 2$

B. $a^{2} - b^{2} = 10$

C. $a^{2} - b^{2} = 13$

D. $a^{2} - b^{2} = - 5$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} ?$

A. M(0; -1; 1)

B. $Q (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

C. P(3; -4; -5)

D. $N (\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = \sqrt{5} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính Tính a + b + R.

A. $a + b + R = 12.$

B. $a + b + R = - 2.$

C. $a + b + R = 7 + \sqrt{5}$

D. $a + b + R = - 7 + \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\int_{0}^{2} f' (x) d x = - 3.$ Tính f(2).

A. f(2) = -4

B. f(2) = -3

C. f(2) = -2

D. f(2) = 4

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = 6 a^{2}$

B. $S = 4 a^{2}$

C. $S = 8 a^{2}$

D. $S = 10 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(2 x^{2} - 5 x + 2)}^{- 2021} + \log_{2021} (x - 1)$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{1}{2}; 2\} .$

B. $(1; + \infty) \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{5} (3 x + 1) < \log_{5} (25 - 25 x)$ là:

A. $S = (- \frac{1}{3}; 1)$

B. $S = (\frac{6}{7}; 1)$

C. $S = (- \infty; \frac{6}{7})$

D. $S = (- \frac{1}{3}; \frac{6}{7})$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + a x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{7}{40}$ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{4}; \frac{5}{4})$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

C. $(0; \frac{1}{3})$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y = \frac{x^{2}}{2 x + 3}$

C. $y = \frac{3 x + 1}{x + \sqrt{2 x^{2} - 1}}$

D. $y = \frac{4 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0.$ Tính ${|z_{1} + i|}^{2} + {|z_{2} + i|}^{2} .$

A. $2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

B. 36

C. 28

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính $T = 2021^{m + n + p} .$

A. $T = \frac{1}{2021}$

B. T = 2021

C. T = 1

D. $T = \frac{1}{2021^{5}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{9}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{18}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{9}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 3)

B. (-1; 3)

C. (1; 2)

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là:

A. $P = a b^{2}$

B. $P = a^{2} b^{2}$

C. $P = a^{2} b$

D. P = ab

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$

C. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số $\frac{r}{h}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{2}} = (- 2; - 3; 6)$

B. $\vec{n_{3}} = (- 2; 3; - 6)$

C. $\vec{n_{4}} = (- 2; 3; 6)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; - 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3,$ $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4$ và $\int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x .$

A. I = 0

B. I = 2

C. I = 1

D. I = 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho $S A' = 2 A A', S B' = 4 B B', S C' = C C' .$ Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp $S . A' B' C', V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABC. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{24}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{15}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{8}{15}$

Xem đáp án

Câu 22:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. y = x + 7

B. y = x + 1

C. y = x - 7

D. y = x - 1

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 1 + 3 i .$ Môđun của số phức $2 \bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng:

A. $\sqrt{26}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{65}$

D. $\sqrt{41}$

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ bằng:

A. 56

B. $8 \log_{2} 256$

C. 36

D.48

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{- x - 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

Xem đáp án

Câu 26:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{2}{x}$ là:

A. $\cos x - \frac{2}{x^{2}} + C$

B. $- \cos x + 2 \ln |x| + C$

C. $- \cos x - 2 \ln |x| + C$

D. $\cos x + 2 \ln |x| + C$

Xem đáp án

Câu 27:

Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất y% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính y.

A. 0,45

B. 0,25

C. 0,35

D. 0,55

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0) .$

A. $16 C_{21}^{4}$

B. $- 16 C_{21}^{4}$

C. $8 C_{21}^{3} x^{12}$

D. $- 8 C_{21}^{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x - 12} \geq \frac{9}{4}$ là:

A. 10

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón có diện tích đáy bằng $9 π c m^{2}$ và thể tích khối nón bằng $12 π c m^{3} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

A. $S_{x q} = 20 π c m^{2}$

B. $S_{x q} = 15 π c m^{2}$

C. $S_{x q} = 24 π c m^{2}$

D. $S_{x q} = 12 π c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2} .$ Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $2 x + y + 2 z - 2 = 0$

B. $2 x + 2 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - y + z + 2 = 0$

D. $5 x - y + 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình $2^{x} . \log_{3} x + m = 2 π x + m \log_{3} x$ có hai nghiệm phân biệt.

A. S = 36

B. S = 45

C. S = 46

D. S = 44

Xem đáp án

Câu 34:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f (1 - f (x)) = 2$ là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c} .$

A. $S = \frac{2}{3}$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = \frac{1}{3}$

D. $S = \frac{5}{6}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 2021 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 6}{- 2} .$ Mặt phẳng $(Q) : a x + b y + c z - 14 = 0, a, b, c \in ℤ$ chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

A. a + b + c = -12

B. a + b + c = 6

C. a + b + c = 12

D. a + b + c = -9

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\cos 2 x - 5 \sin^{2} x + 3) .$ Giá trị M + m bằng:

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $2 z + 3 i . \bar{z} = 3 + 7 i$ bằng

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Xem đáp án

Câu 40:

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

A. $\frac{1}{1287}$

B. $\frac{1}{6435}$

C. $\frac{2}{6435}$

D. $\frac{1}{2145}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như bảng bên dưới.

Bất phương trình $f (x) > e^{\cos x} + m$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. $m > f (0) - e$

B. $m < f (\frac{π}{2} - 1)$

C. $m \leq f (\frac{π}{2} - 1)$

D. $m \leq f (0) - e$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A C = A D = 2, A B = 1$ và $B C = \sqrt{5} .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

B. $d = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x^{2} + m x) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi:

A. $m \geq 3 - f (1)$

B. $m \geq 3 - f (4)$

C. $m \geq 4 - f (1)$

D. $m \geq 4 - f (- 1)$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $5 f (x) - 7 f (1 - x) = 3 (x^{2} - 2 x), \forall x \in ℝ .$ Biết rằng tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f' (x) d x = - \frac{a}{b}$ (với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T = 3 a - b .$

A. T = 0

B. T = -48

C. T = 16

D. T = 1

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để $|z - 1| \leq k .$

A. $k = \sqrt{5} - 1$

B. $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

C. $k = \sqrt{3} - 1$

D. $k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Lấy điểm

M(a; b; c) với a < 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA. MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là tiếp điểm) thỏa mãn $∠ A M B = 60^{0}, ∠ B M C = 90^{0}, ∠ C M A = 120^{0} .$ Tổng a + b + c bằng

A. 1

B. $\frac{10}{3}$

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, AB = 2, AC = 1 và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt cầu tâm O đi qua A và cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và E. Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là:

A. $\frac{64}{85}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{256}{255}$

Xem đáp án

4.6

3163 Đánh giá

50%

40%