Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 25)

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=-2+i.$ Điểm M biểu diễn số phức $w=\frac{z_1}{z_2}$ có tọa độ là 

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+2$ tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x-2y+3=0.$ Tính $a^2-b^2.$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=\sqrt{5}.$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(1+2i\right)z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính  Tính a + b + R.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx=-3.$ Tính f(2).

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x^2-5x+2\right)}^{-2021}+{\log }_{2021}\left(x-1\right)$ là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1.$ Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right).$ 

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $z^2-4z+13=0.$ Tính ${\left|z_1+i\right|}^2+{\left|z_2+i\right|}^2.$ 

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(\sqrt[4]{a^3{b}^2}\right)}^4}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}{b}^6}}}$ được kết quả là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số $\frac{r}{h}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3,$ $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx=4$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=8.$ Tính $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$